CMR:giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x:
a.(-x-3)^3+(x+9)(x^2+27)
b.(x+1)(x^2-x+1)-(x-1)(x^2+x+1)
c.(3x+2)(9x^2-6x+4)-9x(3x^2+1)+9x
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, \(\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)\left(x-7\right)=4x^3-28x^2-x+7\)
b, \(\left(3x^2\right)\left(5x+2\right)\left(7x-3\right)=105x^4-3x^3-18x^2\)
a. \(\left(x^4-x^3y+x^2y^2-xy^3+y^4\right)\left(x+y\right)\)
\(=x^5-x^4y+x^3y^2-x^2y^3+xy^4+x^4y-x^3y^2+x^2y^3-xy^4+y^5\)
\(=x^5+y^5\) ( đpcm )
b. \(\left(3-a\right)\left(a^2+3a+9\right)\)
\(=3a^2+9a+27-a^3-3a^2-9a\)
\(=27-a^3\)( đpcm )
A = ( 3x - 5 ) ( 2x + 11 ) - ( 2x + 3 ) ( 3x + 7 )
=> A = 6x2 + 23x - 55 - 6x2 - 23x - 21
=> A = - 55 - 21
=> A = - 76 ( không phụ thuộc vào biến x )
B = ( 2x + 3 ) ( 4x2 - 6x + 9 ) - 2 ( 4x3 - 1 )
=> B = 8x3 + 27 - 8x3 + 2
=> B = 27 + 2
=> B = 29 ( không phụ thuộc vào biến x )
C = ( x - 1 )3 - ( x + 1 )3 + 6 ( x + 1 ) ( x - 1 )
=> C = x3 - 3x2 + 3x - 1 - x3 - 3x2 - 3x - 1 + 6x2 - 6
=> C = - 6x2 - 2 + 6x2 - 6
=> C = - 2 - 6
=> C = - 8 ( không phụ thuộc vào biến x )
1) x2 - 4 = 0
=> x2 = 4
=> x = \(\pm\)2
2) 2x2 - 8 = 0
=> 2x2 = 8
=> x2 = 4
=> x = \(\pm2\)
3) (x + 3)2 = 4 => (x + 3)2 = 22
=> \(\orbr{\begin{cases}x+3=2\\x+3=-2\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=-5\end{cases}}\)
4) (x - 7)2 = 36
=> (x - 7)2 = 62
=> \(\orbr{\begin{cases}x-7=6\\x-7=-6\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=13\\x=1\end{cases}}\)
5) x2 - 14x = -49
=> x2 - 14x + 49 = 0
=> x2 - 7x - 7x + 49 = 0
=> x(x - 7) - 7(x - 7) = 0
=> (x - 7)2 = 0
=> x = 7
6) x2 + 6x + 5 = 0
=> x2 + x + 5x + 5 = 0
=> x(x + 1) + 5(x + 1) = 0
=> (x + 1)(x + 5) = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=-5\end{cases}}\)
7) x2 - 14x + 13 = 0
=> x2 - x - 13x + 13 = 0
=> x(x - 1) - 13(x - 1) = 0
=> (x - 1)(x - 13) = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=13\end{cases}}\)
8) x2 + 10x +16 = 0
=> x2 + 2x + 8x + 16 = 0
=> x(x + 2) + 8(x + 2) = 0
=> (x + 2)(x + 8) = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=-8\end{cases}}\)
Bài 1.
2n2( n + 1 ) - 2n( n2 + n - 3 )
= 2n3 + 2n2 - 2n3 - 2nn + 6n
= 6n \(⋮6\forall n\inℤ\)( đpcm )
Bài 2.
P = ( m2 - 2m + 4 )( m + 2 ) - m3 + ( m + 3 )( m - 3 ) - m2 - 18
P = m3 + 8 - m3 + m2 - 9 - m2 - 18
P = 8 - 9 - 18 = -19
=> P không phụ thuộc vào biến M ( đpcm )
( 3x + 1 )2 + ( x + 1 )2 = 10( x - 1 )( x + 1 )
<=> 9x2 + 6x + 1 + x2 + 2x + 1 = 10( x2 - 1 )
<=> 10x2 + 8x + 2 = 10x2 - 10
<=> 10x2 + 8x - 10x2 = -10 - 2
<=> 8x = -12
<=> x = -12/8 = -3/2
c. => 9x2 + 6x + 1 + x2 + 2x + 1 = 10 . ( x2 - 1 )
=> 10x2 + 8x + 2 = 10x2 - 10
=> 10x2 + 8x + 2 - 10x2 + 10 = 0
=> 8x + 12 = 0
=> 8x = 12
=> x = 3/2
TA CÓ ; F=1-X-X^2=-(X^2+2.X.1/2+1/4)+5/4=-(X-1/2)^2+5/4=<5/4
Vậy GTLN của F là 5/4 xảy ra khi x=1/2
\(F=1-x-x^2\)
\(F=\left(-x^2-x-\frac{1}{4}\right)+\frac{5}{4}\)
\(F=-\left[x^2+2\cdot\frac{1}{2}x+\left(\frac{1}{2}\right)^2\right]+\frac{5}{4}\)
\(F=-\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\)
\(-\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\le0\forall x\Rightarrow-\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\le\frac{5}{4}\)
Dấu " = " xảy ra <=> x + 1/2 = 0 => x = -1/2
=> MaxF = 5/4 <=> x = -1/2
a)
(x-2).(x+2)-(x+2)^2=4
<=>(x^2-2^2)-(x^2+4x+4)=4
<=> x^2-4-x^2-4x-4=4
<=> -4x=12
<=> x=-3
a) ( x - 2 )( x + 2 ) - ( x + 2 )2 = 4
<=> x2 - 4 - ( x2 + 4x + 4 ) = 4
<=> x2 - 4 - x2 - 4x - 4 = 4
<=> -4x - 8 = 4
<=> -4x = 12
<=> x = -3
b) 4( x + 1 )2 + ( 2x - 1 )2 - 8( x - 1 )( x + 1 ) = 11
<=> 4( x2 + 2x + 1 ) + 4x2 - 4x + 1 - 8( x2 - 1 )
<=> 4x2 + 8x + 4 + 4x2 - 4x + 1 - 8x2 + 8 = 11
<=> 4x + 13 = 11
<=> 4x = -2
<=> x = -2/4 = -1/2
a, \(\left(-x-3\right)^3+\left(x+9\right)\left(x^2+27\right)\)
\(=-x^3-6x^2-9x-3x^2-18x-27+x^3+27x+9x^2+243\)
\(=216\)
=> Gía trị biểu thức ko phụ thuộc vào biến x
b, \(\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)-\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\)
\(=x^3-x^2+x+x^2-x+1-x^3-x^2-x+x^2+x+1\)
\(=2\)
=> Gía trị biểu thức ko phụ thuộc vào biến x
c, tương tự