K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 9 2020

cungf lớp nek

12 tháng 9 2020

Cái này làm sao mà phân tích được ;-; Tớ bày cách khác nhé :>

9x2 + y2 + 2z2 - 18x + 4z - 6y + 20

= ( 9x2 - 18x + 9 ) + ( y2 - 6y + 9 ) + ( 2z2 + 4z + 2 )

= ( 3x - 3 )2 + ( y - 3 )2 + 2( z2 + 2z + 1 )

= ( 3x - 3 )2 + ( y - 3 )2 + 2( z + 1 )2

13 tháng 9 2020

Giả sử \(\Delta\)ABC có H là trực tâm, O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác (giao điểm của ba đường trung trực), M là trung điểm của BC, ta đi chứng minh AH = 2OM

Vẽ đường kính AD

Ta có: OA = OC (tính chất của điểm thuộc đường trung trực), kết hợp với OA = OD (do AD là đường kính của đường tròn tâm O) suy ra OA = OC = OD =>\(\Delta\)ACD vuông tại C => AC\(\perp\)CD, mà BH\(\perp\)CD suy ra BH // CD (*)

Chứng minh tương tự: CH // BD (**)

Từ (*) và (**) suy ra BHCD là hình bình hành có M là trung điểm của BC suy ra M cũng là trung điểm của HD

\(\Delta\)AHD có O là trung điểm của AD, M là trung điểm của HD suy ra OM là đường trung bình của tam giác => AH = 2OM (đpcm)

Vậy trong mọi tam giác, khoảng cách từ trực tâm tới mỗi đỉnh gấp đôi khoảng cách từ giao ba đường trung trực tới cạnh đối diện.

13 tháng 9 2020

Dòng 5 là BH vuông góc AC ,nha nhầm tí

13 tháng 9 2020

          roi nha

12 tháng 9 2020

a) x2 + 10x + 16 = 0

<=> x2 + 2x + 8x + 16 = 0

<=> x( x + 2 ) + 8( x + 2 ) = 0

<=> ( x + 2 )( x + 8 ) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}x+2=0\\x+8=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=-8\end{cases}}\)

b) 4x2 - 12x - 7 = 0

<=> 4x2 + 2x - 14x - 7 = 0

<=> 2x( 2x + 1 ) - 7( 2x + 1 ) = 0

<=> ( 2x + 1 )( 2x - 7 ) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}2x+1=0\\2x-7=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\x=\frac{7}{2}\end{cases}}\)

12 tháng 9 2020

a. \(x^2+10x+16=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+8x+2x+16=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+8\right)+2\left(x+8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x+8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=0\\x+8=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=-8\end{cases}}\)

b. \(4x^2-12x-7=0\)

\(\Leftrightarrow4x^2+2x-14x-7=0\)

\(\Leftrightarrow2x\left(2x+1\right)-7\left(2x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-7\right)\left(2x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-7=0\\2x+1=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}2x=7\\2x=-1\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{7}{2}\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)

12 tháng 9 2020

x3 + x - 30 = 0

<=> x3 + 3x2 - 3x2 - 9x + 10x - 30 = 0

<=> ( x3 + 3x2 + 10x ) - ( 3x2 + 9x + 30 ) = 0

<=> x( x2 + 3x + 10 ) - 3( x2 + 3x + 10 ) = 0

<=> ( x - 3 )( x2 + 3x + 10 ) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}x-3=0\\x^2+3x+10=0\end{cases}}\)

+) x - 3 = 0 => x = 3

+) x2 + 3x + 10 = 0 (*)

Ta có x2 + 3x + 10 = ( x2 + 3x + 9/4 ) + 31/4 = ( x + 3/2 )2 + 31/4 ≥ 31/4 > 0 ∀ x

=> (*) không xảy ra 

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất là x = 3

12 tháng 9 2020

\(x^3+x-30=0\)

\(\Leftrightarrow x^3-27+x-3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x^2+3x+9\right)+x-3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x^2+3x+10\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x^2+3x+10=0\left(1\right)\end{cases}}\)

Giải (1): \(\Delta=3^2-4.10.1=9-40=-31< 0\)

