\(x^3-x^2-2x+2=0\)   

\(x^2\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)=0\)   

\(\left(x-1\right)\left(x^2-2\right)=0\)   

\(\orbr{\begin{cases}x^2-2=0\\x-1=0\end{cases}}\)   

\(\orbr{\begin{cases}x^2=2\\x=1\end{cases}}\)   

\(\orbr{\begin{cases}x=\pm\sqrt{2}\\x=1\end{cases}}\)

\(x^3-x^2-2x+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^3-x^2\right)-\left(2x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x^2-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x^2=2\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=\pm\sqrt{2}\end{cases}}\)

Vậy \(x=1\)hoặc \(x=\pm\sqrt{2}\)

\(x^2+4x-12=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x+6x-12=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)+6\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x+6=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-6\end{cases}}\)

Vậy \(x=2\)hoặc \(x=-6\)

Đề:...........

<=> x² + 2x - 6x - 12 = 0

<=> x. (x + 2) - 6. (x + 2) = 0

<=> (x + 2).(x - 6) = 0

=> Xét 2 trường hợp, t/có:

TH₁: x + 2 = 0        TH₂: x - 6 = 0

<=> x = -2              <=> x = 6

Vậy x = -2; 6

\(x^2\left(x+5\right)-9x=45\)

\(x^2\left(x+5\right)-9x-45=0\)

\(x^2\left(x+5\right)-9\left(x+5\right)=0\)

\(\left(x^2-9\right)\left(x+5\right)=0\)

\(\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)=0\)

<=> x - 3 = 0 hoặc x + 3 = 0 hoặc x + 5 = 0

Vậy x = 3 hoặc x = -3 hoặc x = -5

Vậy nghiệm của phương trình là \(S=\left\{3;-3;-5\right\}\)

\(2x^2+7x-9=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2-2x+9x-9=0\)

\(\Leftrightarrow2x\left(x-1\right)+9\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2x+9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\2x+9=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-\frac{9}{2}\end{cases}}\)

vậy......

\(2x^2+7x-9=0\)

chia 2 vế cho 2, ta được:

\(x^2+\frac{7}{2}x-\frac{9}{2}=0\)

\(x^2+\frac{9}{2}x-x-\frac{9}{2}=0\)

\(x\left(x+\frac{9}{2}\right)-\left(x+\frac{9}{2}\right)=0\)
\(\left(x-1\right)\left(x+\frac{9}{2}\right)=0\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+\frac{9}{2}=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-\frac{9}{2}\end{cases}}\)

Vậy nghiệm của phương trình là \(S=\left\{1;-\frac{9}{2}\right\}\)

\(x^2-2x+3=0\)

\(x^2-2x+1+2=0\)

\(\left(x-1\right)^2=-2\)=> loại vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\)

vậy phương trình vô nghiệm.

Tìm Min ?

Ta có : x² - 5x + 10 = ( x² - 5x + 25/4 ) + 15/4 = ( x - 5/2 )² + 15/4 ≥ 15/4 ∀ x

Dấu "=" xảy ra khi x = 5/2

=> GTNN của biểu thức = 15/4 <=> x = 5/2

Bài làm

x³ - 5x² + x - 5 = 0

<=> x²(x - 5) + (x - 5) = 0

<=> (x² + 1)(x - 5) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}x^2+1=0\\x-5=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=-1\left(loai\right)\\x=5\left(chon\right)\end{cases}}}\)

Vậy x = 5 là nghiệm phương trình