\(\dfrac{2}{5}\times\dfrac{9}{5}+\dfrac{1}{3}:\dfrac{2}{6}\\ =\dfrac{18}{25}+\dfrac{1}{3}\times\dfrac{6}{2}\\ =\dfrac{18}{25}+1\\ =\dfrac{18}{25}+\dfrac{25}{25}\\ =\dfrac{43}{25}\)

\(\dfrac{x}{9}-\dfrac{3}{y}=\dfrac{1}{18}\)

=>\(\dfrac{xy-27}{9y}=\dfrac{1}{18}\)

=>\(xy-27=\dfrac{9y}{18}=\dfrac{y}{2}\)

=>2xy-54=y

=>2xy-y=54

=>y(2x-1)=54

mà 2x-1>=-1 và 2x-1 lẻ

nên \(\left(2x-1\right)\cdot y=1\cdot54=3\cdot18=9\cdot6=27\cdot2\)

=>\(\left(x;y\right)\in\left\{\left(1;54\right);\left(2;18\right);\left(5;6\right);\left(14;2\right)\right\}\)

Xét ΔADB vuông tại D có DH là đường cao

nên \(AH\cdot AB=AD^2\left(1\right)\)

Xét ΔADC vuông tại D có DK là đường cao

nên \(AK\cdot AC=AD^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(AH\cdot AB=AK\cdot AC\)

=>\(\dfrac{AH}{AC}=\dfrac{AK}{AB}\)

Xét ΔAHK vuông tại A và ΔACB vuông tại A có

\(\dfrac{AH}{AC}=\dfrac{AK}{AB}\)

Do đó: ΔAHK~ΔACB

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có

AB=AC

\(\widehat{HAB}\) chung

Do đó: ΔAHB=ΔAKC

=>HB=KC

b: Ta có: ΔAHB=ΔAKC

=>AK=AH

Xét ΔAKO vuông tại K và ΔAHO vuông tại H có

AK=AH

AO chung

Do đó: ΔAKO=ΔAHO

=>\(\widehat{KAO}=\widehat{HAO}\)

=>AO là phân giác của góc BAC

Ta có: ΔABC cân tại A

mà AO là đường phân giác

nên AO\(\perp\)BC

Chiều rộng miếng đất thứ nhất là 4704:84=56(m)

Chiều dài miếng đất thứ hai là 4704:56=84(m)

Chu vi miếng đất thứ nhất là (56+84)*2=280(m)

Chu vi miếng đất thứ hai là (56+84)*2=280(m)

=>Chu vi hai miếng đất bằng nhau

Bài 2:

a: Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 2 chấm là \(\dfrac{3}{16}\)

b: Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt ngửa là \(1-\dfrac{14}{30}=\dfrac{16}{30}=\dfrac{8}{15}\)

Bài 1:

a: Trên tia Bx, ta có: BA<BC

nên A nằm giữa B và C

=>BA+AC=BC

=>AC+2=3

=>AC=1(cm)

b: Vì BO và BC là hai tia đối nhau

nên B nằm giữa O và C

mà BO=BC(=3cm)

nên B là trung điểm của OC

   A = \(\dfrac{1}{6}\) + \(\dfrac{1}{6^2}\) + \(\dfrac{1}{6^3}\) + ... + \(\dfrac{1}{6^{18}}\)

6A =  1 + \(\dfrac{1}{6}\)  + \(\dfrac{1}{6^2}\) + ... + \(\dfrac{1}{6^{17}}\)

6A - A = 1 + \(\dfrac{1}{6}\) + \(\dfrac{1}{6^2}\) + ... + \(\dfrac{1}{6^{17}}\) - (\(\dfrac{1}{6}\) + \(\dfrac{1}{6^2}\) + ... + \(\dfrac{1}{6^{17}}\) + \(\dfrac{1}{6^{18}}\)

5A =  (1 - \(\dfrac{1}{6^{18}}\)) + (\(\dfrac{1}{6}\) - \(\dfrac{1}{6}\)) + (\(\dfrac{1}{6^2}\) - \(\dfrac{1}{6^2}\)) + ... +(\(\dfrac{1}{6^{17}}\) - \(\dfrac{1}{6^{17}}\)) +  \(\dfrac{1}{6^{18}}\)

5A = 1 - \(\dfrac{1}{6^{18}}\) + 0 + 0 + 0 +...+ 0

5A = 1 - \(\dfrac{1}{6^{18}}\)

A = ( 1 - \(\dfrac{1}{6^{18}}\)) : 5

A = \(\dfrac{1}{5}\) - \(\dfrac{1}{5.6^{18}}\)

Em ghi đề cho chính xác lại

Mỗi bạn được thưởng số quyển vở là:

4 × 10 : 8 = 5 (quyển)

Số quyển vở đủ để cô giáo phát cho 14 bạn là:

5 × 14 = 70 (quyển)

mỗi bn thì được số quyển sổ là

10x4:8=5(quyển sổ)

14 bn thì cô cân có số quyển sổ là

5x14=70(quyển sổ)

đáp số:70 quyển sổ