Tính S = 1 + 4 + 42 + 43 + ...+42021
_____________________
1-42022
Giúp em với ạ!!!
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lần thứ hai lấy ra:
\(5+9=14\left(l\right)\)
Lần thứ 3 lấy ra:
\(\left(14+5\right)-6=13\left(l\right)\)
Trung bình 3 lần lấy ra:
\(\left(5+14+13\right):3=\dfrac{32}{3}\left(l\right)\)
Đáp số: ...
\(x\left(x-y\right)=\dfrac{3}{10}\Rightarrow x-y=\dfrac{3}{10x}\left(1\right)\)
\(y\left(x-y\right)=\dfrac{-3}{50}\Rightarrow x-y=\dfrac{-3}{50y}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có:
\(\dfrac{3}{10x}=\dfrac{-3}{50y}\)
\(\Rightarrow10x=-50y\)
\(\Rightarrow x=-\dfrac{50y}{10}=-5y\)
Thay x = -5y vào (1) ta có:
\(-5y-y=\dfrac{3}{10\cdot-5y}\)
\(\Rightarrow-6y=\dfrac{3}{-50y}\)
\(\Rightarrow300y^2=3\)
\(\Rightarrow y^2=\dfrac{1}{100}\)
\(\Rightarrow y=\pm\dfrac{1}{10}\)
Khi \(y=\dfrac{1}{10}\Rightarrow x=-5\cdot\dfrac{1}{10}=-\dfrac{1}{2}\)
Khi \(y=-\dfrac{1}{10}\Rightarrow x=-5\cdot-\dfrac{1}{10}=\dfrac{1}{2}\)
Ta có:
`255/272 = (15 ×17)/(16×17) = 15/16`
Phân số này vẫn có thể rút gọn nên không phải phân số tối giản
Diện tích thực tế của sân vận động đó là:
0,12x1000=120 (m2)
Đổi : 120 m2=0,012 ha
Đáp số: 0,012 ha
Gọi ƯCLN(n - 1; n - 2) = d; ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}n-1⋮d\\n-2⋮d\end{matrix}\right.\)
n - 1 - (n - 2) ⋮ d
n - 1 - n + 2 ⋮ d
(n - n) + (2 - 1)⋮ d
1 ⋮ d
d = 1
⇒ƯCLN(n - 1; n - 2) = 1
Hay M = \(\dfrac{n-1}{n-2}\) là phân số tối giản (đpcm)
Bài 1:
Tên các bộ ba điểm thẳng hàng trong hình vẽ trên lần lượt là:
(A,B,F); (A,C,D); (B,E,D); (C,E,F)
Bài 2:
a; Vì I nằm giữa A và B nên AB = IA + IB
IB = AB - IA = 9 - 4 = 5 (cm)
Kết luận IB = 5 cm
b;
Vì I nằm giữa A và B nên IA và IB là hai tia đối nhau
Mà E là trung điểm IB nên E \(\in\) IB
⇒ IA và IE là hai tia đối nhau nên I nằm giữa A và E
⇒ AE = IA + IE
IE = \(\dfrac{1}{2}\)IB = 5 x \(\dfrac{1}{2}\) = 2,5 (cm)
AE = 4 + 2,5 = 6,5 (cm)
Kết luận AE = 6,5 cm
Bài 1:
2MA = 3MB
⇒ MA = \(\dfrac{3}{2}\)MB
Vì M nằm giữa A và B nên
MA + MB = AB
⇒ \(\dfrac{3}{2}\)MB + MB = AB
\(\dfrac{5}{2}\)MB = AB
MB = AB : \(\dfrac{5}{2}\)
MB = 50 : \(\dfrac{5}{2}\) = 20 (cm)
MA = 50 - 20 = 30 (cm)
Kết luận: MB = 20cm; MA = 30 cm
Bài 2:
3MA = 4MB
MA = \(\dfrac{4}{3}\)MB
Vì M nằm giữa A và B nên
MA + MB = AB
⇒ \(\dfrac{4}{3}\)MB + MB = AB
\(\dfrac{7}{3}\)MB = AB
MB = AB : \(\dfrac{7}{3}\) = 70 : \(\dfrac{7}{3}\) = 30 (cm)
MA = AB - MB = 70 - 30 = 40 (cm)
Kết luận MB = 30 cm; MA = 40 cm
Độ dài của cạnh MC ( hay cạnh MD) là:
30:2=15 (m)
Độ dài của cạnh BC (hay cạnh AD) là:
(102x2):15=13,6 (m)
Diện tích hình thang ABMD là:
(30+15)x13,6:2=306 (m2)
Đáp số: 306 m2
S = \(\dfrac{1+4+4^2+4^3+4^4+...+4^{2021}}{1-4^{2022}}\)
Đặt tử số là A thì S = \(\dfrac{A}{1-4^{2022}}\)
A = 1 + 4 + 42 + 43 + 44 + ... + 42021
4A= 4 + 42 + 43 + 44 + 45 + ....+ 42022
4A - A = 4 + 42+43+44+45+...+42022- (1+4+42+43+44+...+42021)
4A = 4 + 42 + 43 + 44+45+42022 - 1 - 4 - 42 - 43 - 44 - ... - 42021
3A = (4 - 4) +(42 - 42) + (43-43) + (44 -44) +...+(42021- 42021)+42022- 1
3A = 42022 - 1
A = \(\dfrac{4^{2022}-1}{3}\)
S = \(\dfrac{4^{2022}-1}{3}\). \(\dfrac{1}{1-4^{2022}}\)
S = - \(\dfrac{1}{3}\)
Ta đặt: \(A=1+4+4^2+...+4^{2021}\)
\(4A=4+4^2+4^3+...+4^{2022}\)
\(4A-A=4+4^2+4^3+...+4^{2022}-1-4-4^2-...-4^{2021}\)
\(3A=4^{2022}-1\)
\(A=\dfrac{4^{2022}-1}{3}\)
\(\Rightarrow S=\dfrac{1+4+4^2+...+4^{2021}}{1-4^{2022}}\)
\(=\dfrac{\left(4^{2022}-1\right):3}{1-4^{2022}}\)
\(=\dfrac{\left(4^{2022}-1\right)\cdot\dfrac{1}{3}}{-\left(4^{2022}-1\right)}\)
\(=-\dfrac{1}{3}\)