a) x² - 4x + 2 = (x² - 4x + 4) - 2 = (x - 2)² - 2 = \(\left(x-2+\sqrt{2}\right)\left(x-2-\sqrt{2}\right)\)

b)  x² - 12x + 11 = x² - x - 11x + 11 = x(x - 1) - 11(x - 1) = (x - 1)(x - 11)

c) 3x² + 6x - 9 = 3x² - 3x + 9x - 9 = 3x(x - 1) + 9(x - 1) = (3x + 9)(x - 1) = 3(x + 3)(x - 1)

d) 2x² - 6x + 2 = 2(x² - 3x + 1) = 2(x² - 3x + 9/4 - 5/4) = 2[(x - 3/2)² - 5/4] = \(2\left(x-\frac{3}{2}+\sqrt{\frac{5}{4}}\right)\left(x-\frac{3}{2}-\sqrt{\frac{5}{4}}\right)\) 

1. 

a) \(x^2-4x+2=\left(x^2-4x+4\right)-2=\left(x-2\right)^2-2=\left(x-2-\sqrt{2}\right)\left(x-2+\sqrt{2}\right)\)

b) \(x^2-12x+11=\left(x^2-12x+36\right)-25=\left(x-6\right)^2-5^2=\left(x-6-5\right)\left(x-6+5\right)=\left(x-11\right)\left(x-1\right)\)

c) \(3x^2+6x-9=3\left(x^2+2x-3\right)=3\left[\left(x^2+2x+1\right)-4\right]=3\left[\left(x+1\right)^2-2^2\right]=3\left(x-1\right)\left(x+3\right)\)

d) \(2x^2-6x+2=2\left(x^2-3x+1\right)=2\left(x^2-2.x.\frac{3}{2}+\frac{9}{4}-\frac{5}{4}\right)=2\left[\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{5}{4}\right]\)

\(=2\left(x-\frac{3}{2}-\frac{\sqrt{5}}{2}\right)\left(x-\frac{3}{2}+\frac{\sqrt{5}}{2}\right)\)

Ta có a + b = 5 ;

=> (a + b)² = 25

=> a² + 2ab + b² = 25

=> a² + b² = 19

Lại có (a - b)² = a² - 2ab + b² = 19 - 6 = 13

=> (a - b)² = 13

=> a - b = \(\pm\sqrt{13}\)

\(a+b=5\)

=> \(\left(a+b\right)^2=25\)

=> \(a^2+2ab+b^2=25\)

=> \(a^2+b^2+6=25\)

=> \(a^2+b^2=19\)

Ta có : \(\left(a-b\right)^2=a^2-2ab+b^2=19-6=13\)

=> \(a-b=\pm\sqrt{13}\)

\(\sqrt{x} = \sqrt{2012} - \sqrt{y} \Rightarrow x = 2012 -2\sqrt{y} +y \\ \Rightarrow \)  

y là số chính phương. Ta thử y =0,1,4,.... rồi tìm x

Bạn kiểm tra lại đề nhé.

G/s: x = y \(\ne\)0 => a = b 

=> \(2a^2.2x^2=4a^2\) ???

Mấy câu dễ mình làm trước nhé. Mấy câu khó hơn mình trình bày sau :)

1) 2x² - 5xy - 3y² = 2x² + xy - 6xy - 3y² = x( 2x + y ) - 3y( 2x + y ) = ( 2x + y )( x - 3y )

2) 7x² + 3xy - 10y² = 7x² - 7xy + 10xy - 10y² = 7x( x - y ) + 10y( x - y ) = ( x - y )( 7x + 10y )

3) x² + 5x - 2 = ( x² + 5x + 25/4 ) - 33/4 = ( x + 5/2 )² - \(\left(\frac{\sqrt{33}}{2}\right)^2\)= \(\left(x+\frac{5}{2}-\frac{\sqrt{33}}{2}\right)\left(x+\frac{5}{2}+\frac{\sqrt{33}}{2}\right)\)

6) x⁴ + 324 = ( x⁴ + 36x² + 324 ) - 36x² = ( x² + 18 )² - ( 6x )² = ( x² - 6x + 18 )( x² + 6x + 18 )

4) x⁸ + x⁷ + 1

= x⁸ + x⁷ + x⁶ - x⁶ + 1

= x⁶( x² + x + 1 ) - ( x⁶ - 1 )

= x⁶( x² + x + 1 ) - ( x³ - 1 )( x³ + 1 )

= x⁶( x² + x + 1 ) - ( x - 1 )( x² + x + 1 )( x³ + 1 )

= ( x² + x + 1 )( x⁶ - ( x - 1 )( x³ + 1 ) ]

= ( x² + x + 1 )( x⁶ - x⁴ + x³ - x + 1 )

5) x⁷ + x⁵ + 1

= x⁷ + x⁶ - x⁶ + x⁵ + 1

= x⁵( x² + x + 1 ) - ( x⁶ - 1 )

= x⁵( x² + x + 1 ) - ( x³ - 1 )( x³ + 1 )

= x⁵( x² + x + 1 ) - ( x - 1 )( x² + x + 1 )( x³ + 1 )

= ( x² + x + 1 )[ x⁵ - ( x - 1 )( x³ + 1 ) ]

= ( x² + x + 1 )( x⁵ - x⁴ + x³ - x + 1 )

7) x⁵ - 5x³ + 4x

= x⁵ - x³ - 4x³ + 4x

= x³( x² - 1 ) - 4x( x² - 1 )

= ( x² - 1 )( x³ - 4x )

= ( x - 1 )( x + 1 )x( x² - 4 )

= x( x - 1 )( x + 1 )( x - 2 )( x + 2 )

8) Xin hàng :)

Gọi K là hình chiếu vuông góc của E lên MD, suy ra góc MEK = 90 - BAC.

Ta có 2 tam giác đồng dạng EDK và MAE

suy ra MA/DE = ME/EK = 1/sin(A)

suy ra DE nhỏ nhất khi MA nhỏ nhất

suy ra M là chân đường cao hạ từ A

A) 7X² - 7Y² - 14X + 14Y

= ( 7X² - 7Y² ) - ( 14X - 14Y )

= 7( X² - Y² ) - 14( X - Y )

= 7( X - Y )( X + Y ) - 14( X - Y )

= 7( X - Y )( X + Y - 14 )

B) X² - Y² + 14X + 49

= ( X² + 14X + 49 ) - Y²

= ( X + 7 )² - Y²

= ( X - Y + 7 )( X + Y + 7 )

C) X² - Y² - X + Y

= ( X² - Y² ) - ( X - Y )

= ( X - Y )( X + Y ) - ( X - Y )

= ( X - Y )( X + Y - 1 )

D) X² + 12Y - Y² - 36

= X² - ( Y² - 12Y + 36 )

= X² - ( Y - 6 )²

= ( X - Y + 6 )( X + Y - 6 )

E) X³ + X² - 9X - 9

= ( X³ + X² ) - ( 9X + 9 )

= X²( X + 1 ) - 9( X + 1 )

= ( X + 1 )( X² - 9 )

= ( X + 1 )( X - 3 )( X + 3 )

sửa ý a) thành 7( x - y )( x + y - 2 ) nhé ;-;

Ta có a^5-a luôn chia hết cho 6

suy ra a^5+...+d^5 -2016 chia hết cho 6

dpcm

=2xy(2y-y)

\(4xy^2-2xy^2\)

\(=2xy\left(2y-y\right)\)

giải nhanh hộ mik bài trên mới mình hứa sẽ tích nhaaa

bn viết phần đề bài có dấu đc ko. Mk ko dịch đc