a) A = x3 + 3x2 + 3x - 899 tại x = 29
b) B = x3 – 6x2 + 12x + 10 tại x = 12
c) C = 8x3 – 27y3 tại xy = 4 và 2x – 3y = 5
d) D = x3+ y3 + 3xy(x2 + y2) + 6x2y2(x + y) tại x + y = 1
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
C = ( a + b - c )2 - ( a - c )2 - 2ab + 2bc
= [ ( a + b ) - c ]2 - ( a2 - 2ac + c2 ) - 2ab + 2bc
= ( a + b )2 - 2( a + b )c + c2 - a2 + 2ac - c2 - 2ab + 2bc
= a2 + b2 + 2ab - 2bc - 2ac - a2 + 2ac - 2ab + 2bc
= b2
D = ( a + b + 1 )3 - ( a + b - 1 )3 - 6( a + b )2
= [ ( a + b ) + 1 ]3 - [ ( a + b ) - 1 ]3 - 6( a2 + 2ab + b2 )
= [ ( a + b )3 + 3( a + b )2.1 + 3( a + b ).12 + 13 ] - [ ( a + b )3 - 3( a + b )2.1 + 3( a + b ).12 - 13 ] - 6a2 - 12ab - 6b2
= [ ( a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 ) + 3( a2 + 2ab + b2 ) + 3a + 3b + 1 ] - [ ( a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 ) - 3( a2 + 2ab + b2 ) + 3a + 3b - 1 ] - 6a2 - 12ab - 6b2
= ( a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 + 3a2 + 6ab + 3b2 + 3a + 3b + 1 ) - ( a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - 3a2 - 6ab - 3b2 + 3a + 3b - 1 ) - 6a2 - 12ab - 6b2
= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 + 3a2 + 6ab + 3b2 + 3a + 3b + 1 - a3 - 3a2b - 3ab2 - b3 + 3a2 + 6ab + 3b2 - 3a - 3b + 1 - 6a2 - 12ab - 6b2
= 2
< D hơi dài nên có thể có sai sót >
Xét tg CID có
\(\widehat{IDC}+\widehat{ICD}=180^o-\widehat{CID}=180^o-50^o=130^o\)
\(\Rightarrow\widehat{D}+\widehat{C}=2\left(\widehat{IDC}+\widehat{ICD}\right)=2.130^o=260^o\)
\(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{B}=360^o-\left(\widehat{C}+\widehat{D}\right)=360^o-260^o=100^o\)
\(\Rightarrow\widehat{A}=\left(100^o+20^o\right):2=60^o\Rightarrow\widehat{B}=100^o-60^o=40^o\)
a) ( A + B + C )2
= [ ( A + B ) + C ]2
= ( A + B )2 + 2( A + B )C + C2
= A2 + B2 + C2 + 2AB + 2BC + AC
b) ( A + B - C )2
= [ ( A + B ) - C ]2
= ( A + B )2 - 2( A + B )C + C2
= A2 + B2 + C2 + 2AB - 2BC - 2AC
c) ( A - B - C )2
= [ ( A - B ) - C ]2
= ( A - B )2 - 2( A - B )C + C2
= A2 + B2 + C2 - 2AB + 2BC - 2AC
Bài làm :
a) ( A + B + C )2
= [ ( A + B ) + C ]2
= ( A + B )2 + 2( A + B )C + C2
= A2 + B2 + C2 + 2AB + 2BC + AC
b) ( A + B - C )2
= [ ( A + B ) - C ]2
= ( A + B )2 - 2( A + B )C + C2
= A2 + B2 + C2 + 2AB - 2BC - 2AC
c) ( A - B - C )2
= [ ( A - B ) - C ]2
= ( A - B )2 - 2( A - B )C + C2
= A2 + B2 + C2 - 2AB + 2BC - 2AC
a) 1272 + 146.127 + 732
= 1272 + 2.73.127 + 732
= (127 + 73)2 = 2002 = 40000
b) 98 . 28 - (184 - 1)(184 + 1)
= (9.2)8 - 188 + 1
= 188 - 188 + 1 = 1
c) \(\frac{780^2-220^2}{125^2+150.125+75^2}=\frac{\left(780-220\right)\left(780+220\right)}{125^2+2.75.125+75^2}=\frac{560.1000}{\left(125+75\right)^2}=\frac{560000}{200^2}\)
\(=\frac{560000}{40000}=14\)
a) 1272 + 146.127 + 732
= 1272 + 2.73.127 + 732
= ( 127 + 73 )2
= 2002 = 40 000
b) 98.28 - ( 184 - 1 )( 184 + 1 )
= ( 9.2 )8 - [ ( 184 )2 - 12 ]
= 188 - 188 + 1
= 1
c) \(\frac{780^2-220^2}{125^2+150\cdot125+75^2}\)
\(=\frac{\left(780-220\right)\left(780+220\right)}{125^2+2\cdot75\cdot125+75^2}\)
\(=\frac{560\cdot1000}{\left(125+75\right)^2}\)
\(=\frac{560000}{200^2}\)
\(=\frac{560000}{40000}=14\)
Q = (1 - 2x)(x - 3)
= x - 3 - 2x2 + 6x
= - 2x2 + 5x - 3
= \(-2\left(x^2-\frac{5}{2}x+3\right)=-2\left(x^2-2.\frac{5}{4}.x+\frac{25}{16}+\frac{23}{16}\right)=-2\left(x-\frac{5}{4}\right)^2-\frac{23}{8}\le-\frac{23}{8}\)
Dấu "=" xảy ra <=> x - 5/4 = 0
=> x = 1,25
Vậy Max Q = -23/8 <=> x = 1,25
Q = ( 1 - 2x )( x - 3 )
= x - 3 - 2x2 + 6x
= -2x2 + 7x - 3
= -2( x2 - 7/2x + 49/16 ) + 25/8
= -2( x - 7/4 )2 + 25/8 ≤ 25/8 ∀ x
Đẳng thức xảy ra <=> x - 7/4 = 0 => x = 7/4
=> MaxQ = 25/8 <=> x = 7/4
Bài làm :
\(a,A=\left(x-5\right)\left(x^2+5x+25\right)-x^3+2\)
\(=x^3+5x^2+25x-5x^2-25x-125-x^3+2\)
\(=\left(x^3-x^3\right)+\left(5x^2-5x^2\right)+\left(25x-25x\right)+\left(-125+2\right)\)
\(=-123\)
Vậy giá trị của biểu thức A không phụ thuộc vào biến x .
