Phân tích đa thức thành nhân tử
a,x(x+2)(x+3)(x+5)+5
b,6x^2-5xy+y^2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
5 tháng 10 2020
a) 5x2 - 5xy + 7y - 7x = ( 5x2 - 5xy ) - ( 7x - 7y ) = 5x( x - y ) - 7( x - y ) = ( x - y )( 5x - 7 )
b) x2 - y2 + 2x + 1 = ( x2 + 2x + 1 ) - y2 = ( x + 1 )2 - y2 = ( x - y + 1 )( x + y + 1 )
c) 3x2 + 6xy + 3y2 - 3z2 = 3( x2 + 2xy + y2 - z2 ) = 3[ ( x2 + 2xy + y2 ) - z2 ] = 3[ ( x + y )2 - z2 ] = 3( x + y - z )( x + y + z )
d) ab( x2 + y2 ) + xy( a2 + b2 ) = abx2 + aby2 + a2xy + b2xy
= ( a2xy + abx2 ) + ( aby2 + b2xy )
= ax( ay + bx ) + by( ay + bx )
= ( ay + bx )( ax + by )
5 tháng 10 2020
a) 16x2 - ( x2 + 4 )2
= ( 4x )2 - ( x2 + 4 )2
= [ 4x - ( x2 + 4 ) ][ 4x + ( x2 + 4 ) ]
= ( -x2 + 4x - 4 )( x2 + 4x + 4 )
= [ -( x2 - 4x + 4 ) ]( x + 2 )2
= [ -( x - 2 )2 ]( x + 2 )2
b) ( x + y )3 + ( x - y )3
= [ ( x + y ) + ( x - y ) ][ ( x + y )2 - ( x + y )( x - y ) + ( x - y )2 ]
= ( x + y + x - y )[ x2 + 2xy + y2 - ( x2 - y2 ) + x2 - 2xy + y2 ]
= 2x( 2x2 + 2y2 - x2 + y2
= 2x( x2 + 3y2 )
TA
5 tháng 10 2020
16 = 4 ‧ 4 = 8 ‧ 2
Mà 4 - 4 = 0 , 8 - 2 = 6
x = 8 , y = 2
\(x^3-y^3=8^3-2^3=512-8=504\)
\(\Rightarrow x^3-y^3=504\)
5 tháng 10 2020
x - y = 6
=> ( x - y )2 = 36
=> x2 - 2xy + y2 = 36
=> x2 + y2 - 32 = 36
=> x2 + y2 = 68
Ta có x3 - y3 = ( x - y )( x2 + xy + y2 )
= 6.( 68 + 16 )
= 6.84 = 504
XO
5 tháng 10 2020
a Ta có 4x2 - 4x + 3 = (4x2 - 4x + 1) + 2 = (2x - 1)2 + 2 \(\ge\)2 > 0 (đpcm)
b) Ta có y - y2 - 1
= -(y2 - y + 1)
= -(y2 - y + 1/4) - 3/4
= -(y - 1/2)2 - 3/4 \(\le-\frac{3}{4}< 0\)(đpcm)
5 tháng 10 2020
a) 4x2 - 4x + 3 = ( 4x2 - 4x + 1 ) + 2 = ( 2x - 1 )2 + 2 ≥ 2 > 0 ∀ x ( đpcm )
b) y - y2 - 1 = -( y2 - y + 1/4 ) - 3/4 = -( y - 1/2 ) - 3/4 ≤ -3/4 < 0 ∀ x ( đpcm )
4 tháng 10 2020
\(x^2+3x-10\)
\(=x^2+5x-2x-10\)
\(=\left(x^2+5x\right)-\left(2x+10\right)\)
\(=x\left(x+5\right)-2\left(x+5\right)\)
\(=\left(x-2\right)\left(x+5\right)\)
5 tháng 10 2020
Thích hđt thì chiều :))
x2 + 3x - 10
= ( x2 + 3x + 9/4 ) - 49/4
= ( x + 3/2 )2 - ( 7/2 )2
= ( x + 3/2 - 7/2 )( x + 3/2 + 7/2 )
= ( x - 2 )( x + 5 )
a) x( x + 2 )( x + 3 )( x + 5 ) + 5
= [ x( x + 5 ) ][ ( x + 2 )( x + 3 ) ] + 5
= ( x2 + 5x )( x2 + 5x + 6 ) + 5 (1)
Đặt t = x2 + 5x
(1) <=> t( t + 6 ) + 5
= t2 + 6t + 5
= t2 + t + 5t + 5
= t( t + 1 ) + 5( t + 1 )
= ( t + 1 )( t + 5 )
= ( x2 + 5x + 1 )( x2 + 5x + 5 )
b) 6x2 - 5xy + y2 = 6x2 - 3xy - 2xy + y2 = 3x( 2x - y ) - y( 2x - y ) = ( 2x - y )( 3x - y )
a,\(x\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)+5\)
\(=x\left(x+5\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)+5\)
\(=\left(x^2+5x\right)\left(x^2+5x+6\right)+5\)(*)
Đặt \(a=x^2+5x\)ta đc:
(*)=\(a\left(a+6\right)+5\)
\(=a^2+6a+5\)
\(=a^2+a+5a+5\)
\(=a\left(a+1\right)+5\left(a+1\right)\)
\(=\left(a+5\right)\left(a+1\right)\)
\(=\left(x^2+5x+5\right)\left(x^2+5x+1\right)\)
b,\(6x^2-3xy-2xy+y^2\)
\(=3x\left(2x-y\right)-y\left(2x-y\right)\)
\(=\left(3x-y\right)\left(2x-y\right)\)