Cho phương trình x² + 3x - m = 0

a) Giải phtrinh khi m = 4.

b) Tìm m để một nghiệm x = 2. Tìm nghiệm kia.

c) Tìm m để phtrinh thỏa 2x₁ + 3x₂ = 13, nghiệm này lớn hơn nghiệm kia 3 đơn vị.

Cho m,n là 2 số nguyên dương sao cho \(k=\frac{\left(m+n\right)^2}{4m\left(m-n\right)^2+4}\) là số nguyên dương. CMR k là số chính phương

Tính giá trị biểu thức của \(A=\left(x^5+x^4-x^3+1\right)^{2018}+\frac{\left(x^2+x-3\right)^{2018}}{x^5+x^4-x^3-2^{2018}}...\)Khi\(x=\frac{\sqrt{5}-1}{2}\)

mọi người giúp mình bài này với:

cho (O) đường kính AB .Lấy C thuộc (O) sao cho AC<BC .Qua A vẽ tiếp tuyến d với (O) .BC cắt d ở F ,qua C vẽ tiếp tuyến d' với (O) ,d cắt d' tại D .Hạ CH vuông góc với AB,BD cắt CH tại K .Tia AK cắt DC tại E .Chứng minh EB là tiếp tuyến của (O) và OE song song với CA

Tìm các số nguyên dương x,y thỏa mãn: \(\frac{x^2}{2xy^2-y^3+1}\)là 1 số nguyên dương

cho x,y,z dương thỏ mãn xyz=1. tìm Min x⁴y/ (x²+1)  + y⁴z/(y²+1) +z⁴x/(z²+1)

Giải hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}x^4+2\left(3y+1\right)x^2+x\left(5y^2+4y+11\right)-y^2+10y+2=0\\y^3+\left(x-2\right)y+x^2+x+2=0\end{cases}}\)

b) Qua điểm M ở bên trong đường tròn (O; R) kẻ hai dây cung AB và CD của đường
tròn (O) (A, B, C, D ∈ (O)). Chứng minh: MA . MB = MC . MD = R² – OM²

Cho x,y là các số thực thỏa mãn x+y=1. Tìm GTNN của

P=2x⁴+x³(2y-1)+y³(2x-1)+2y⁴

 Chứng minh bất đẳng thức (a + 1)² ≥ 4a