\(\left(1-\frac{4}{1}\right)\left(1-\frac{4}{9}\right)\left(1-\frac{4}{25}\right)...\left(1-\frac{4}{\left(2x+1\right)^2}\right)\) \(\left(ĐK:n\ge1\right)\)

\(=\left(\frac{1-4}{1}.\frac{9-4}{9}.\frac{25-4}{25}....\frac{\left(2n-1\right)^2-4}{\left(2n-1\right)^2}\right)\)

\(=\frac{\left(1-2\right)\left(1+2\right)}{1}.\frac{\left(3-2\right)\left(3+2\right)}{3.3}.\frac{\left(5-2\right)\left(5+2\right)}{5.5}....\frac{\left(2n-3\right)\left(2n+1\right)}{\left(2n-1\right)^2}\)

\(=\frac{\left(-1\right).3}{1}.\frac{1.5}{3.3}.\frac{3.7}{5.5}....\frac{\left(2n-3\right)\left(2n+1\right)}{\left(2n-1\right)\left(2n-1\right)}\)

\(=-\frac{2n+1}{2n-1}\)

Sửa giúp mình dòng đầu lại thành:

\(\left(1-\frac{1}{4}\right)\left(1-\frac{4}{9}\right)\left(1-\frac{4}{25}\right)...\left(1-\frac{4}{\left(2n-1\right)^2}\right)\)

Nguồn: Google

hinhd vẽ đâu bn

Đáp án:

=-7/156

HT

\(BM=CM=\frac{1}{2}BC\)

Mà BM=CM=AM

\(\Rightarrow AM=\frac{1}{2}BC\)(1)

Trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền thì bằng một nửa cạnh huyền nên ta có:

M là trung điểm của BC nên AM là đường trung tuyến (2)

Từ (1) và (2) ta có ;

\(\Delta ABC\)vuông tại A

\(3x+1+\left|x-3\right|=22\Leftrightarrow\left|x-3\right|=21-3x\)

ĐK : \(21-3x\ge0\Leftrightarrow-3x\ge-21\Leftrightarrow x\le7\)

TH1 : \(x-3=21-3x\Leftrightarrow-4x=-24\Leftrightarrow x=6\)( tm )

TH2 : \(x-3=3x-21\Leftrightarrow2x=18\Leftrightarrow x=9\)( ktm ) 

2. ( x-3 ) + 3. (x+5) > 16

x = 7/5