Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(A⋮B\)
=>\(x^3+3x^2+5x+a⋮x+3\)
=>\(x^3+3x^2+5x+15+a-15⋮x+3\)
=>a-15=0
=>a=15
b: \(M⋮N\)
=>\(x^3-3x+a⋮x^2-2x+1\)
=>\(x^3-2x^2+x+2x^2-4x+2+a-2⋮x^2-2x+1\)
=>a-2=0
=>a=2
Bài 1b;
\(x^2\) - a\(x\) + 3 ⋮ \(x\) - 3
Theo bezout ta có: \(x^2\) - a\(x\) + 3 ⋮ \(x\) - 3
⇔32 - a.3 + 3 = 0
\ 9 - 3a + 3 = 0
12 - 3a = 0
3a = 12
a = 12 : 3
a = 4
Vậy \(x^2\) - a\(x\) + 3 \(⋮\) \(x\) - 3 khi a = 4
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
b: Xét ΔABC cân tại A có \(\widehat{ABC}=60^0\)
nên ΔABC đều
=>\(\widehat{BAC}=60^0\)
c: Xét ΔABC có
AH,BE là các đường cao
AH cắt BE tại I
Do đó: I là trực tâm của ΔABC
=>CI\(\perp\)AB tại K
a: ΔTAB vuông tại T
=>\(\widehat{TAB}+\widehat{TBA}=90^0\)
=>\(\widehat{TBA}=90^0-70^0=20^0\)
b: Xét ΔATV vuông tại T và ΔADV vuông tại D có
AV chung
\(\widehat{TAV}=\widehat{DAV}\)
Do đó: ΔATV=ΔADV
=>AT=AD
c: ΔATV=ΔADV
=>VT=VD
=>V nằm trên đường trung trực của TD(1)
Ta có: AT=AD
=>A nằm trên đường trung trực của TD(2)
Từ (1),(2) suy ra AV là đường trung trực của TD
=>AV\(\perp\)TD
=>AV\(\perp\)MB
Xét ΔAMB có
MD,AV là các đường cao
MD cắt AV tại V
Do đó: V là trực tâm của ΔAMB
=>BV\(\perp\)AM
mà BV\(\perp\)AT
nên A,T,M thẳng hàng
Xét ΔABC có \(\widehat{A}>\widehat{B}\)
mà BC,AC lần lượt là cạnh đối diện của các góc A,B
nên BC>AC
\(P=\dfrac{100^{2024}+9}{100^{2024}-11}=\dfrac{100^{2024}-11+20}{100^{2024}-11}=1+\dfrac{20}{100^{2024}-11}\)
\(Q=\dfrac{100^{2023}+8}{100^{2023}-12}=\dfrac{100^{2023}-12+20}{100^{2023}-12}=1+\dfrac{20}{100^{2023}-12}\)
\(100^{2024}>100^{2023};-11>-12\)
Do đó: \(100^{2024}-11>100^{2023}-12\)
=>\(\dfrac{20}{100^{2024}-11}< \dfrac{20}{100^{2023}-12}\)
=>\(\dfrac{20}{10^{2024}-11}+1< \dfrac{20}{100^{2023}-12}+1\)
=>P<Q
Ta có P=\(\dfrac{100^{2024}+9}{100^{2024}-11}\)=\(\dfrac{9}{-11}\)=\(\dfrac{-9}{11}\)
Q=\(\dfrac{100^{2023}+8}{100^{2023}-12}\)=\(\dfrac{8}{-12}\)=\(\dfrac{-8}{12}\)
Do \(\dfrac{-8}{12}\)>\(\dfrac{-9}{11}\)⇒Q>P
tick nha
Đặt M(x)=0
=>\(\left(2x+1\right)\left(x^4+x^2+3\right)=0\)
mà \(x^4+x^2+3=x^2\left(x^2+1\right)+3>=3>0\forall x\)
nên 2x+1=0
=>2x=-1
=>\(x=-\dfrac{1}{2}\)
a: Xét ΔABD vuông tại B và ΔAED vuông tại E có
AD chung
\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)
Do đó: ΔABD=ΔAED
b: Ta có: ΔABD=ΔAED
=>AB=AE và DB=DE
Ta có: AB=AE
=>A nằm trên đường trung trực của BE(1)
Ta có: DB=DE
=>D nằm trên đường trung trực của BE(2)
Từ (1),(2) suy ra AD là đường trung trực của BE
c: Xét ΔDBK vuông tại B và ΔDEC vuông tại E có
DB=DE
BK=EC
DO đó: ΔDBK=ΔDEC
=>\(\widehat{BDK}=\widehat{EDC}\)
=>\(\widehat{BDK}+\widehat{BDE}=180^0\)
=>E,D,K thẳng hàng
\(N=\dfrac{2}{2^1}+\dfrac{3}{2^2}+\dfrac{4}{2^3}+...+\dfrac{2019}{2^{2018}}\)
\(\Rightarrow2N=\dfrac{2}{1}+\dfrac{3}{2^1}+\dfrac{4}{2^2}+...+\dfrac{2019}{2^{2017}}\)
\(\Rightarrow2N-N=2+\dfrac{1}{2^1}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{2017}}-\dfrac{2019}{2^{2018}}\)
\(\Rightarrow N=2+\dfrac{1}{2^1}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{2017}}-\dfrac{2019}{2^{2018}}\)
\(\Rightarrow2N=4+1+\dfrac{1}{2^1}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{1016}}-\dfrac{2019}{2^{2017}}\)
\(\Rightarrow2N-N=3-\dfrac{2020}{2^{2017}}+\dfrac{2019}{2^{2018}}\)
\(\Rightarrow N=3-\dfrac{1}{2^{2018}}\left(2.2020-2019\right)=3-\dfrac{2021}{2^{2018}}\)
Do \(0< \dfrac{2021}{2^{2018}}< 1\Rightarrow2< N< 3\)
\(\Rightarrow N\) nằm giữa 2 số tự nhiên liên tiếp nên N ko là số tự nhiên