\(ĐK:x\ge-3\)

Đặt \(\sqrt{x+3}=a\left(a\ge0\right)\)

\(PT\Leftrightarrow2x^2+a^2=3ax\)

\(\Leftrightarrow2x^2-3ax+a^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-a\right)\left(2x-a\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=a\\2x=a\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x+3=x^2\\x+3=4x^2\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1\pm\sqrt{37}}{2}\)hoặc x=1 hoặc x=\(-\frac{3}{4}\)

Đặt \(x^2=t\left(t\ge0\right)\), ta có pt: \(t^2-3t-4=0\)

\(\Delta=\left(-3\right)^2-4.1.\left(-4\right)=25>0\)

=> \(t_1=\frac{3+\sqrt{25}}{2.1}=4\left(TM\right);t_2=\frac{3-\sqrt{25}}{2.1}=-1\left(loai\right)\)

Với \(t=4\Rightarrow x^2=4\Leftrightarrow x=\pm2\)

Vậy....

Không thấy ai giải, mình giúp bạn vậy :P  

Vào thống kê hỏi đáp là thấy ha :)

Tks nhé :>

Làm tới sáng mai...

Mà sáng mai chưa làm xong thì sáng mốt làm tiếp.

.

a, Ta có :\(2.x^2-2.x+0,5=0\)

              \(\Leftrightarrow4.x^2-4.x+1=0\)  (Nhân mỗi vế với 2)

                \(\Leftrightarrow\)    \(\left(2.x-1\right)^2=0\)

             \(\Leftrightarrow2.x-1=0\)

             \(\Leftrightarrow2.x=1\)

              \(\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)

 Vậy \(x=\frac{1}{2}\)

 STUDY WELL!

\(ĐK:x\ge\frac{1}{2}\)

Bình phương 2 vế ta dc:

\(x^2+2x+2x-1+2\sqrt{\left(x^2+2x\right)\left(2x-1\right)}=3x^2+4x+1\)

\(\Leftrightarrow3x^2+4x+1-x^2-2x-2x+1=2\sqrt{\left(x^2+2x\right)\left(2x-1\right)}\)

\(\Leftrightarrow2x^2+2=2\sqrt{\left(x^2+2x\right)\left(2x-1\right)}\)

\(\Leftrightarrow x^2+1=\sqrt{\left(x^2+2x\right)\left(2x-1\right)}\)

\(\Rightarrow x^4+2x^2+1=2x^3+3x^2-2x\)

\(\Leftrightarrow x^4+2x^2+1-2x^3-3x^2+2x=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x^2-x-1=0\)

\(\Delta=\left(-1\right)^2-4.\left(-1\right)=5>0\)

\(\Rightarrow x_1=\frac{1+\sqrt{5}}{2}\left(TM\right);x_2=\frac{1-\sqrt{5}}{2}\left(loai\right)\)

Vậy...

Ta có phương trình x²-(2m+1)x+m²=0

Xét \(\Delta=\left(2m-1\right)^2-4m^2=-4m+1>0\)

\(\Rightarrow m< \frac{1}{4}\)

a, Khòng mất tính tổn quát giả sử \(0< x_1< x_2\)

Để pt có 2 nghiệm dương phân biệt thì : \(\hept{\begin{cases}\Delta>0\\S>0\\P>0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m< \frac{1}{4}\\2m+1>0\\m>0\end{cases}\Leftrightarrow}0< m< \frac{1}{4}\)

b, Ta có\(x_1=\frac{2m+1-\sqrt{1-4m}}{2};x_2=\frac{2m+1+\sqrt{1-4m}}{2}\)

\(\Rightarrow\left(x_1-m\right)^2+x_2=3m\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{1-\sqrt{1-4m}}{2}\right)^2+\frac{2m+1+\sqrt{1-4m}}{2}=3m\)

Giải ra tìm được m :))))