cho đường tròn tâm O đường kính AB và điểm M bất kì trên nửa đường tròn sao cho AM < MB. gọi M' là điểm đối xứng của M qua AB và S là giao điểm của hai tia BM, M'A. gọi P là chân đường vuông góc kẻ từ S đến AB

a. chứng minh bốn điểm A,M,S,P cùng nằm trên 1 đường tròn

b. gọi S' là giao điểm của MA và SP. chứng minh ΔPS′MΔPS′M cân

c. chứng minh PM là tiếp tuyến của đường tròn tâm O

1 . 

Cho đường tròn (O;13 cm) , dây AB=24cm

a) Tính khoảng cách từ tâm O đến dây AB?

b) Gọi M là điểm thuộc dây AB. Qua M, vẽ dây CD vuông góc với dây AB tại điểm M. Xác định vị trí điểm M trên dây AB để AB=CD

2 . 

Cho đường tròn (O) và 2 điểm A,B phân biệt thuộc (O) sao cho đường thẳng AB không đi qua tâm O trên tia đối của tia AB lấy điểm M khác điểm A, từ điểm M kẻ 2 tiếp tuyến phân biệt M E ,MF với đường tròn .GỌI H là trung điểm của dây cung AB , các điểm K và I theo thứ tự là giao điểm của đường thẳng EF với các đường thẳng OM

1 cm m,o,h,e,f cùng nằm trên 1 đường tròn

2 oh .oi=ok.om

3Cm IA,IB là các tiếp tuyến của đường tròn

1 . Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Ba đường cao BD;
CE và AF của tam giác ABC cắt nhau tại điểm H. Chứng minh rằng:

1) Góc DEC = Góc DBC.
2) CE.HC + BD.HB = BC 2
3) Đường thẳng DE vuông góc OA 

2 ,.  

Cho đường tròn (O;13 cm) , dây AB=24cm

a) Tính khoảng cách từ tâm O đến dây AB?

b) Gọi M là điểm thuộc dây AB. Qua M, vẽ dây CD vuông góc với dây AB tại điểm M. Xác định vị trí điểm M trên dây AB để AB=CD

Làm ơn giúp mik bài này vs, mik đang cần gấp ?!

>>>>>>>>1/ Cho hình vuông ABCD có cạnh = a. Gọi M là điểm trên cạnh BC, N là điểm trên cạnh CD sao cho BM=CN. Các đoạn thẳng AM và BN cắt nhau tại H.

a/ CMR: Các tứ giác AHND và MHNC là những tứ giác nội tiếp

b/ Khi BM = a/4. Tính diện tích dình tròn ngoại tiếp tứ giác AHND theo a

c/ Tìm giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn MN theo a