\(A=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{3^{2005}}\)

\(3A=1+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{3^{2004}}\)

\(3A-A=\left(1+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{3^{2004}}\right)-\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{3^{2005}}\right)\)

\(2A=1-\dfrac{1}{3^{2005}}\)

\(A=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2\cdot3^{2005}}\)

\(A=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{3^{2005}}\)

=>\(3A=1+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{3^{2004}}\)

=>\(3A-A=1+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{3^{2004}}-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3^2}-...-\dfrac{1}{3^{2005}}\)

=>\(2A=1-\dfrac{1}{3^{2005}}=\dfrac{3^{2005}-1}{3^{2005}}\)

=>\(A=\dfrac{3^{2005}-1}{2\cdot3^{2005}}\)

Gọi số tờ 5000 đồng là x(tờ)

(ĐK: \(x\in Z^+\))

Số tờ loại 10000 là 20-x(tờ)

Số tiền loại 10000 đồng nhiều hơn số tiền loại 5000 đồng là 35000 đồng nên ta có:

10000(20-x)-5000x=35000

=>10(20-x)-5x=35

=>200-10x-5x=35

=>200-15x=35

=>15x=165

=>x=11(nhận)

Vậy: Số tờ loại 5000 đồng là 11 tờ, số tờ loại 10000 đồng là 20-11=9 tờ

Gọi số tờ 5000 đồng là x(tờ)

(ĐK: �∈�+x∈Z+)

Số tờ loại 10000 là 20-x(tờ)

Số tiền loại 10000 đồng nhiều hơn số tiền loại 5000 đồng là 35000 đồng nên ta có:

10000(20-x)-5000x=35000

=>10(20-x)-5x=35

=>200-10x-5x=35

=>200-15x=35

=>15x=165

=>x=11(nhận)

Vậy: Số tờ loại 5000 đồng là 11 tờ, số tờ loại 10000 đồng là 20-11=9 tờ

\(3m^266dm^2=366dm^2=360dm^2600cm^2\)

3m266dm2=366dm2=360dm2600cm2

Các phân số có tổng tử số và mẫu số là 84 là \(\dfrac{0}{84};\dfrac{1}{83};...;\dfrac{83}{1}\)

Số phân số thỏa mãn là 83-0+1=84(phân số)

a) Diện tích trần của căn phòng:

\(4,7\times4=18,8\left(m^2\right)\)

Diện tích xung quanh của căn phòng là:

\(\left(4,7+4\right)\times2\times3,5=60,9\left(m^2\right)\)

Diện tích cần sơn là:

\(18,8+60,9-9,7=70\left(m^2\right)\)

b) Sơn cả căn phòng hết số tiền là:

\(70:1\times180000=12600000\left(đ\right)\)

ĐS: ... 

Cảm ơn anh nhé 

\(-\dfrac{9}{25}\cdot17\dfrac{2}{3}-\left(-\dfrac{3}{5}\right)^2\cdot\dfrac{22}{3}\)

\(=-\dfrac{9}{25}\cdot\dfrac{53}{3}-\dfrac{9}{25}\cdot\dfrac{22}{3}\)

\(=-\dfrac{9}{25}\left(\dfrac{53}{3}+\dfrac{22}{3}\right)=-\dfrac{9}{25}\cdot25=-9\)

\(\dfrac{3}{7}\cdot\left(-\dfrac{2}{5}\right)\cdot2\dfrac{1}{2}\cdot20\cdot\dfrac{19}{72}\)

\(=\dfrac{3}{7}\cdot\left(-\dfrac{2}{5}\right)\cdot\dfrac{5}{2}\cdot20\cdot\dfrac{19}{72}\)

\(=\left(\dfrac{3}{7}\cdot\dfrac{19}{72}\right)\cdot\left(-\dfrac{2}{5}\cdot\dfrac{5}{2}\right)\cdot20\)

\(=\dfrac{19}{168}\cdot-1\cdot20\)

\(=\dfrac{19}{168}\cdot-20\)

\(=\dfrac{19\cdot-5}{42}\)

\(=\dfrac{-95}{42}\)

=-6/5