456 x78
759 x 400
925 x 67
2500 x 6000
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a.
\(A=\dfrac{3\left(6n+1\right)}{7\left(3n+1\right)}\)
Gọi \(d=ƯC\left(3n+1;6n+1\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3n+1⋮d\\6n+1⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow2\left(3n+1\right)-\left(6n+1\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
\(\Rightarrow3n+1\) và \(6n+1\) nguyên tố cùng nhau
Đồng thời ta có \(3n+1\) luôn chia 3 dư 1 nên \(3n+1\) và 3 nguyên tố cùng nhau
\(\Rightarrow\) A rút gọn được khi và chỉ khi \(6n+1⋮7\)
\(\Rightarrow6n+1=7k\)
\(\Rightarrow6n-6=7k-7\)
\(\Rightarrow6\left(n-1\right)=7\left(k-1\right)\)
Do 6 và 7 nguyên tố cùng nhau \(\Rightarrow n-1⋮7\)
\(\Rightarrow n-1=7m\)
\(\Rightarrow n=7m+1\)
Vậy phân số đã cho rút gọn được khi n có dạng \(n=7m+1\) với \(m\in Z\)
Bài 1:
\(a,\dfrac{3}{8}+\left(-\dfrac{5}{8}\right)-\dfrac{1}{8}\\ =-\dfrac{2}{8}-\dfrac{1}{8}\\ =-\dfrac{3}{8}\\ b,\dfrac{3}{4}-\left(-\dfrac{1}{2}\right)+\dfrac{1}{6}\\ =\dfrac{9}{12}+\dfrac{6}{12}+\dfrac{2}{12}\\ =\dfrac{17}{12}.\\ c,-\dfrac{4}{10}+\dfrac{15}{25}+\left(-\dfrac{2}{15}\right)\\ =-\dfrac{4}{10}+\dfrac{3}{5}-\dfrac{2}{15}\\ =-\dfrac{12}{30}+\dfrac{18}{30}-\dfrac{4}{30}\\ =\dfrac{1}{15}.\\ d,-\dfrac{7}{12}+\left(-\dfrac{4}{30}\right)+\dfrac{1}{6}\\ =-\dfrac{35}{60}-\dfrac{8}{60}+\dfrac{10}{60}\\ =-\dfrac{7}{12}.\)
Bài 2 :
\(A=\dfrac{5}{11}+\left(-\dfrac{3}{7}\right)+\dfrac{6}{11}+\dfrac{2}{3}+\left(-\dfrac{4}{7}\right)\\ =\left(\dfrac{5}{11}+\dfrac{6}{11}\right)-\left(\dfrac{3}{7}+\dfrac{4}{7}\right)+\dfrac{2}{3}\\ =1-1+\dfrac{2}{3}\\ =\dfrac{2}{3}.\)
Số muối trong bình đó là : 400:100x20= 80 (g)
tỉ lệ muối là 10% thì có số g muối là : 80:10x100=800(g)
Phải đổ thêm số nước lã là : 800 - 400 = 400 (g)
Đ/số : 400g
nếu đúng thì tích đúng nhé
\(x+\dfrac{1}{3}=y+\dfrac{2}{4}=z+\dfrac{3}{5}\)
Cách \(1\):
\(\Rightarrow\dfrac{x+\dfrac{1}{3}}{1}=\dfrac{y+\dfrac{2}{4}}{1}=\dfrac{z+\dfrac{3}{5}}{1}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{x+\dfrac{1}{3}}{1}=\dfrac{y+\dfrac{2}{4}}{1}=\dfrac{z+\dfrac{3}{5}}{1}=\dfrac{x+\dfrac{1}{3}+y+\dfrac{2}{4}+z+\dfrac{3}{5}}{3}=\dfrac{x+y+z+\dfrac{43}{30}}{3}=\dfrac{18+\dfrac{43}{30}}{3}=\dfrac{583}{90}\)
\(\Rightarrow x+\dfrac{1}{3}=\dfrac{583}{90}\Rightarrow x=\dfrac{553}{90}\)
\(\Rightarrow y+\dfrac{2}{4}=\dfrac{583}{90}\Rightarrow y=\dfrac{269}{45}\)
\(\Rightarrow z+\dfrac{3}{5}=\dfrac{583}{90}\Rightarrow z=\dfrac{529}{90}\)
\(\Rightarrow\) Vậy \(\left(x;y;z\right)\) lần lượt thỏa mãn đề bài là \(\left(\dfrac{553}{90};\dfrac{269}{45};\dfrac{529}{90}\right)\)
Cách \(2\):
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(x+\dfrac{1}{3}=y+\dfrac{2}{4}=z+\dfrac{3}{5}=\dfrac{x+1+y+2+z+3}{3+4+5}=\dfrac{\left(x+y+z\right)+\left(1+2+3\right)}{12}=\dfrac{18+6}{12}=\dfrac{24}{12}=2\)
\(\Rightarrow\dfrac{x+1}{3}=2\Rightarrow x+1=6\Rightarrow x=5\)
\(\Rightarrow\dfrac{y+2}{4}=2\Rightarrow y+2=8\Rightarrow y=6\)
\(\Rightarrow\dfrac{z+3}{5}=2\Rightarrow z+3=10\Rightarrow z=7\)
Vậy \(\left(x;y;z\right)\) lần lượt thỏa mãn yêu cầu đề bài là \(\left(5;6;7\right)\)
456x78=35568
759x400=303600
925x67=61975
250x6000=15000000
456x78=35368
759x400=313600
925x67=61975
2500x6000=12500000