Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). Ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Đường thẳng EF cắt BC tại G, đường thẳng AG cắt lại đường tròn (O) tại M.

a) Chứng minh 4 điểm A, M, E, F cùng nằm trên một đường tròn.

b) Gọi N là trung điểm của BC. Chứng minh GH vuông góc với AN.   

tìm GTNN của M= x-|x|

Hãy xác định điểm M nằm trong tam giác ABC để cho tích các khoảng cách từ M đến các canh của tam giác đạt giá trị lớn nhất.

Giúp mình với, cảm ơn!

 Cho hàm số y = -2x² (1). Tìm tọa độ các điểm trên đồ thị hàm số (1) có tung độ bằng -6. Tìm m sao cho điểm A (4; m) thuộc đồ thị hàm số (1).

Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn x+2y+3z=11/2 chứng minh rằng 6(3xy+4xz+2zy)+6x+3y+4z+72xyz ≤ 107/8

Tìm m để ptr x²+2(m+1)x-2m+1=0 có hai nghiệm phân biệt x1,x2 sao cho

x₁²+2019x₂²=2020x₁x₂

Với phần mềm trình chiếu chúng ta có thể thiết lập những tùy chọn nào cho trang chiếu?

Cho phương trình

\(x^2-mx+m-1=\)0

Chứng minh phương trình trên luôn có nghiệm x1, x2 với mọi giá trị của m

Cho hệ phương trình

\(x^2-2mx+2m-1=0\)

Tim m để phương trình cho có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn l x1-x2l=16