a: Xét ΔAEH vuông tại E và ΔAHC vuông tại H có

\(\widehat{EAH}\) chung

Do đó: ΔAEH~ΔAHC

b: Ta có: ΔAEH vuông tại E

=>\(EH^2+EA^2=AH^2\)

=>\(EH^2=10^2-6^2=64=8^2\)

=>EH=8(cm)

Xét ΔAHE có AM là phân giác

nên \(\dfrac{MH}{AH}=\dfrac{ME}{AE}\)

=>\(\dfrac{MH}{10}=\dfrac{ME}{6}\)

=>\(\dfrac{MH}{5}=\dfrac{ME}{3}\)

mà MH+ME=EH=8cm

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{MH}{5}=\dfrac{ME}{3}=\dfrac{MH+ME}{5+3}=\dfrac{8}{8}=1\)

=>MH=5(cm); ME=3(cm)

c: Xét ΔHEC có HN là phân giác

nên \(\dfrac{EN}{NC}=\dfrac{EH}{HC}\left(1\right)\)

Xét ΔAHE có AM là phân giác

nên \(\dfrac{EM}{MH}=\dfrac{EA}{AH}\left(2\right)\)

Xét ΔEHA vuông tại E và ΔHCA vuông tại H có

\(\widehat{EAH}\) chung

Do đó: ΔEHA~ΔHCA

=>\(\dfrac{EA}{HA}=\dfrac{EH}{HC}\left(3\right)\)

Từ (1),(2),(3) suy ra \(\dfrac{EM}{MH}=\dfrac{EN}{NC}\)

Xét ΔEHC có \(\dfrac{EM}{MH}=\dfrac{EN}{NC}\)

nên MN//HC

=>MN//BC

mà AH\(\perp\)BC

nên HA\(\perp\)MN

Xét ΔAHN có

NM,HE là các đường cao

NM cắt HE tại M

Do đó: M là trực tâm của ΔAHN

=>AM\(\perp\)HN

Lời giải:
Độ dài cạnh sân trường ban đầu:

$120:5=24$ (m)

Lúc đầu diện tích sân trường là:

$24\times 24=576$ (m²)

\(P=\left(a^2+b\right)-\left(2a^2+b\right)+2\left(ab+2021b\right)\)

\(=a^2+b-2a^2-b+2ab+2\cdot2021b\)

\(=-a^2+2ab+2\cdot b\left(a-2b\right)\)

\(=-a^2+2ab+2ba-4b^2\)

\(=-\left(a^2-4ab+4b^2\right)\)

\(=-\left(a-2b\right)^2=-2021^2\)

19 viên bi

19 viên

Chữ số giống nhau là 8. Giá trị : 800 và 0.08

Nên 800 - 0.08 = 799.92.

Đs:...

5 năm 7 tháng + 8 năm 8 tháng = 13 năm 15 tháng = 14 năm 3 tháng.

                                   LG

Ngày 3 làm còn lại 3 bài tương ứng với số phần là

        1-3/5=2/5

Ngày 3 và 2 làm số bài là:

         3:2/5=15/2

an làm số bài là

       15/2:(1-1/3)=45/4 bài tập

$_$ tích cho mk nha!!!

hình như sai rồi á bạn

Gọi số tự nhiên ban đầu là X

Viết thêm chữ số 2 vào bên trái và một chữ số 2 vào bên phải thì số mới sẽ là 10X+2000+2=10X+2002

Số mới gấp 153 lần số ban đầu nên ta có:

10X+2002=153X

=>143X=2002

=>\(X=\dfrac{2002}{143}=14\left(nhận\right)\)

Vậy: Số cần tìm là 14

a: Sửa đề: Chiều dài là 18m

Chiều rộng là \(18\cdot\dfrac{2}{3}=12\left(m\right)\)

Diện tích xung quanh của hình hộp là:

\(\left(18+12\right)\cdot2\cdot10=20\cdot30=600\left(m^2\right)=60000\left(dm^2\right)\)

Diện tích toàn phần của hình hộp là:

\(600+2\cdot18\cdot12=1032\left(m^2\right)=103200\left(dm^2\right)\)

b: Số hàng trong hộp là:

\(103200\cdot\dfrac{2}{3}\cdot1,5=103200\left(kg\right)\)

Bài 1:

a: \(\dfrac{2}{5}+x=\dfrac{2}{7}\)

=>\(x=\dfrac{2}{7}-\dfrac{2}{5}=\dfrac{10-14}{35}=\dfrac{-4}{35}\)

b: \(-\dfrac{2}{3}+2x=\dfrac{4}{3}\)

=>\(2x=\dfrac{4}{3}+\dfrac{2}{3}=\dfrac{6}{3}=2\)

=>\(x=\dfrac{2}{2}=1\)

c: \(\dfrac{5}{7}-4x=-\dfrac{51}{7}\)

=>\(4x=\dfrac{5}{7}+\dfrac{51}{7}=\dfrac{56}{7}=8\)

=>\(x=8:4=2\)

d: \(\dfrac{7}{12}+\dfrac{x}{15}=\dfrac{1}{20}\)

=>\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{1}{20}-\dfrac{7}{12}=\dfrac{3-35}{60}=\dfrac{-32}{60}=\dfrac{-8}{15}\)

=>x=-8

e: \(-\dfrac{2}{5}+\dfrac{4}{5}x=\dfrac{3}{5}\)

=>\(\dfrac{4}{5}x=\dfrac{3}{5}+\dfrac{2}{5}=\dfrac{5}{5}=1\)

=>\(x=1:\dfrac{4}{5}=\dfrac{5}{4}\)