\(x^2-\left(2m-3\right)x+m\left(m-3\right)=0\)

=> \(x^2-\left(2m-3\right)x+m^2-3m=0\)

 Δ \(=\left(2m-3\right)^2-4\left(m^2-3m\right)\)

\(=4m^2-12m+9-4m^2+12m=9\)

căn  Δ =\(\pm\sqrt{9}=\pm3\)

ta có 2 nghiệm x1, x2

=>\(\orbr{\begin{cases}x1=\frac{2m-3-3}{2}\\x2=\frac{2m-3+3}{2}\end{cases}}\)

=>\(2x1-2x2=4\)

=>\(2m-6-\frac{2m}{2}=4\)

=>\(2m-6-m=4=>m=10\)

\(\Delta=\left(-\left(2m-3\right)\right)^2-4m\left(m-3\right)\)

= 4m² - 12m + 9 - 4m² + 12m

= 9

Suy ra pt trên có 2 no phân biệt

Theo vi-et: \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2m-3\\x_1.x_2=m\left(m-3\right)\end{cases}}\)

Ta có: x₁ + x₂ = 2m - 3  hay x₁ +  2x₁ - 4 = 2m - 3

<=> 3x₁ = 2m + 1 <=> x₁ = \(\frac{2m+1}{3}\)=> x₂ = \(\frac{4m-10}{3}\)

Ta lại có: x₁.x₂ = m(m - 3)

Hay \(\frac{2m+1}{3}.\frac{4m-10}{3}=m\left(m-3\right)\)

<=> (2m + 1)(4m - 10) = 9(m² - 3m)

<=> 8m² - 20m + 4m - 10 - 9m² + 27m = 0

<=> m² - 11m + 10 = 0

<=> (m - 10)(m - 1) = 0 <=> \(\orbr{\begin{cases}m=10\\m=1\end{cases}}\left(TM\right)\)

Vậy m = 10 hoặc m = 1 thì thỏa mãn đề bài

aizzzz bài này giải rồi mà taaa

Lướt xuống là thấy

Học tốt!!!!!

Gọi hai kích thước của hình chữ nhật đó là a và b (ĐK: a > b > 0)

\(\Delta=\left(-2m\right)^2-4\left(2m-1\right)\)

= 4m² - 8m + 4 = (2m - 2)²  > 0

Để pt có 2 no phân bt thì 2m - 2 khác 0 <=> m khác 1

Theo vi-et:\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2m\\x_1.x_2=2m-1\end{cases}}\)

Theo đề: a.b = 7 <=> 2m  - 1 = 7

<=> m = 4

Vậy m = 4 là gtri cần tìm

\(\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}{4+\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{8}}=\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}\right)+\left(\sqrt{4}+\sqrt{6}+\sqrt{8}\right)}\)

\(=\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}\right)+\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}\right)}\)

\(=\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}{\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}\right)}=\frac{1}{\sqrt{2}+1}=\sqrt{2}-1\)

\(\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}{4+\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{8}}\) = \(\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}+\sqrt{4}+\sqrt{6}+\sqrt{8}}\)

= \(\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}+\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}\right)}\) = \(\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}+\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}\right)}\)

a) \(A=\frac{4}{\sqrt{x}+3}+\frac{2x-\sqrt{x}-13}{x-9}-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\)

\(=\frac{4\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}+\frac{2x-\sqrt{x}-13}{x-9}-\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

\(=\frac{4\sqrt{x}-12}{x-9}+\frac{2x-\sqrt{x}-13}{x-9}-\frac{x+3\sqrt{x}}{x-9}\)

\(=\frac{4\sqrt{x}-12+2x-\sqrt{x}-13-x-3\sqrt{x}}{x-9}\)

\(=\frac{x-25}{x-9}\)

b) \(P=\frac{A}{B}=\frac{\frac{\left(\sqrt{x}-5\right)\left(\sqrt{x}+5\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}}{\frac{\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}-3}}\)

