a)  123¹⁸ và 123³⁰

Vì số mũ 18 < số mũ 30 nên 123¹⁸ < 123³⁰

b)  216⁴⁸ và 234⁴⁸

Vì cơ số 216 < cơ số 234 nên 216⁴⁸ < 234⁴⁸

c)  +) 3⁴⁰ = (3⁴)¹⁰ = 81¹⁰

+) 2⁵⁰ = (2⁵)¹⁰ = 32¹⁰

Vì 32¹⁰ < 81¹⁰ nên 3⁴⁰ < 2⁵⁰

d) +) 7³⁰ = (7³)¹⁰ = 343¹⁰

+) 9²⁰ = (9²)¹⁰ = 81¹⁰

Vì 343¹⁰ > 81¹⁰ nên 7³⁰ > 9²⁰

a) 123¹⁸ < 123³⁰

b) 216⁴⁸ < 234⁴⁸

c) 3⁴⁰ = (3⁴)¹⁰ = 81¹⁰

2⁵⁰ = (2⁵)¹⁰ = 32¹⁰

Vì 81¹⁰ > 32¹⁰ nên 3⁴⁰ > 2⁵⁰

d) 7³⁰ = (7³)¹⁰ = 343¹⁰

9²⁰ = (9²)¹⁰ = 81¹⁰

Vì 343¹⁰ > 81¹⁰ nên 7³⁰ > 9²⁰

A=9875*9873-875     

= 97 495 875 - 875

= 97 495 000                                                                                 B=9874*9873+8998

= 97 486 002 + 8998

= 97 495 000

A = 9875 x 9873 - 875

= (9874 + 1) x 9873 - 875

= 9874 x 9873 + 9873 - 875

= 9874 x 9873 + 8998 = B

Vậy A = B

x - 24 : 12 = 15

= x - 2 = 15

= x = 15 + 2

= x = 17 

1 + 2 + . . . + 99 + 100

 Khoảng cách giữa các số hạng là 1 đơn vị

Có số số hạng là:

   ( 100 - 1 ) : 1 + 1 = 100 ( số hạng)

 Tổng của dãy số trên là:

 ( 100+ 1 ) x 100 : 2 = 5050 

2 + 4 + . . . + 2014 + 2016

 Khoảng cách giữa các số hạng là 2 đơn vị

Có số số hạng là:

   ( 2016 - 2 ) : 2 + 1 = 1008 ( số hạng)

 Tổng của dãy số trên là:

 ( 2016+ 2 ) x 1008  : 2 = 1 017 072

1/

x - 24 : 12 = 15

x - 2 = 15

x = 15 + 2

x = 17

2/

\(1+2+...+99+100\\ =\dfrac{100.\left(100+1\right)}{2}\\ =\dfrac{100.101}{2}\\ =5050\)

\(2+4+...+2014+2016\\ =\dfrac{\left(2016+2\right).\left[\left(2016-2\right):2+1\right]}{2}\\ =\dfrac{2018.\left[2014:2+1\right]}{2}\\ =\dfrac{2018.1008}{2}\\ =1017072\)

B có giá trị lớn nhất khi x - 2021 có giá bé nhất.

Giá trị nhỏ nhất của x - 2021 là: x - 2021 = 1

                                                    x = 1 + 2021 = 2022

Khi đó giá trị lớn nhất của B là:

B = (2018 + 2019 + 2020) : (2022 - 2021)

= 6057 : 1

= 6057

2 + 3² + 4² + 13²

= 2 + 9 + 16 + 169

= 196 

= 14²

1³ + 2³ + 3³ + 4³ + 5³ + 6³

= 1 + 8 + 27 + 64 + 125 + 216

= 441

= 21²

10 +12+14+...+2010

Có tất cả các số hạng là:

   ( 2010 - 10)  : 2 +1 = 1001 ( số hạng )

Tổng của dãy số trên là:

       ( 2010 + 10 ) x 1001 : 2 = 1 011 1010

                                             Đáp số:............

\(S_2=10+12+14+...+2010\\ =\dfrac{\left(2010+10\right).\left[\left(2010-10\right):2+1\right]}{2}\\ =\dfrac{2020.\left[2000:2+1\right]}{2}\\ =\dfrac{2020.1001}{2}\\ =1011010\)