giải các phương trình sau: a) 2x^2 -2x+0,5=0 b) x^2+ 2√2x+2=0 c) x^2- √3x+1=0 d) √2.(x^2 -2)=4x

a, Ta có :\(2.x^2-2.x+0,5=0\)

              \(\Leftrightarrow4.x^2-4.x+1=0\)  (Nhân mỗi vế với 2)

                \(\Leftrightarrow\)    \(\left(2.x-1\right)^2=0\)

             \(\Leftrightarrow2.x-1=0\)

             \(\Leftrightarrow2.x=1\)

              \(\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)

 Vậy \(x=\frac{1}{2}\)

 STUDY WELL!

\(ĐK:x\ge\frac{1}{2}\)

Bình phương 2 vế ta dc:

\(x^2+2x+2x-1+2\sqrt{\left(x^2+2x\right)\left(2x-1\right)}=3x^2+4x+1\)

\(\Leftrightarrow3x^2+4x+1-x^2-2x-2x+1=2\sqrt{\left(x^2+2x\right)\left(2x-1\right)}\)

\(\Leftrightarrow2x^2+2=2\sqrt{\left(x^2+2x\right)\left(2x-1\right)}\)

\(\Leftrightarrow x^2+1=\sqrt{\left(x^2+2x\right)\left(2x-1\right)}\)

\(\Rightarrow x^4+2x^2+1=2x^3+3x^2-2x\)

\(\Leftrightarrow x^4+2x^2+1-2x^3-3x^2+2x=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x^2-x-1=0\)

\(\Delta=\left(-1\right)^2-4.\left(-1\right)=5>0\)

\(\Rightarrow x_1=\frac{1+\sqrt{5}}{2}\left(TM\right);x_2=\frac{1-\sqrt{5}}{2}\left(loai\right)\)

Vậy...

Ta có phương trình x²-(2m+1)x+m²=0

Xét \(\Delta=\left(2m-1\right)^2-4m^2=-4m+1>0\)

\(\Rightarrow m< \frac{1}{4}\)

a, Khòng mất tính tổn quát giả sử \(0< x_1< x_2\)

Để pt có 2 nghiệm dương phân biệt thì : \(\hept{\begin{cases}\Delta>0\\S>0\\P>0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m< \frac{1}{4}\\2m+1>0\\m>0\end{cases}\Leftrightarrow}0< m< \frac{1}{4}\)

b, Ta có\(x_1=\frac{2m+1-\sqrt{1-4m}}{2};x_2=\frac{2m+1+\sqrt{1-4m}}{2}\)

\(\Rightarrow\left(x_1-m\right)^2+x_2=3m\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{1-\sqrt{1-4m}}{2}\right)^2+\frac{2m+1+\sqrt{1-4m}}{2}=3m\)

Giải ra tìm được m :))))

mih sửa đề câu b) \(\frac{16x^3-12x^2+1}{4x}\)nhé

a) Áp dụng BĐT Cauchy cho hai số dương \(a,\frac{1}{4a}\) ta được :

\(a+\frac{1}{4a}\ge2\sqrt{a\cdot\frac{1}{4a}}=2\cdot\frac{1}{2}=1\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow a=\frac{1}{2}\)

bn ơi 

vào link này hỏi nè,có thể sẽ có câu tl nhanh hơn

https://hoidap247.com/

oki . Cảm ơn bạn nha ^^

a. Hai tam giác vuông AMO và ANO có AO cạnh huyền chung; ^MAO = ^NAO => ΔAMO =ΔANO (cạnh huyền - góc nhọn) => AM = AN. Trong đường tròn đường kính AO có dây AN = dây AM => Cung AN = cungAM => ^MHA = ^NHA (chắn hai cung bằng nhau )

=> HA là phân giác của ^MHN (đpcm)

b. Ta có ^AMO = ^AHO =^ANO = 90 nên các điểm A, M, H, O, N thuộc đường tròn đường kinh AO

\(\hept{\begin{cases}x=2\\y=4\end{cases}}\)

hok tốt

Dạ , em xin lỗi nhưng anh có thể ghi rõ hộ em cách giải đc k ạ . Nếu đc thì tốt quá anh ạ !!