Chiều cao của hình thang là:

\(117\cdot2:\left(15+11\right)=9\left(cm\right)\)

Diện tích làm nhà ở chiếm: \(0,75\cdot0,3=0,225=22,5\%\)(diện tích khu đất)

Diện tích khu đất là \(90:15\%=600\left(m^2\right)\)

diện tích trồng hoa là \(600\cdot30\%=180\left(m^2\right)\)

Diện tích làm nhà ở là \(600\cdot22,5\%=135\left(m^2\right)\)

Tổng diện tích trồng hoa, làm nhà ở và đường đi là:

90+180+135=405(m²)

Tỉ số phần trăm giữa Tổng diện tích trồng hoa, làm nhà ở và đường đi và diện tích khu đất là:

405:600=67,5%

Diện tích làm nhà ở chiếm: $0,75\cdot 0,3=0,225=22,5\%$(diện tích khu đất)

Diện tích khu đất là 90:15%=600(�2)90:15%=600(m2)

diện tích trồng hoa là 600⋅30%=180(�2)600⋅30%=180(m2)

Diện tích làm nhà ở là 600⋅22,5%=135(�2)600⋅22,5%=135(m2)

Tổng diện tích trồng hoa, làm nhà ở và đường đi là:

90+180+135=405(m2)

Tỉ số phần trăm giữa Tổng diện tích trồng hoa, làm nhà ở và đường đi và diện tích khu đất là:

405:600=67,5%

Diện tích làm nhà ở chiếm: $0,75\cdot 0,3=0,225=22,5\%$(diện tích khu đất)

Diện tích khu đất là 90:15%=600(�2)90:15%=600(m2)

diện tích trồng hoa là 600⋅30%=180(�2)600⋅30%=180(m2)

Diện tích làm nhà ở là 600⋅22,5%=135(�2)600⋅22,5%=135(m2)

Tổng diện tích trồng hoa, làm nhà ở và đường đi là:

90+180+135=405(m2)

Tỉ số phần trăm giữa Tổng diện tích trồng hoa, làm nhà ở và đường đi và diện tích khu đất là:

405:600=67,5%

a: Xét ΔAMH vuông tại M và ΔAHB vuông tại H có

\(\widehat{MAH}\) chung

Do đó: ΔAMH~ΔAHB

=>\(\dfrac{AM}{AH}=\dfrac{AH}{AB}\)

=>\(AH^2=AM\cdot AB\left(1\right)\)

b: Xét ΔANH vuông tại N và ΔAHC vuông tại H có

\(\widehat{NAH}\) chung

Do đó: ΔANH~ΔAHC

=>\(\dfrac{AN}{AH}=\dfrac{AH}{AC}\)

=>\(AH^2=AN\cdot AC\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)

c: ta có: \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)

=>\(\dfrac{AM}{AC}=\dfrac{AN}{AB}\)

Xét ΔAMN vuông tại A và ΔACB vuông tại A có

\(\dfrac{AM}{AC}=\dfrac{AN}{AB}\)

Do đó: ΔAMN~ΔACB

d: Ta có: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC^2=9^2+12^2=15^2\)

=>BC=15(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AH\cdot BC=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC\)

=>\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

=>\(AH\cdot15=9\cdot12=108\)

=>AH=108:15=7,2(cm)

Xét tứ giác AMHN có \(\widehat{AMH}=\widehat{ANH}=\widehat{MAN}=90^0\)

nên AMHN là hình chữ nhật

=>AH=MN=7,2(cm)

ΔABC vuông tại A

=>\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC=\dfrac{1}{2}\cdot9\cdot12=54\left(cm^2\right)\)

Ta có: ΔAMN~ΔACB

=>\(\dfrac{S_{AMN}}{S_{ACB}}=\left(\dfrac{MN}{CB}\right)^2\)

=>\(\dfrac{S_{AMN}}{54}=\left(\dfrac{7.2}{15}\right)^2\)

