Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(x+-\frac{1}{4}=\frac{4}{5}\)'
\(x=\frac{4}{5}-\left(-\frac{1}{4}\right)\)
\(x=\frac{4}{5}+\frac{1}{4}\)
\(x=\frac{21}{20}\)
Vì a,b,c là 3 số nguyên tố >3 ⇒ a,b cùng lẻ ⇒ d=b-a chia hết cho 2 (1)
Vì a,b,c là 3 số nguyên tố >3 ⇒ a,b,c không chia hết cho 3
d chia 3 có số dư là 0,1,2
TH1: d=3k+1 (k∈ N)
Khi đó: b=a+3k+1
c= b+d = a+6k+2
Nếu a chia 3 dư 1 thì a+2 chia hết cho 3 ⇒ c chia hết cho 3 (loại)
Nếu a chia 3 dư 2 thì a+1 chia hết cho 3 ⇒ b chia hết cho 3 (loại)
TH2: d=3k+2 (k∈N)
Khi đó b= a+3k+2
c= a+6k+4=a+1+6k+3
Tương tự như TH1 ⇒ loại
Do đó d chia hết cho 3 (2)
Từ (1),(2) suy ra d chia hết cho 2.3 =6 [ vì (2,3)=1]
Vì a,b,c là 3 số nguyên tố >3 ⇒ a,b cùng lẻ ⇒ d=b-a chia hết cho 2 (1)
Vì a,b,c là 3 số nguyên tố >3 ⇒ a,b,c không chia hết cho 3
d chia 3 có số dư là 0,1,2
TH1: d=3k+1 (k∈ N)
Khi đó: b=a+3k+1
c= b+d = a+6k+2
Nếu a chia 3 dư 1 thì a+2 chia hết cho 3 ⇒ c chia hết cho 3 (loại)
Nếu a chia 3 dư 2 thì a+1 chia hết cho 3 ⇒ b chia hết cho 3 (loại)
TH2: d=3k+2 (k∈N)
Khi đó b= a+3k+2
c= a+6k+4=a+1+6k+3
Tương tự như TH1 ⇒ loại
Do đó d chia hết cho 3 (2)
Từ (1),(2) suy ra d chia hết cho 2.3 =6 [ vì (2,3)=1]
Chúc bạn học tốt ^^
Đáp án :
(m^2−9)(m^2−37)<0 khi m∈{±4;±5;±6}
Giải thích các bước giải :
Để (m^2−9)(m^2−37)<0
⇒m^2−9 và m^2−37 trái dấu
+)Th1: m^2−9<0
m^2−37>0
⇔ m^2<9
m^2>37
⇔ m^2∈(0;1;4)
m2∈(47;64;81;...)
⇔ m∈(0;±1;±2)
m∈(±7;±8;±9;...)
⇒ Loại
+)Th2: m^2−9>0
m^2−37<0
⇔ m^2>9
m^2<37
⇔ m^2∈(16;25;36;...)
m^2∈(0;1;4;9;16;25;36)
⇔ m^2∈{16;25;36}
⇔ m∈{±4;±5;±6}
⇒Thỏa mãn
Vậy : (m^2−9)(m^2−37) < 0 khi m∈{ ± 4 ; ± 5 ; ±6 }
1 số chính phương khi chia cho 3 dư 1 \(\Rightarrow\) p2 - q2 + r2 - s2 ⋮ 3
1 số chính phương khi chia cho 8 dư 0, 1 hoặc 4 mà p, q, r, s là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p2 , q2 , r2 ,s2 chia 8 dư 1 (1 số lẻ chia cho 1 số chẵn thì số dư của nó là số lẻ) suy ra p2 - q2 + r2 - s2 ⋮8
Suy ra p2 - q2 + r2 - s2 ⋮24
P=p^2-q^2=(p^2-1)-(q^2-1)
Để cm P chia hết cho 24 thì cm P chia hết cho 3 và 8.
Cm chia hết cho 3
đặt p=3q+r(1<=r<=2). r=1=>p=3q+1
=>p-1=3q chia hết cho 3 r=2=>p=3q+2
=>p+1=3q+3 chia hết cho 3. => p^2-1 chia hết cho 3.
Chia hết cho 8 ta cm chia hết cho 2 và 4 giống kiểu ở trên ý bạn
Do p là số nguyên tố >3=>p2=3k+1 =>p2-1 chi hết cho 3
Tương tự, ta được q2-1 chia hết cho 3
Suy ra: p2-q2 chia hết cho 3(1)
Do p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p-1 và p+1 là 2 số chẵn liên tiếp=>(p-1)(p+1) chia hết cho 8<=>p2-1 chia hết cho 8
Do q là số nguyên tố lớn hơn 3 nên q-1 và q+1 là 2 số chẵn liên tiếp=>(q-1)(q+1) chia hết cho 8<=>q2-1 chia hết cho 8
Suy ra :p2-q2 chia hết cho 8(2)
Từ (1) và (2) suy ra p^2-q^2 chia hết cho BCNN(8;3)<=> p^2-q^2 chia hết cho 24
