Ví dụ 14.

Lực kéo vật:\(F_k=8000N\)

Lực cản vật: \(F=\mu mgcos\alpha=0,05\cdot1,2\cdot1000\cdot9,8\cdot cos30^o=509,22N\)

Theo định luật ll Niu tơn: \(F_k-F_c=m\cdot a\)

\(\Rightarrow a=\dfrac{F_k-F_c}{m}=\dfrac{8000-509,22}{1,2\cdot1000}=6,24\)m/s²

Gọi \(v_1\) là vận tốc của người so với mặt đất.

\(v_2=54\)km/h=15m/s là vận tốc của toa xe đối với mặt đất.

\(v_3=2\)m/s là vận tốc của người so với toa xe.

a)Người đi từ đầu toa về cuối toa: \(v_1=v_2-v_3=15-2=13\)m/s

b)Người đi từ cuối toa về đầu toa: \(v_1=v_2+v_3=15+2=17\)m/s

Bài 1: 

a. Ta có: \(F_A=dV_c=10000.\dfrac{3}{5}.2.10^{-6}=0,012\left(N\right)\)

b. Ta có: \(F_A=P=10m\Leftrightarrow0,012=10m\Rightarrow m=0,0012\left(kg\right)\)

c. Ta có: \(d=10D=10\dfrac{m}{V}=6000\left(\dfrac{N}{m^3}\right)\)

Vì \(d_{Hg}>d\) nên vật nổi

Bài 2:

a. Ta có: \(d_v=10D_v=105000\left(\dfrac{N}{m^3}\right)\)

Vì \(d_v>d_n\) nên vật chìm

b. Lực đẩy Acsimet lúc này là: \(F_A=d_nV=d_n\dfrac{m}{D_v}=10000\dfrac{598,5.10^{-3}}{1050}=5,7\left(N\right)\)

+)Quãng đường vật rơi trong 0,5s đầu là: \(S_1=\dfrac{1}{2}gt^2=\dfrac{1}{2}\cdot9,8\cdot0,5^2=1,225m\)

+)Thời gian vật rơi từ độ cao 44,1m đến khi chạm đất là: \(t=\sqrt{\dfrac{2h}{g}}=\sqrt{\dfrac{2\cdot44,1}{9,8}}=3s\)

Quãng đường vật rơi trong 2,5s đầu tiên: \(S'=\dfrac{1}{2}gt'^2=\dfrac{1}{2}\cdot9,8\cdot2,5^2=30,625m\)

Quãng đường vật rơi trong 0,5s cuối là: \(S_2=h-S'=44,1-30,625=13,475m\)

+)Tỉ số cần tính là: \(\dfrac{S_1}{S_2}=\dfrac{1,225}{13,475}=\dfrac{1}{11}\)

Chọn A.

Câu 15.Thời gian vật rơi trên độ cao 9m là: \(t=\sqrt{\dfrac{2h}{g}}=\sqrt{\dfrac{2\cdot9}{10}}=\dfrac{3\sqrt{5}}{5}\left(s\right)\)

Vật được ném với vận tốc ban đầu: \(v_0=\dfrac{L}{t}=\dfrac{18}{\dfrac{3\sqrt{5}}{5}}=6\sqrt{5}\approx13,4\)m/s

\(\Rightarrow\)Chọn B.

Câu 16.Khi chạm đất vật đạt tốc độ: 

\(v=\sqrt{v_0^2+\left(gt\right)^2}=\sqrt{15^2+\left(10\cdot2\right)^2}=25\)m/s

\(\Rightarrow\)Chọn A.

Câu 17.

\(v=\sqrt{v_x^2+v_y^2}=\sqrt{v_0^2+\left(gt\right)^2}=\sqrt{8^2+\left(10\cdot2\right)^2}=4\sqrt{29}\)m/s

Từ hình vẽ: \(cos\alpha=\dfrac{v_x}{v}=\dfrac{8}{4\sqrt{29}}=0,37\)

\(\Rightarrow\alpha\approx68,2^o\)

Chọn D.

`a)` Gia tốc của vật từ `0 s->1,2 s` là: `a_1=[0,5-0]/[1,2]~~0,42(m//s^2)`

`b)` Gia tốc của vật từ `1,2 s->1,6 s` là: `a_2=[0-0,5]/[1,6-1,2]=-1,25(m//s)`

  Quãng đường đi được của vật đến lúc dừng lại là:

         `s=[0,42.1,2^2]/2+0,5.(1,6-1,2)+[-1,25 .(1,6-1,2)^2]/2=0,424(m)`

a)Vận tốc xe khi đi thêm 40m nữa là: \(v^2-v_0^2=2aS\)

\(\Rightarrow v=\sqrt{v_0^2+2aS}=\sqrt{30^2+2\cdot2\cdot40}\approx32,56\)m/s

b)Quãng đường xe đi trong 10s là:

\(S=v_0t+\dfrac{1}{2}at^2=30\cdot10+\dfrac{1}{2}\cdot2\cdot10^2=400m\)