Gọi chữ số hàng chục là : x ; chữ số hàng đơn vị là : y  . Trong đó { \(x,y\in N\); \(x\ne0\)}

Số đó có dạng : \(\overline{xy}\)

Vì chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 2 , nên ta có phương trình :

x - y = 2 (1)

Vì nếu lấy số đó chia cho tổng các chữ số của nó thì được thương là 6 dư 2 nên :

\(\overline{xy}=\left(x+y\right).6+1\)

\(\Leftrightarrow10.x+y=6x+6y+1\)

\(\Leftrightarrow4x-5y=1\)(2)

Từ (1) và (2) ta được hệ phương trình :

\(\hept{\begin{cases}x-y=2\\4x-5y=1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4x-4y=8\\4x-5y=1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=7\\4x-5.7=1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=7\\x=9\end{cases}}\)

Vậy số cần tìm là : 97

vi x-y=0 => x=y

thay x=y vao he ta duoc

\(\hept{\begin{cases}\left(a+1\right)x-x=a+1&x+\left(a-1\right)x=2&\end{cases}}\)

<=>\(\hept{\begin{cases}ax=a+1\\2=ax\end{cases}}\)

<=>\(\hept{\begin{cases}2=a+1\\ax=2\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\x=y=2\end{cases}}}\)

voi a =1 thi he co nghiem duy nhat x=y=2

cai doan dau do may minh bi loi chu no la he gom 2 pt 

(a+1)x-x=a+1  va x+(a-1)x=2

Ta có : \(\widehat{BAD}=\widehat{DAC}\)=> cung BD = cung DC => BD = DC

=> tam giác BDC là tam giác cân

Lại có : BD = DC ; OB = OC 

=> OD là trung trực của đoạn BC 

=> OD vuông góc với BC 

Vì góc AED chắn nửa đường tròn tâm O ( AD )

=> \(\widehat{AED}=90^0\)

=> AE \(\perp\)AD hay AH \(\perp\)ED

Mà AH \(\perp\)BC 

=> ED // BC 

Vì góc ACD chắn nửa đường tròn => \(\widehat{ACD}=90^0\)

Ta có : \(\widehat{BEA}=\widehat{BCA}\)

Mặt khác : \(\widehat{BEA}+\widehat{EBC}=90^0;\widehat{BCA}+\widehat{BCD}=90^0\)

=> \(\widehat{EBC}=\widehat{BCD}\)

Xét hình thang BCDE ( ED // BC ) có :

\(\widehat{EBC}=\widehat{BCD}\)(hai góc cùng kề cạnh BC )

=> BCDE là hình thang cân