\(b,B=\left(2x+3\right)\left(4x^2-6x+9\right)-8x\left(x^2+2\right)+16x+5\)
\(=8x^3-12x^2+18x+12x^2-18x+27-8x^3-16x+16x+5\)
\(=\left(8x^3-8x^3\right)+\left(-12x^2+12x^2\right)+\left(18x-18x-16x+16x\right)+\left(27+5\right)\)
\(=32\)
Vậy giá trị biểu thức B không phụ thuộc vào biến x .
Học tốt nhé
a) ( x - 5 )( x2 + 5x + 25 ) - x3 + 2 ( x2 là còn phụ thuộc :)) )
= x3 - 125 - x3 + 2
= -123
=> đpcm
b) ( 2x + 3 )( 4x2 - 6x + 9 ) - 8x( x2 + 2 ) + 16x + 5
= ( 2x )3 + 27 - 8x3 - 16x + 16x + 5
= 8x3 - 8x3 + 32
= 32
=> đpcm
a, Vì ABCD là hình bình hành nên AD = BC
mà AD = AF ( vì tam giác ADF đều )
=> BC = AF
Xét tam giác BCE và tam giác AFE có :
BC = AF ( theo chứng minh trên )
BE = AE ( vì tam giác ABE đều )
góc EBC = 60độ + góc ABC = 60độ + ( 180độ - gócBAD ) = 360độ - góc BAD - ( góc FAD + góc BAE ) = EAF
Do đó : tam giác BCE = tam giác AFE ( c.g.c )
=> CE = FE ( hai cạnh tương ứng ) ( 1 )
Tương tự ta xét tam giác AFE và tam giác DFC ( c.g.c )
=> FE = FC ( hai cạnh tương ứng ) ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra : FE = CE = FD
=> tam giác EFC đều .
Mk mới học sơ sơ về hình bình hành , chỗ mk mới học đến bài hình thang cân nên mk chỉ lm đc đến đây thui nhé .
Học tốt
= 2010 ( 2010^2 - 1 )
= 2010 ( 2010-1 ) ( 2010+1 )
= 2010 * 2009 * 2011 chia hết cho 2011 ( đpcm )
20103 - 2010
= 2010( 20102 - 1 )
= 2010( 2010 - 1 )( 2010 + 1 )
= 2010.2009.2011 chia hết cho 2011 ( đpcm )
A = x3 + 3x2 + 3x - 899
= (x3 + 3x2 + 3x + 1) - 900
= (x + 1)3 - 900
= (29 + 1)3 - 900 = 303 - 900 = 26100
B = x3 - 6x2 + 12x + 10
= (x3 - 6x2 + 12x - 8) + 18
= (x - 2)3 + 18
= (12 - 2)3 + 18 = 103 + 18 = 1000 + 18 = 1018
c) C = 8x3 - 27y3
= (2x)3 - (3y)3
= (2x - 3y)(4x2 + 6xy + 9y2)
= (2x - 3y)(4x2 - 12xy + 9y2) + (2x - 3y).18xy
= (2x - 3y)(2x - 3y)2 + (2x - 3y).18xy
= (2x - 3y)3 + (2x - 3y).18xy
= 53 + 5.18.4
= 125 - 360
= -235
D = x3 + y3 + 3xy(x2 + y2) + 6x2y2(x + y)
= (x + y)(x2 - xy + y2) + 3x3y + 3xy3 + 6x2y2
= x2 + y2 - xy + 3x3y + 3xy3 + 6x2y2
= (x + y)2 - 3xy + 3x3y + 3xy3 + 6x2y2
= 1 - 3xy(2xy - 1) + 3xy(x2 + y2)
= 1 - 3xy(x2 + y2 + 2xy - 1)
= 1 - 3xy[(x + y)2 - 1]
= 1 - 0 = 1