=>\(S_{AMN}=12,4416\left(cm^2\right)\)

a: Xét ΔBIH vuông tại I và ΔBDC vuông tại D có

\(\widehat{IBH}\) chung

Do đó: ΔBIH~ΔBDC

b: Ta có: ΔBIH~ΔBDC

=>\(\dfrac{BI}{BD}=\dfrac{BH}{BC}\)

=>\(BH\cdot BD=BI\cdot BC\)

Xét ΔCIH vuông tại I và ΔCEB vuông tại E có

\(\widehat{ECB}\) chung

Do đó: ΔCIH~ΔCEB

=>\(\dfrac{CI}{CE}=\dfrac{CH}{CB}\)

=>\(CH\cdot CE=CI\cdot CB\)

\(BH\cdot BD+CH\cdot CE\)

\(=BI\cdot BC+CI\cdot BC\)

\(=BC\left(BI+CI\right)=BC^2\)

Thể tích ban đầu của bể cá là:

\(12\cdot8\cdot6=576\left(dm^3\right)\)

Thể tích của bể khi bỏ hòn đá vô là \(576+48=624\left(dm^3\right)\)

Chiều cao của bể khi thả hòn đá vô là:

\(624:12:8=6,5\left(dm\right)\)

Độ cao được tăng thêm là:

6,5-6=0,5(dm)

cảm ơn bạn

Nếu chuyển 3 học sinh ở lớp 4A sang lớp 4B thì số học sinh hai lớp bằng nhau

=>Lớp 4A có nhiều hơn 3*2=6(bạn)

Số học sinh lớp 4A là \(\dfrac{75+6}{2}=\dfrac{81}{2}=40,5\)

=>Đề sai rồi bạn

Giúp vs mn oiii

a: Xét ΔQDC vuông tại D và ΔQAE vuông tại A có

\(\widehat{DQC}=\widehat{AQE}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔQDC~ΔQAE

=>\(\dfrac{QD}{QA}=\dfrac{QC}{QE}\)

=>\(QD\cdot QE=QC\cdot QA\)

b: Xét ΔAEQ vuông tại A và ΔACB vuông tại A có

\(\widehat{AEQ}=\widehat{ACB}\left(=90^0-\widehat{DBA}\right)\)

Do đó: ΔAEQ~ΔACB

=>\(\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{AQ}{AB}\)

=>\(AE\cdot AB=AQ\cdot AC\)

a: Xét (O) có

MA,MB là các tiếp tuyến

Do đó: MA=MB

=>M nằm trên đường trung trực của AB(1)

Ta có: OA=OB

=>O nằm trên đường trung trực của AB(2)

Từ (1),(2) suy ra OM là đường trung trực của AB

=>OM\(\perp\)AB tại H và H là trung điểm của AB

Xét ΔOAM vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH^2=OH\cdot HM\)

=>\(OH\cdot HM=AH\cdot HB\)

b: Ta có: ΔOCD cân tại O

mà OI là đường trung tuyến

nên OI\(\perp\)CD tại I

Xét tứ giác OHNI có \(\widehat{OHN}+\widehat{OIN}=90^0+90^0=180^0\)

nên OHNI là tứ giác nội tiếp

c: Xét tứ giác OCKI có \(\widehat{OIC}=\widehat{OKC}=90^0\)

nên OCKI là tứ giác nội tiếp

a: Xét ΔFHD vuông tại H và ΔFDE vuông tại D có

\(\widehat{HFD}\) chung

Do đó: ΔFHD~ΔFDE

b: Ta có: ΔFHD~ΔFDE

=>\(\dfrac{FH}{FD}=\dfrac{FD}{FE}\)

=>\(FD^2=FH\cdot FE\)

c: \(FD^2=FH\cdot FE=5,4\cdot15=81\)

=>\(FD=\sqrt{81}=9\left(cm\right)\)