Đặt \(A=1+15^4+15^8+...+15^{96}+15^{100}\)

\(\Rightarrow15^4.A=15^4+15^8+...+15^{100}+15^{104}\)

\(\Rightarrow15^4.A-A=15^{104}-1\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{15^{104}-1}{15^4-1}\)

\(B=1+15^2+...+15^{100}+15^{102}\)

\(\Rightarrow15^2B=15^2+15^4+...+15^{102}+15^{104}\)

\(\Rightarrow15^2.B-B=15^{104}-1\)

\(\Rightarrow B=\dfrac{15^{104}-1}{15^2-1}\)

\(\Rightarrow\dfrac{A}{B}=\dfrac{15^{104}-1}{15^4-1}.\dfrac{15^2-1}{15^{104}-1}=\dfrac{15^2-1}{15^4-1}=\dfrac{15^2-1}{\left(15^2-1\right)\left(15^2+1\right)}\)

\(=\dfrac{1}{15^2+1}=\dfrac{1}{226}\)

Đề yêu cầu gì bạn nhỉ?

A = \(\dfrac{n+1}{3n+4}\)

a; Điều kiện để A là phân số: 3n + 4 ≠ 0 

                                                n ≠  \(\dfrac{-4}{3}\)

Vậy để A là phân số thì n ≠ \(\dfrac{-4}{3}\)

b; Để A là số nguyên thì 

   n + 1  ⋮ 3n + 4

  3.(n + 1) ⋮ 3n + 4

   3n + 3   ⋮ 3n + 4

   3n + 4 - 1 ⋮ 3n + 4

                1  ⋮ 3n + 4

   3n + 4 \(\in\) Ư(1) = {-1; 1}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có: n = -1

Kết luận: Để phân số \(\dfrac{n+1}{3n+4}\) là số nguyên thì n  = -1

5 dm² = 500 cm²

400 cm² = 4 dm²

3100 cm² = 31 dm²

2 m² = 200 dm²

500000 cm² = 50 m²

3 m² = 30000 cm²

400cm2 = 40dm2

3100cm2 = 310dm2

2m2 = 20dm2 

500000cm2 = 5000m2

3m2 = 300cm2

Bài 2. Tính giá trị của biểu thức:

a) P(3) = 3.3² - 5.3 - 1

= 27 - 16

= 11

P(-3) = 3.(-3)² - 5.(-3) - 1

= 27 + 15 - 1

= 41

b) |x| = 2

⇒ x = 2 hoặc x = -2

Q(2) = 4.2³ - 8.2 + 7

= 32 - 16 + 7

= 23

Q(-2) = 4.(-2)³ - 8.(-2) + 7

= -32 + 16 + 7

= -9

c) Không có giá trị của x nên không tính được

Đa thức một biến

Bài 1.

a) *) 3x⁵ có:

- Hệ số: 3

- Bậc: 5

*) 1/3 x⁷ có:

- Hệ số: 1/3

- Bậc: 7

*) 4x có:

- Hệ số: 4

- Bậc: 1

*) -x³ có:

- Hệ số: -1

- Bậc: 3

b) *) -12x⁹ có:

- Hệ số: -12

- Bậc: 9

*) x³/7 có:

- Hệ số: 1/7

- Bậc: 3

*) -6x có:

- Hệ số: -6

- Bậc: 1

*) 4/19 x³ có:

- Hệ số: 4/19

- Bậc: 3

Bạn ơi không có hình vẽ ạ? Phần bôi đen như thế nào ạ?

Đổi: 12 cm = 1,2 dm

Diện tích xung quanh của hộp đó là:

     (2,5+1,8)x2x1,2=10,32 (dm²)

Diện tích mặt đáy của hộp đó là:

     2,5x1,8=4,2 (dm²)

Diện tích giấy làm hộp là:

     10,32+4,2=14,52 (dm²)

             Đáp số: 14,52 dm²

Diện tích xung quanh của hình lập phương đó là:

     (15x15)x4=900 (cm²)

Diện tích toàn phần của hình lập phương đó là:

     (15x15)x6=1350 (cm²)

Thể tích của hình lập phương đó là:

     15x15x15=3375 (cm³)

            Đáp số: Diện tích xung quanh: 900 cm²

                          Diện tích toàn phần: 1350 cm² 

                          Thể tích: 3375 cm³