456x78=35568

759x400=303600

925x67=61975

250x6000=15000000

456x78=35368

759x400=313600

925x67=61975

2500x6000=12500000

a.

\(A=\dfrac{3\left(6n+1\right)}{7\left(3n+1\right)}\)

Gọi \(d=ƯC\left(3n+1;6n+1\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3n+1⋮d\\6n+1⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow2\left(3n+1\right)-\left(6n+1\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d=1\)

\(\Rightarrow3n+1\) và \(6n+1\) nguyên tố cùng nhau

Đồng thời ta có \(3n+1\) luôn chia 3 dư 1 nên \(3n+1\) và 3 nguyên tố cùng nhau

\(\Rightarrow\) A rút gọn được khi và chỉ khi \(6n+1⋮7\)

\(\Rightarrow6n+1=7k\)

\(\Rightarrow6n-6=7k-7\)

\(\Rightarrow6\left(n-1\right)=7\left(k-1\right)\)

Do 6 và 7 nguyên tố cùng nhau \(\Rightarrow n-1⋮7\)

\(\Rightarrow n-1=7m\)

\(\Rightarrow n=7m+1\)

Vậy phân số đã cho rút gọn được khi n có dạng \(n=7m+1\) với \(m\in Z\)

Cíu mình vớiii :((

ta có x = 60,70,80,90,110,120,130,140,150,160,170,180,190

Vì \(x\) là số tròn chục, nên ta có các số \(x:\)

\(10;20;30;40;50;60;70;80;90\)

Mà \(x>53;199\times x>x\)

\(\Rightarrow x=60;70;80;90.\)

Tổng của các số \(x\) thỏa mãn là:

\(60+70+80+90=300\)

Bài 1:

  \(a,\dfrac{3}{8}+\left(-\dfrac{5}{8}\right)-\dfrac{1}{8}\\ =-\dfrac{2}{8}-\dfrac{1}{8}\\ =-\dfrac{3}{8}\\ b,\dfrac{3}{4}-\left(-\dfrac{1}{2}\right)+\dfrac{1}{6}\\ =\dfrac{9}{12}+\dfrac{6}{12}+\dfrac{2}{12}\\ =\dfrac{17}{12}.\\ c,-\dfrac{4}{10}+\dfrac{15}{25}+\left(-\dfrac{2}{15}\right)\\ =-\dfrac{4}{10}+\dfrac{3}{5}-\dfrac{2}{15}\\ =-\dfrac{12}{30}+\dfrac{18}{30}-\dfrac{4}{30}\\ =\dfrac{1}{15}.\\ d,-\dfrac{7}{12}+\left(-\dfrac{4}{30}\right)+\dfrac{1}{6}\\ =-\dfrac{35}{60}-\dfrac{8}{60}+\dfrac{10}{60}\\ =-\dfrac{7}{12}.\)

Bài 2 :

 \(A=\dfrac{5}{11}+\left(-\dfrac{3}{7}\right)+\dfrac{6}{11}+\dfrac{2}{3}+\left(-\dfrac{4}{7}\right)\\ =\left(\dfrac{5}{11}+\dfrac{6}{11}\right)-\left(\dfrac{3}{7}+\dfrac{4}{7}\right)+\dfrac{2}{3}\\ =1-1+\dfrac{2}{3}\\ =\dfrac{2}{3}.\)

Chịu

a.

819000     32

17           25593

179

 19

 190

  30

  300

   12

   120

     24

b.

1470      25

  22         58

  220

    20

Số muối trong bình đó là :     400:100x20= 80 (g) 

tỉ lệ muối là 10% thì có số g muối là :     80:10x100=800(g)

Phải đổ thêm số nước lã là : 800 - 400 = 400 (g)  

               Đ/số : 400g                                                       

nếu đúng thì tích đúng nhé  

Số \(gam\) muối trong \(400g\) dung dịch đó là:

\(400:100\times20=80\left(gam\right)\)

Dung dịch chứa \(10\%\) muối có số \(gam\) là:

\(80:10\times100=800\left(gam\right)\)

Cần đổ thêm số \(gam\) nước lã là:

\(800-400=400\left(gam\right)\)

Đáp số: \(400gam\) nước lã.

trong ba điểm thẳng hàng, có một và chỉ một điểm nằm giữa hai điểm còn lại

Trong ba điểm thẳng hàng, có một và chỉ một điểm nằm giữa hai điểm còn lại.

\(x+\dfrac{1}{3}=y+\dfrac{2}{4}=z+\dfrac{3}{5}\)

Cách \(1\):

\(\Rightarrow\dfrac{x+\dfrac{1}{3}}{1}=\dfrac{y+\dfrac{2}{4}}{1}=\dfrac{z+\dfrac{3}{5}}{1}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{x+\dfrac{1}{3}}{1}=\dfrac{y+\dfrac{2}{4}}{1}=\dfrac{z+\dfrac{3}{5}}{1}=\dfrac{x+\dfrac{1}{3}+y+\dfrac{2}{4}+z+\dfrac{3}{5}}{3}=\dfrac{x+y+z+\dfrac{43}{30}}{3}=\dfrac{18+\dfrac{43}{30}}{3}=\dfrac{583}{90}\)

\(\Rightarrow x+\dfrac{1}{3}=\dfrac{583}{90}\Rightarrow x=\dfrac{553}{90}\)

\(\Rightarrow y+\dfrac{2}{4}=\dfrac{583}{90}\Rightarrow y=\dfrac{269}{45}\)

\(\Rightarrow z+\dfrac{3}{5}=\dfrac{583}{90}\Rightarrow z=\dfrac{529}{90}\)

\(\Rightarrow\) Vậy \(\left(x;y;z\right)\) lần lượt thỏa mãn đề bài là \(\left(\dfrac{553}{90};\dfrac{269}{45};\dfrac{529}{90}\right)\)

Cách \(2\):

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(x+\dfrac{1}{3}=y+\dfrac{2}{4}=z+\dfrac{3}{5}=\dfrac{x+1+y+2+z+3}{3+4+5}=\dfrac{\left(x+y+z\right)+\left(1+2+3\right)}{12}=\dfrac{18+6}{12}=\dfrac{24}{12}=2\)

\(\Rightarrow\dfrac{x+1}{3}=2\Rightarrow x+1=6\Rightarrow x=5\)

\(\Rightarrow\dfrac{y+2}{4}=2\Rightarrow y+2=8\Rightarrow y=6\)

\(\Rightarrow\dfrac{z+3}{5}=2\Rightarrow z+3=10\Rightarrow z=7\)

Vậy \(\left(x;y;z\right)\) lần lượt thỏa mãn yêu cầu đề bài là \(\left(5;6;7\right)\)