Chứng minh phương trình luôn có 2 nghiệm x1 và x2 phân biệt

\(2x^2+\left(m-1\right)x-2=\)0

Tìm m để

\(\left(x_1+\frac{1}{2}x^2_1-x^3_1\right)\left(x^2+\frac{1}{2}^2_2-x^3_2\right)=4\)

Lập hệ phương trình kèm giải thích hộ mh bài toán nầy nhaa :

    Hai người cùng làm chung một công việc thì sau 4h xong. Nếu người thứ nhất làm một mh trong 1h rồi nghỉ, sau đó người thứ hai làm tiếp trong 3h thì được 5/12 công vc. Hỏi mỗi người làm một mh trong bao lâu thì xong việc ?

Giúp mh vội nha

Cho phương trình \(x^2+3x-10=0\)

Không giải phương trình

a/ Chứng minh phương trình có 2 nghiệm phân biêtn x1. x2. Tìm tổng và tich x1, x2

b/ Tính \(x^2_1+x^2_2\)

\(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}\)

\(\frac{2x_1^2}{x_1+x_2}+2x_2\)

Cho phương trình bậc hai: x²  + (2m + 1)x + m² - m - 4 = 0. Xác định m để x₁² + 3x₁ = x₂² + 3x₂

Một hớp kim gồm đồng va kẽm trong đó có 5kg kẽm. Nếu thêm 15kg kẽm vào hợp kim này thì đc 1 hợp kim mới mà trong hợp kim đó tỉ lệ phần trăm đồng đã giảm so với ban đầu là 30%. Tính KL bạn đầu của hợp kim

Cho 3 điểm A,B,C cố định thẳng hàng.( AB, BC ;B nằm giữa A và C).Vẽ (O) ,đường kính BC, vẽ đường thẳng xy vuông với AB tại A .Trên Ax lấy điểm M ,đường thẳng MB cắt (O) tại E .MC cắt ( O) tại D. Đường thẳng DEcắt đường thẳng xy tại N .chứng minh: CD.CM +CE.CN ko đổi 

(bài khó quá không giải đc)

Mình cảm ơn!!!

\(\sqrt{x+1}+\sqrt{6x+14}=x^2-5\)

Xác định giá trị của a và b để hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}ax-2by=2\\\left(a-1\right)x+by=12\end{cases}}\) có nghiệm (x; y ) = (2 ; 4)

tìm x biết \(\left(x^2-10x+15\right)\left(x^2-12x+15\right)\)=\(4x\left(x^2-6x+15\right)\)