∆ABC có hai đường cao BD, CR cắt nhau tại H

a) ∆BDC có H là trung điểm của DC (gt) và M là trung điểm của BC => HM là đường trung bình của tam giác => HM // BD

Mà HM⊥EF nên BD⊥EF. ∆BDH có BE và HE là hai đường cao nên E là trực tâm của ∆BDH => DE⊥BH (đpcm)

b) Kẻ FJ⊥CH cắt BH tại S

∆SHC có hai đường cao CF và SJ nên HF là đường cao thứ ba => HF⊥SC

Mà HF⊥HM => HM // SC mà M là trung điểm của BC nên H là trung điểm của BS

Xét ∆BRH và ∆SJH có:

          ^BRH = ^SJH (= 90⁰)

          BH = SH (cmt)

          ^BHR = ^SHJ (đối đỉnh)

Do đó ∆BRH = ∆SJH (ch - gn) 

=> HR = HJ (hai cạnh tương ứng)

Xét ∆ERH và ∆FJH có:

          ^ERH = ^FJH (= 90⁰ )

          HR = HJ (cmt)

          ^EHR = ^FHJ (đối đỉnh)

Do đó ∆ERH = ∆FJH (cgv - gnk)

=> EH = FH (hai cạnh tương ứng) (đpcm)

Số hạt mang điện là proton và electron , số proton bằng số electron 

Hạt không mang điện là nơtron 

Theo đề , ta có 

\(\hept{\begin{cases}p+n+e=48\\e+p=2n\end{cases}}\) 

\(\hept{\begin{cases}2p+n=48\\2p=n\end{cases}}\) 

\(\hept{\begin{cases}n+n=48\\2p=n\end{cases}}\) 

\(\hept{\begin{cases}n=24\\p=12\end{cases}}\) 

Vậy số proton bằng số electron = 12      

Số nơtron = 24 

Gọi số hạt mang điện là proton (p)và electron(e)

___số hạt ko mang điện là nơtron(n)

Theo gt : \(p+e+n=48\)      (1)

                \(n.2=p+e\)           (2)

Lý thuyết:\(p=e\)                        (3)

THAY 3 VÀO 2,1\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2p+n=48\\2p=2n\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\\\end{cases}}2n+n=48\)

                                                                  \(\Rightarrow3n=48\Rightarrow n=16\)

                                                                   \(\Rightarrow n=e=p=16\)

Ở chỗ M<108 thực ra là 10 mũ 8 nhá

Câu 1

5x² + 10y² - 6xy - 4x - 2y + 3 

= ( x² - 6xy + 9y² ) + ( 4x² - 4x + 1 ) + ( y² - 2y + 1 ) + 1

= ( x - 3y )² + ( 2x - 1 )² + ( y - 1 )² + 1 ≥ 1 > 0 ∀ x ( đpcm )

Câu 2

a) A = 2011.2013 = ( 2012 - 1 )( 2012 + 1 ) = 2012² - 1 < 2012²

=> A < B

B = 3¹²⁸ - 1 

= ( 3⁶⁴ - 1 )( 3⁶⁴ + 1 )

= ( 3³² - 1 )( 3³² + 1 )( 3⁶⁴ + 1 )

= ( 3¹⁶ - 1 )( 3¹⁶ + 1 )( 3³² + 1 )( 3⁶⁴ + 1 )

= ( 3⁴ - 1 )( 3⁴ + 1 )( 3¹⁶ + 1 )( 3³² + 1 )( 3⁶⁴ + 1 )

= ( 3² - 1 )( 3² + 1 )( 3⁴ + 1 )( 3¹⁶ + 1 )( 3³² + 1 )( 3⁶⁴ + 1 )

= ( 3 - 1 )( 3 + 1 )( 3² + 1 )( 3⁴ + 1 )( 3¹⁶ + 1 )( 3³² + 1 )( 3⁶⁴ + 1 )

= 8( 3² + 1 )( 3⁴ + 1 )( 3¹⁶ + 1 )( 3³² + 1 )( 3⁶⁴ + 1 ) > 4( 3² + 1 )( 3⁴ + 1 )( 3¹⁶ + 1 )( 3³² + 1 )( 3⁶⁴ + 1 )

=> B > A

a,\(5x^2+10y^2-6xy-4x-2y+3\)

\(=x^2+4x^2+y^2+9y^2-6xy-4x-2y+1+1+1\)

\(=\left(x^2-6xy+9y^2\right)+\left(4x^2-4x+1\right)+\left(y^2-2y+1\right)+1\)

\(=\left(x+3y\right)^2+\left(2x+1\right)^2+\left(y-1\right)^2+1\ge1>0\forall x,y\)

\(\Rightarrowđpcm\)

Đề có thiếu không vậy ? 

À ờ bài này vẫn làm được :)

A = x² + 3y² + 2xy + 4y + 5

= ( x² + 2xy + y² ) + ( 2y² + 4y + 2 ) + 3

= ( x + y )² + 2( y² + 2y + 1 ) + 3

= ( x + y )² + 2( y + 1 )² + 3 ≥ 3 ∀ x

Dấu "=" xảy ra <=> x = 1 ; y = -1

=> MinA = 3 <=> x = 1 ; y = -1

Thịnh có 15 hòn bi. Số bi của Thịnh hơn Khánh là 3 hòn. Nếu số bi của Huy thêm 4 hòn thì sẽ bằng số bi của Khánh. Hỏi cả ba bạn có bao nhiêu hòn bi.

liên quan vậy bạn