1:

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBMD vuông tại M có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{MBD}\)

Do đó: ΔBAD=ΔBMD

b: Ta có: ΔBAD=ΔBMD

=>DA=DM

mà DM<DC(ΔDMC vuông tại M)

nên DA<DC

c: Xét ΔBKC có

KM,CA là các đường cao

KM cắt CA tại D

Do đó: D là trực tâm của ΔBKC

=>BD\(\perp\)KC tại N

Sửa đề: ΔBKC cân tại B

Xét ΔBMK vuông tại M và ΔBAC vuông tại A có

BM=BA

\(\widehat{MBK}\) chung

Do đó: ΔBMK=ΔBAC

=>BK=BC

=>ΔBKC cân tại B

Sửa đề: \(P=3x^7-4x^2+5x-9-3x^7-x-2\)

\(=\left(3x^7-3x^7\right)+\left(-4x^2\right)+\left(5x-x\right)+\left(-9-2\right)\)

\(=-4x^2+4x-11\)

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có

AB=AC

\(\widehat{BAH}\) chung

Do đó ΔAHB=ΔAKC

=>AH=AK

=>ΔAHK cân tại A

b: Xét ΔABC có

BH,CK là các đường cao

BH cắt CK tại I

Do đó: I là trực tâm của ΔABC

=>AI\(\perp\)BC tại M

ΔABC cân tại A

mà AM là đường cao

nên M là trung điểm của BC

Xét ΔIMB vuông tại M và ΔIMC vuông tại M có

IM chung

MB=MC

Do đó: ΔIMB=ΔIMC

=>\(\widehat{BIM}=\widehat{CIM}\)

=>IM là phân giác của góc BIC

c: Xét ΔABC có \(\dfrac{AK}{AB}=\dfrac{AH}{AC}\)

nên KH//BC

có hình ko ạ

a: ΔABC vuông tại C

=>\(\widehat{CBA}+\widehat{CAB}=90^0\)

=>\(\widehat{CAB}=90^0-35^0=55^0\)

Xét ΔCBA có \(\widehat{CBA}< \widehat{CAB}< \widehat{ACB}\)

mà CA,CB,AB lần lượt là cạnh đối diện của các góc CBA,CAB,ACB

nên CA<CB<AB

b: Xét ΔACM và ΔANM có

AC=AN

\(\widehat{CAM}=\widehat{NAM}\)

AM chung

Do đó: ΔACM=ΔANM

=>\(\widehat{ACM}=\widehat{ANM}\)

=>\(\widehat{ANM}=90^0\)

=>ΔANM vuông tại N

c: ΔACM=ΔANM

=>MC=MN

=>M nằm trên đường trung trực của CN(1)

Ta có: AN=AC

=>A nằm trên đường trung trực của CN(2)

Từ (1),(2) suy ra AM là đường trung trực của CN

Mong mn giúp mình nha

Lm cả lời giải ra nha 

Lời giải:

a.

$A=2x^2(x^2-2x+2)-x^4+x^3=2x^4-4x^3+4x^2-x^4+x^3$

$=(2x^4-x^4)+(-4x^3+x^3)+4x^2$

$=x^4-3x^3+4x^2$

$=1^4-3.1^3+4.1^2=1-3+4=2$

b.

$(2x-1)(x^2-x+1)=2x^3-3x^2+2$

$\Leftrightarrow 2x^3-3x^2+3x-1=2x^3-3x^2+2$

$\Leftrightarrow 3x-1=2$

$\Leftrightarrow 3x=3$

$\Leftrightarrow x=1$

a: Chu vi tam giác ABC là:

3+4+5=12(cm)

b: Xét ΔABD vuông tại A và ΔHBD vuông tại H có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)

Do đó: ΔABD=ΔHBD

c:ΔABD=ΔHBD

=>DA=DH

mà DH<DC(ΔDHC vuông tại H)

nên DA<DC

a: P(x)+Q(x)

\(=x^3+3x^2+3x-2-x^3-x^2-5x+2\)

\(=2x^2-2x\)

b: P(x)-Q(x)

\(=x^3+3x^2+3x-2+x^3+x^2+5x-2\)

\(=2x^3+4x^2+8x-4\)

c: H(x)=P(x)+Q(x)

=2x²-2x

Đặt H(x)=0

=>2x(x-1)=0

=>x(x-1)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)