(x+2)(y-3)

\(=x\cdot y-3\cdot x+2\cdot y-2\cdot3\)

=xy-3x+2y-6

a: Gọi giao điểm của d với CB là K

ta có: MK\(\perp\)AC

AB\(\perp\)AC

Do đó: MK//AB

Xét ΔCAB có

M là trung điểm của CA

MK//AB

Do đó: K là trung điểm của BC

Xét ΔABC có

M,K lần lượt là trung điểm của CA,CB

=>MK là đường trung bình của ΔABC

=>\(MK=\dfrac{1}{2}AB=MN\)

=>M là trung điểm của KN

Xét tứ giác ANCK có

M là trung điểm chung của AC và NK

=>ANCK là hình bình hành

Hình bình hành ANCK có CA\(\perp\)NK

nên ANCK là hình thoi

=>CA là phân giác của góc NCB

Xét ΔABC vuông tại A và ΔMNC vuông tại M có

\(\widehat{ACB}=\widehat{MCN}\)

Do đó: ΔABC~ΔMNC

b: Xét ΔCMN vuông tại M và ΔCAD vuông tại A có

\(\widehat{MCN}\) chung

Do đó: ΔCMN~ΔCAD

\(V_A=\dfrac{5}{8}V_B\)

=>\(V_B=\dfrac{8}{5}\cdot V_A=160\%\cdot V_A\)

=>Thể tích hình B bằng 160% thể tích hình A

 Nếu trong 50 điểm trên có 5 điểm thẳng hàng, thì ta có:

Lấy 1 điểm bất kì trong năm đường thẳng đó nối với các điểm còn lại, ta có: 4 đường thẳng. Làm như vậy với 4 điểm còn lại, ta có: (4.4)+ 4 = 20 đường thẳng. Nhưng dễ tháy các đường thẳng đã bị lạp lại nên ta có: 20:2=10 đường thẳng. Mà có 5 điểm thẳng hàng nên:

=> Ta có :10-1=9 đường thẳng.

Vậy số đường thẳng có là: 1225-9=1216 đường thẳng.

Các số nguyên có 2 chữ số là: \(-99;-98;...;98;99\)

\(\Rightarrow x=\left(-99\right)+\left(-98\right)+...+98+99=0\)

Số nguyên âm lớn nhất là: - 1 

\(\Rightarrow y=-1\) 

\(A=2023x^{2022}-2022y^{2023}\)

\(=2023\cdot0^{2022}-2022\cdot\left(-1\right)^{2023}\)

\(=2023\cdot0-2022\cdot\left(-1\right)\)

\(=0+2022\)

\(=2022\)

Tổng số kilogam gạo nếp và gạo tẻ đã bán là:

\(540-\left(75+63\right)=402\left(kg\right)\)

Số kilogam gạo nếp đã bán là:

\(402:2=201\left(kg\right)\)

Số gạo nếp ban đầu có là:

\(201+63=264\left(kg\right)\)

Số gạo tẻ ban đầu là:

\(201+75=276\left(kg\right)\)

ĐS: ... 

Hiệu vận tốc hai xe là 62-48=14(km/h)

Hai xe gặp nhau sau 16,8:14=1,2(giờ)

a: \(1-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{15}\)

\(=\dfrac{30-10-5-3-2}{30}\)

\(=\dfrac{10}{30}=\dfrac{1}{3}\)

b: \(\dfrac{8}{9}-\dfrac{1}{72}-\dfrac{1}{56}-\dfrac{1}{42}-\dfrac{1}{30}-\dfrac{1}{20}-\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{2}\)

\(=\dfrac{8}{9}-\left(\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+...+\dfrac{1}{8\cdot9}\right)\)

\(=\dfrac{8}{9}-\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{9}\right)\)

\(=\dfrac{8}{9}-\left(1-\dfrac{1}{9}\right)=0\)

c: \(\left(-\dfrac{1}{2}\right)-\left(-\dfrac{3}{5}\right)+\left(-\dfrac{1}{9}\right)+\dfrac{1}{27}-\left(+\dfrac{7}{18}\right)+\dfrac{4}{35}-\left(-\dfrac{2}{7}\right)\)

\(=\dfrac{-1}{2}+\dfrac{3}{5}+\dfrac{-1}{9}+\dfrac{1}{27}-\dfrac{7}{18}+\dfrac{4}{35}+\dfrac{2}{7}\)

\(=\left(\dfrac{3}{5}+\dfrac{4}{35}+\dfrac{2}{7}\right)+\left(-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{9}-\dfrac{7}{18}\right)+\dfrac{1}{27}\)

\(=\dfrac{21+4+10}{35}+\dfrac{-9-2-7}{18}+\dfrac{1}{27}\)

\(=\dfrac{35}{35}-\dfrac{18}{18}+\dfrac{1}{27}=\dfrac{1}{27}\)

d: \(\dfrac{3}{5}+\dfrac{3}{11}-\left(-\dfrac{3}{7}\right)+\left(\dfrac{2}{17}\right)-\dfrac{1}{35}-\dfrac{3}{4}+\left(-\dfrac{23}{44}\right)\)

\(=\left(\dfrac{3}{5}+\dfrac{3}{7}-\dfrac{1}{35}\right)+\left(\dfrac{3}{11}-\dfrac{3}{4}-\dfrac{23}{44}\right)+\dfrac{2}{17}\)

\(=\dfrac{21+15-1}{35}+\dfrac{12-33-23}{44}+\dfrac{2}{17}\)

\(=\dfrac{35}{35}-\dfrac{44}{44}+\dfrac{2}{17}=\dfrac{2}{17}\)

cam on nha