a) ĐK: \(x\ge-15\)

\(8x^2+16x-20-\sqrt{x+15}=0\)

<=> \(8x^2+16x-20=\sqrt{x+15}\)

=> \(64x^4+256x^2+400+256x^3-640x-320x^2=x+15\)

<=> \(64x^4+256x^3-64x^2-641x+385=0\)

<=> \(4x^2\left(16x^2+36x-35\right)+7x\left(16x^2+36x-35\right)-11\left(16x^2-36x-35\right)=0\)

<=> \(\left(16x^2+36x-35\right)\left(4x^2+7x-11\right)=0\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}16x^2+36x-35=0\\4x^2+7x-11=0\end{cases}}\)

+) TH1: \(16x^2+36x-35=0\Leftrightarrow x=\frac{-9\pm\sqrt{221}}{8}\)( tmđk)

+) TH2: \(4x^2+7x-11=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-\frac{11}{4}\end{cases}}\)(tmđk)

THử từng nghiệm vào bài toán ban đầu ta chỉ 2 nghiệm x = 1 và \(x=\frac{-9-\sqrt{221}}{8}\)là đúng

Vậy phương trình có hai nghiệm:....

?????

Bài làm

~ mik không chắc nha ~

3x² + 65 = 2x( 17 - √2x - 1 )

<=> 34x - 3x² - 65 - 2x√2x - 1 = 0

<=> ( 2x - 1 ) - ( 3x - 8 - x + 2 ) . √2x - 1 - 3x² + 32x - 64 = 0

<=> ( 2x - 1 ) - ( 3x - 8 - x + 8 ) . √2x - 1 + ( 8 - 3x )( x - 8 ) = 0

<=> ( √2x - 1 - 3x + 8 )( √2x - 1 + x - 8 ) = 0

<=> √2x - 1 - 3x + 8 = 0 hoặc √2x - 1 + x - 8 = 0

Tự làm tiếp nha.

\(\hept{\begin{cases}x^2+y^2-xy=2\\x^3=x+y\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2+y^2-xy=2\\x^3-x=y\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2+\left(x^3-x\right)^2-x\left(x^3-x\right)=2\\x^3-x=y\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^6-3x^4+3x^2-1=1\left(@\right)\\x^3-x=y\end{cases}}\)

Đặt \(x^2=t\left(\ge0\right)\)

\(\Rightarrow@\Leftrightarrow\)

\(t^3-3t^2.1+3t.1^2-1=1\)

\(\Leftrightarrow\left(t-1\right)^3=1\)

\(\Leftrightarrow t-1=1\)

...

Pt hoành độ: 

\(\frac{-x}{2}+3=3x\Leftrightarrow-x+6=6x\Leftrightarrow-x+6-6x=0\) 

Giải ra thì \(x=\frac{6}{7}\) . Thế vào lại y = 3x => \(y=\frac{18}{7}\) 

Vậy toạ độ giao điểm của 2 đường thẳng trên là (x;y)= (6/7 ; 18/7)

Hoành độ giao điểm là nghiệm của phương trình

\(\frac{-x}{2}+3=3x\)

-x+6 = 6x

6x + x =6

7x=6

x=6/7

y=3.6/7=18/7

Vậy A(6/7; 18/7)