\(=\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+3}\)

\(\sqrt{P}< \frac{1}{3}\Rightarrow\sqrt{\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+3}}< \frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+3}< \frac{1}{9}\Leftrightarrow9\sqrt{x}-45< \sqrt{x}+3\)

\(\Leftrightarrow8\sqrt{x}< 48\Leftrightarrow\sqrt{x}< 6\Rightarrow0\le x< 36\)

\(a,\)\(A=\frac{4}{\sqrt{x}+3}+\frac{2x-\sqrt{x}-13}{x-9}=\frac{4\left(\sqrt{x}-3\right)+2x-\sqrt{x}-13}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

\(=\frac{4\sqrt{x}-12+2x-\sqrt{x}-13}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)\(=\frac{2x+3\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

\(b,P=\frac{A}{B}=\frac{2x+3\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}:\frac{\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}-3}\)

\(=\frac{2x+3\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}.\frac{\left(\sqrt{x}-3\right)}{\sqrt{x}+5}=\frac{2x+3\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+5}\)

Để \(\sqrt{P}< \frac{1}{3}\Rightarrow\frac{2x+3\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+5}< \frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{2x+3\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+5}-\frac{1}{3}< 0\)

\(\Rightarrow\frac{3\left(2x+3\sqrt{x}-1\right)-\sqrt{x}-5}{3\left(\sqrt{x}+5\right)}< 0\)

\(\Rightarrow6x+9\sqrt{x}-3-\sqrt{x}-5< 0\)( do \(3\left(\sqrt{x}+5\right)>0\))

\(\Rightarrow6x-8\sqrt{x}-8< 0\Rightarrow3x-4\sqrt{x}-4< 0\)

\(\Rightarrow3x-6\sqrt{x}+2\sqrt{x}-4< 0\)

\(\Rightarrow3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)+2\left(\sqrt{x}-2\right)< 0\)

\(\Rightarrow\left(\sqrt{x}-2\right)\left(3\sqrt{x}+2\right)< 0\)

Vì \(3\sqrt{x}+2>0\Rightarrow\sqrt{x}-2< 0\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}< 2\Rightarrow x< 4\)

Vậy để \(\sqrt{P}< \frac{1}{3}\)thì \(0\le x< 4\)

1+1=2

SP là điểm hỏi đáp mk đang có 

GP là điểm hỏi đáp mk bị trừ đi

tao biết mày bik  đáp án rồi vì mày biết gõ tiến việt rành trên mạng như vậy

Gọi chiều dài hình chữ nhật là x thì chiều rộng là 720/x (x > 0) (m)
Theo bài ra ta có:  (x + 10)(720/x -  6) = 720
<=> 720 - 6x + 7200/x - 60 = 720
​=> 6x^2 - 7200 + 60x = 0
<=> x^2 + 10x - 1200 = 0
<=> x^2 + 40x - 30x - 1200 = 0
<=> x(x + 40) - 30(x + 40) = 0
<=> (x + 40)(x - 30) = 0
<=> x = 30 (Vì x > 0)
Vậy chiều dài là 30 m, chiều rộng là 720/30 = 24 m

cảm ơn bạn nhìu 

lm hộ tớ phần 4 thôi nha mn

Gọi A' là giao điểm của đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF và tia AB

Ta chứng minh được E,A,N  và M, A, F thẳng hàng

=> A đối xứng với A' qua C => B đối xứng với A' qua điểm A mà A' cố định

=> Tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác BMN  nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng  BA'.

Đáp án:Em sẽ hướng dẫn bà con là: Cần phải đạt có kỹ thuật trong nghành trồng trọt và chăn nuôi. Con người của chúng ta rất cần có ánh sáng để làm việc, và cả sinh vật và thực vật cũng vậy. Cần phải biết duy trì nguồn ánh sáng tốt nhất dành cho con người. Chúc bạn học tốt.