Câu 3:

Theo đề ra thì $1-\frac{2}{3}=\frac{1}{3}$ chiều dài bằng $1-\frac{3}{5}=\frac{2}{5}$ chiều rộng

Tỉ số chiều dài so với chiều rộng: $\frac{2}{5}: \frac{1}{3}=\frac{6}{5}$

Tổng chiều dài và chiều rộng: $110:2=55$ (m)

Chiều rộng là: $55:(6+5)\times 5=25$ (m)

Chiều dài là: $55-25=30$ (m)

Diện tích sân trường là: $30\times 25=750$ (m²)

Câu 4:

Sau 4 năm nữa thì cha vẫn hơn con 32 tuổi.

Tuổi con sau 4 năm nữa: $32:(3-1)\times 1=16$ (tuổi)

Tuổi con hiện nay: $16-4=12$ (tuổi)

Tuổi cha hiện nay: $12+32=44$ (tuổi)

Lời giải:
Vận tốc người đó đi quãng đường còn lại dự định: 48 km/h

Vận tốc người đó đi quãng đường còn lại thực tế: $48+6=54$ km/h

Trên cùng 1 quãng đường còn lại, tỉ số vận tốc dự định và thực tế là $\frac{48}{54}=\frac{8}{9}$ nên tỉ số thời gian dự định và thực tế là $\frac{9}{8}$

Thời gian thực tế ít hơn thời gian dự định 10 phút (1/6 giờ)

Thời gian thực tế đi quãng đường còn lại: $\frac{1}{6}:(9-8)\times 8=\frac{4}{3}$ (giờ)

Độ dài quãng đường còn lại: $\frac{4}{3}\times 54=72$ (km)

Độ dài quãng đường đi được trong 1 giờ đầu: $48\times 1=48$ (km)

Độ dài quãng đường AB: $72+48=120$ (km)

\(\dfrac{x^3-y^3}{2x^2+y\left(x+y\right)-x^2}\)

\(=\dfrac{\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}{2x^2+xy+y^2-x^2}\)

\(=\dfrac{\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}{x^2+xy+y^2}\)

=x-y

\(\dfrac{x^2-2xy+y^2}{x-y\left(1-x\right)-xy}\)

\(=\dfrac{\left(x-y\right)^2}{x-y+xy-xy}=\dfrac{\left(x-y\right)^2}{x-y}=x-y\)

=>Chọn C

rep

=1/10-1/11+1/12-1/13+.....+1/49-1/50

=1/10-1/50

=2/25

Gọi số máy cày của các đội một, đội hai, đội ba lần lượt là: 

      \(x;y;z\) (máy cày); \(x;y;z\) \(\in\) N*

Theo bài ra ta có: 

\(x.4\) = y.12 = z.6;    \(x+y+z\) = 24 (1)

\(x\) = \(\dfrac{12y}{4}\) = 3y

z = \(\dfrac{12y}{6}\) = 2y

Thay \(x=3y\); z = 2y vào biểu thức (1) ta có:

3y + y + 2y  = 24

        6y = 24

          y  = 24 : 6

          y = 4

\(x\) = 4.3 = 12

z = 4.2 = 8

Kết luận: Đội một, đội hai, đội ba lần lượt có số máy cày là: 12 máy cày, 4 máy cày, 8 máy cày. 

Sửa đề: Chiều cao là 3,3dm

Cách 1:

12cm=1,2dm

Thể tích bể kính trước khi cho hòn đá vào là

\(5,5\cdot5,2\cdot3,3=94,38\left(dm^3\right)\)

Chiều cao của bể sau khi cho hòn đá vào là:

3,3+1,2=4,5(dm)

Thể tích bể kính sau khi cho hòn đá vào là:

\(5,5\cdot5,2\cdot4,5=128,7\left(dm^3\right)\)

Thể tích hòn đá là:

\(128,7-94,38=34,32\left(dm^3\right)\)

Cách 2:

12cm=1,2dm

Thể tích hòn đá là:

\(1,2\cdot5,5\cdot5,2=34,32\left(dm^3\right)\)

Gọi thời gian hoàn thành công việc khi làm một mình của đội I là x(ngày), của đội II là y(ngày)

(ĐK: x>0 và y>0)

Trong 1 ngày, đội I làm được: \(\dfrac{1}{x}\left(côngviệc\right)\)

Trong 1 ngày, đội II làm được là \(\dfrac{1}{y}\)(công việc)

Trong 1 ngày, hai đội làm được \(\dfrac{1}{4}\)(công việc)

=>\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{4}\left(1\right)\)
Trong 3 ngày, đội I làm được \(\dfrac{3}{x}\)(công việc)

Trong 6 ngày, đội II làm được: \(\dfrac{6}{y}\)(công việc)

Nếu đội I làm trong 3 ngày và đội II làm trong 6 ngày thì hai đội hoàn thành công việc nên ta có: \(\dfrac{3}{x}+\dfrac{6}{y}=1\left(2\right)\)

Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{4}\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{6}{y}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{3}{4}\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{6}{y}=1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{3}{y}=-\dfrac{1}{4}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=12\\\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{12}=\dfrac{1}{6}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=12\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)

Vậy: Thời gian làm một mình hoàn thành công việc của đội I và đội II lần lượt là 6 ngày và 12 ngày

a: Diện tích xung quanh bể bơi là:

\(\left(10,5+10,1\right)\cdot2\cdot3,2=20,6\cdot6,4=131,84\left(m^2\right)\)

b: Thể tích bể bơi là:

\(10,5\cdot10,1\cdot3,2=339,36\left(m^3\right)\)

\(\dfrac{103}{201}\) là phân số tối giản rồi, không rút gọn được nữa bạn nhé.

\(\dfrac{103}{201}=\dfrac{103}{201}\)

Đây là số rút gọn sẵn rồi nha bạn☺

Gọi năng suất lao động của tổ thứ nhất là x(áo/ngày)

(ĐK: \(x>8;x\in N\))

Năng suất lao động của tổ thứ hai là x-8(áo/ngày)

Số áo tổ thứ nhất may được trong 5 ngày là 5x(áo)

Số áo tổ thứ hai may được trong 7 ngày là 7(x-8)(áo)

Theo đề, ta có phương trình:

5x+7(x-8)=1000

=>12x=1056

=>x=1056:12=88(nhận)

vậy: năng suất lao động của tổ thứ nhất là 88 áo/ngày

năng suất lao động của tổ thứ hai là 88-8=80 áo/ngày