Ta có: \(\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}{x-\sqrt{x}+1}-2\sqrt{x}\)

   <=> \(x-\sqrt{x}\)

cảm ơn nha><

\(y=\left(m+1\right)x-2m-5\left(d_1\right)\)

\(y=-2x\left(d_2\right)\)

\(y=9-5x\left(d_3\right)\)

Hoành độ giao điểm của \(\left(d_2\right),\left(d_3\right)\)là nghiệm của phương trình.

\(-2x=9-5x\)

\(\Leftrightarrow3x=9\)

\(\Leftrightarrow x=3\)

Thay \(x=3\)vào \(\left(d_2\right)\)ta được: \(y=-6\)

\(\Rightarrow A\left(3;-6\right)\)là giao điểm của \(\left(d_2\right),\left(d_3\right)\)

Để \(\left(d_1\right),\left(d_2\right),\left(d_3\right)\)đồng quy thì:

\(\Leftrightarrow\left(d_1\right)\)di qua \(A\left(3;-6\right)\)

\(\Leftrightarrow-6=\left(m+1\right).3-2m-5\)

\(\Leftrightarrow3m+3-2m-5+6=0\)

\(\Leftrightarrow m+4=0\)

\(\Leftrightarrow m=-4\)

Vậy ............

\(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne-2\end{cases}}\)

\(D=\left(\frac{x}{x+2}+\frac{8x+8}{x^2+2x}-\frac{x+2}{x}\right):\left(\frac{x^2-x+3}{x^2+2x}+\frac{1}{x}\right)\)

\(\Leftrightarrow D=\left(\frac{x}{x+2}+\frac{8x+8}{x\left(x+2\right)}-\frac{x+2}{x}\right):\frac{x^2-x+3+x+2}{x\left(x+2\right)}\)

\(\Leftrightarrow D=\frac{x^2+8x+8-\left(x+2\right)^2}{x\left(x+2\right)}:\frac{x^2+5}{x\left(x+2\right)}\)

\(\Leftrightarrow D=\frac{\left(x^2+8x+8-x^2-4x-4\right)x\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)\left(x^2+5\right)}\)

\(\Leftrightarrow D=\frac{4x+4}{x^2+5}\)

Để \(D\inℤ\)

\(\Leftrightarrow4x+4⋮x^2+5\)

\(\Leftrightarrow4x^2+4x⋮x^2+5\)

\(\Leftrightarrow4\left(x^2+5\right)-16x⋮x^2+5\)

\(\Leftrightarrow16x⋮x^2+5\)

\(\Leftrightarrow256\left(x^2+5\right)-1280⋮x^2+5\)

\(\Leftrightarrow1280⋮x^2+5\)

\(\Leftrightarrow x^2+5\inƯ\left(1280\right)\)

Đoạn này bạn làm nốt nhé

bài mik sai từ đoạn \(4x^2+4x⋮x^2+5\)

k tương đương đc với \(4\left(x^2+5\right)-16x⋮x^2+5\)nhaaa !! 

MIk rút gọn đc D thôi :)) Phần còn lại chắc cậu tự làm nha

M = \(\frac{2\sqrt{x}-9x}{x-5\sqrt{x}+6}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\frac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\)

    =\(\frac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\frac{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(3-\sqrt{x}\right)+\left(\sqrt{x}-2\right)\left(2\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(3-\sqrt{x}\right)}\)

    =\(\frac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}+\frac{9-x+2x-3\sqrt{x}}{x-5\sqrt{x}+6}\)

    =\(\frac{x-\sqrt{x}}{x-5\sqrt{x}+6}\)

bạn ơi đề đúng không vậy bạn .

nếu đề là thế thì dễ thôi

ĐKXĐ : \(\hept{\begin{cases}x-4\ge0\\4-x\ge0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge4\\x\le4\end{cases}\Rightarrow x=4}}\)

thử lại thấy x = 4 thỏa mãn phương trình

vậy ....

ĐK: \(\hept{\begin{cases}x\ge4\\x\le4\end{cases}}\)=> x=4

Thay x=4 vào pt => pt vô nghiệm