Đổi: 3h 20p = \(\frac{10}{3}\)h

Gọi thời gian tổ a; tổ b đã làm lần lượt là x ; y. ( 0 < x < 20; 0< y <15 ; h )

=> y - x =\(\frac{10}{3}\)(1)

+) Tổ a làm 1 mình trong 20 h thì xong công việc

=> 1 h tổ a làm được: \(\frac{1}{20}\) ( công việc)

+) Tổ b làm 1 mình trong 15h thì xong công việc

=> 1h tổ b làm được : \(\frac{1}{15}\)( công việc )

Theo bài ra : \(\frac{1}{20}.x+\frac{1}{15}.y=1\)(2)

Từ (1); (2) => x = \(\frac{20}{3}\)(h) ; y = 10 (h) ( thỏa mãn)

\(\left(x^3-x-1\right)\left(\sqrt{x+1}-1\right)=1\)

\(Th1:x^3-x-1=1\Leftrightarrow x^3-x=2\Leftrightarrow x^3=2+x\)

\(\Leftrightarrow x^3-2-x=0\Leftrightarrow x.x.x-x=0+2\Leftrightarrow x^3-x=2\):v 

\(\sqrt{x+1}-1=1\Leftrightarrow\sqrt{x+1}=2\Leftrightarrow\sqrt{x+1}=\sqrt{2}\)

\(\Leftrightarrow x+1=2\Leftrightarrow x=1\):v 

\(Th2:x^3-x-1=-1\Leftrightarrow x^3-x=0\Leftrightarrow x^3=x\):v

 \(\sqrt{x+1}-1=-1\Leftrightarrow\sqrt{x+1}=0\)

\(\sqrt{x+1}=\sqrt{0}\Leftrightarrow x+1=0\Leftrightarrow x=-1\):V 

2)

a)Thay m = 2 vào hệ, ta được :

HPT :\(\hept{\begin{cases}2x+4y=2+1\\x+\left(2+1\right)y=2\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x+4y=3\left(^∗\right)\\x+3y=2\left(^∗^∗\right)\end{cases}}\)

Lấy (*) trừ (**), ta được :
\(2x+4y-x-3y=3-2\)

\(\Leftrightarrow x+y=1\)(***)

Lấy (**) trừ (***), ta được :

\(\Leftrightarrow x+3y-x-y=2-1\)

\(\Leftrightarrow2y=1\)

\(\Leftrightarrow y=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow x=1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\)

Vậy với \(m=2\Leftrightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\frac{1}{2};\frac{1}{2}\right\}\)

b) Thay \(\left(x;y\right)=\left(2;-1\right)\)vào hệ, ta được :

HPT :\(\hept{\begin{cases}2m-2m=m+1\\2-\left(m+1\right)=2\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m+1=0\\m+1=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow m=-1\)

Vậy với \(\left(x,y\right)=\left(2;-1\right)\Leftrightarrow m=-1\)