\(\Rightarrow\left(1\right)\)vô nghiệm

KL: Phương trình có nghiệm duy nhất x=3

12 tháng 9 2020

A = x2 - 20x - 125

= x2 + 5x - 20x - 125

= x( x + 5 ) - 25( x + 5 )

= ( x + 5 )( x - 25 )

B = 12x2 - 2x - 4

= 12x2 + 6x - 8x - 4

= 6x( x + 2 ) - 4( x + 2 )

= ( x + 2 )( 6x - 4 )

C = 3a2 - 5ab - 12b2

= 3a2 - 9ab + 4ab - 12b2

= 3a( a - 3b ) + 4b( a - 3b )

= ( a - 3b )( 3a + 4b )

D = 25ab - 6a2 + 9b2

= 9b2 + 27ab - 2ab - 6a2

= 9b( b + 3a ) - 2a( b + 3a )

= ( b + 3a )( 9b - 2a )

12 tháng 9 2020

a. \(\left(x+y\right)^3+\left(x-y\right)^3\)

\(=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3+x^3-3x^2y+3xy^2-y^3\)

\(=2x^3+6xy^2\)

\(=2x\left(x^2+6y^2\right)\)

b. \(x^3-y^3+2x^2-2y^2\)

\(=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)+2\left(x^2-y^2\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)+2\left(x+y\right)\left(x-y\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2+2x+2y\right)\)

c. \(x^3-y^3-3x^2+3x-1\)

\(=\left(x^3-3x^2+3x-1\right)-y^3\)

\(=\left(x-1\right)^3-y^3\)

\(=\left(x-1-y\right)\left[\left(x-1\right)^2+\left(x-1\right)y+y^2\right]\)

\(=\left(x-y-1\right)\left(x^2+y^2+xy-2x-y+1\right)\)

13 tháng 9 2020

a) \(x^6-y^6=\left(x^3-y^3\right)\left(x^3+y^3\right)=\left(x+y\right)\left(x-y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\)

b) \(x^6-y^3=\left(x^2-y\right)\left(x^4+x^2y+y^2\right)\)

c) \(x^4-27x=x\left(x^3-27\right)=x\left(x-3\right)\left(x^2+3x+9\right)\)

d) \(27x^5+x^2=x^2\left(27x^3+1\right)=x^2\left(3x+1\right)\left(9x^2-3x+1\right)\)

e) \(x^8-x^2=x^2\left(x^4-1\right)=x^2\left(x^2-1\right)\left(x^2+1\right)=x^2\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)\)

f) \(\left(x+y\right)^3-x^3-y^3=3x^2y+3xy^2=3xy\left(x+y\right)\)

g) \(\left(x+y\right)^3-\left(x-y\right)^3=\left(x+y-x+y\right)\left(x^2+2xy+y^2+x^2-y^2+x^2-2xy+y^2\right)\)

\(=2y\left(2x^2+2y^2+x^2-y^2\right)\)

12 tháng 9 2020

a) x2 - y2 + 4x + 4

= ( x2 + 4x + 4 ) - y2

= ( x + 2 )2 - y2

= ( x + 2 - y )( x + 2 + y )

b) x2 - 2xy + y2 - 1

= ( x2 - 2xy + y2 ) - 1

= ( x - y )2 - 12

= ( x - y - 1 )( x - y + 1 )

c) x2 - 2xy + y2 - 4

= ( x2 - 2xy + y2 ) - 4

= ( x - y )2 - 22

= ( x - y - 2 )( x - y + 2 )

d) x2 - 2xy + y2 - z2

= ( x2 - 2xy + y2 ) - z2

= ( x - y )2 - z2

= ( x - y - z )( x - y + z )

e) 25 - x2 + 4xy - 4y2

= 25 - ( x2 - 4xy + 4y2 )

= 52 - ( x - 2y )2

= ( 5 - x + 2y )( 5 + x - 2y )

f) x2 + y2 - 2xy - 4z2

= ( x2 - 2xy + y2 ) - 4z2

= ( x - y )2 - ( 2z )2

= ( x - y - 2z )( x - y + 2z )