Tại thời điểm t, vật có vận tốc \(v=5\pi\sqrt{3}=\dfrac{v_{max}\sqrt{3}}{2}\)

Ta có: \(\dfrac{v^2}{v_{max}^2}+\dfrac{a^2}{a_{max}^2}=1\Rightarrow\dfrac{v^2}{\left(\omega A\right)^2}+\dfrac{a^2}{\left(\omega^2A\right)^2}=1\)

\(\Rightarrow\dfrac{\left(5\pi\sqrt{3}\right)^2}{\left(10\pi\right)^2}+\dfrac{1^2}{a_{max}^2}=1\Rightarrow a_{max}=2m/s^2=200cm/s^2\)

Mặt khác: \(\dfrac{a_{max}}{v_{max}}=\dfrac{\omega^2A}{\omega A}=\omega=\dfrac{200}{10\pi}=\dfrac{20}{\pi}\)

Mà \(\omega=2\pi f\Rightarrow f=\dfrac{\omega}{2\pi}=\dfrac{\dfrac{20}{\pi}}{2\pi}=1,01\)

Chọn B.

TT

\(U_{bếpđiện}=220V\)

\(P\left(hoa\right)_{bếpđiện}=600W\)

\(U_{quạtđiện}=220V\)

\(P\left(hoa\right)_{quạtđiện}=4.110=440W\)

\(U_{bóngđèn}=220V\)

\(P\left(hoa\right)_{bóngđèn}=6.100=600W\)

\(t_{đèn}=6h\)

\(t_{quạt}=10h\)

\(t_{bếp}=4h\)

\(a.I=A\)

\(b.A=?Wh\)

tiền điện = ? đồng

Giải

a. Cường độ dòng điện chạy qua mỗi dụng cụ là:
\(P\left(hoa\right)_{bếpđiện}=U.I\Rightarrow I_{bếpđiện}=\dfrac{U}{P\left(hoa\right)}=\dfrac{220}{600}\approx0,4A\)

\(P\left(hoa\right)_{quạtđiện}=U.I\Rightarrow I_{bếpđiện}=\dfrac{U}{P\left(hoa\right)}=\dfrac{220}{440}=0,5A\)

\(P\left(hoa\right)_{đèn}=U.I\Rightarrow I_{đèn}=\dfrac{U}{P\left(hoa\right)}=\dfrac{220}{600}=0,4A\)

b. Điện năng tiêu thụ trong 1 tháng là:
\(A_{bếpđiện}=P\left(hoa\right).t=600.4=2400Wh=2,4kWh\)

\(A_{quạt}=P\left(hoa\right).t=440.10=4400Wh=4,4kWh\)

\(A_{đèn}=P\left(hoa\right).t=600.6=1200Wh=1,2kWh\)

\(A=A_{bếpđiện}+A_{quạt}+A_{đèn}=2,4+4,4+1,2=8kWh\)

Tiền điện tháng 1 là:

\(8.2400=19200đồng\)

Ta có: \(T=\dfrac{2\pi}{\omega}=2\pi\cdot\sqrt{\dfrac{k}{m}}\)\(\Rightarrow0,5=2\pi\cdot\sqrt{\dfrac{k}{0,4}}\)

\(\Rightarrow k=64N/m\)

\(F_{đhmax}=k\cdot A=64\cdot0,08=5,12N\)

Chọn C.

Ta có 12 người may xong một lô hàng hết 5 ngày.

\(\Rightarrow\) Năng suất công việc nhóm: \(12\cdot5=60\) ngày công

Để hoàn thành công việc sớm hơn 1 ngày tức hoàn thành công việc trong 4 ngày ta cần aooa người làm \(\dfrac{60}{4}=15\) người.

Vậy cần tăng thêm \(15-12=3\) người để hoàn thành công việc theo kế hoạch.

Ta có chu kì \(T=0,2s\Rightarrow\omega=10\pi\)

\(F_{đhmax}=k\cdot\Delta l_{max}=3\left(N\right)\) (1)

Tại VTCB lực đàn hồi của lò xo là 1N\(\Rightarrow F_{đh}=P=1N\)

\(\Rightarrow m=\dfrac{P}{10}=0,1kg\)

Mặt khác: \(\omega=\sqrt{\dfrac{k}{m}}\Rightarrow k=\omega^2\cdot m=\left(10\pi\right)^2\cdot0,1=100N/m\)

Từ \(\left(1\right)\)\(\Rightarrow\Delta l_{max}=0,03m=3cm\) và \(\Delta l_0=1cm\).

\(\Rightarrow\)Biên độ \(A=\Delta l_{max}-\Delta l_0=3-1=2cm\)

Lực đàn hồi đạt cực tiểu \(\Leftrightarrow F_{đh}=0\Rightarrow x=-\dfrac{A}{2}=-1cm\)

\(\Rightarrow t=\dfrac{T}{3}=\dfrac{0,2}{3}=0,0667s\)

Chọn A.

Ta có: \(0,25s=\dfrac{T}{4}\Rightarrow T=1s\Rightarrow\omega=\dfrac{2\pi}{T}=2\pi\left(rad/s\right)\)

\(\Rightarrow x=6cos\left(2\pi t-\dfrac{\pi}{2}\right)\)

Trong 1s vật đi quãng đường 1 chu kì.

Vậy trong giây thứ 2013 vật đi hết 1 chu kì.

Quãng đường đi được là \(S=4A=4\cdot6=24cm\)

Chọn C.

c/Tính điện năng tiêu thụ ở R3 trong thời gian 30 phút (Wh)

d/So sánh công suất tiêu thụ ở R1 và công suất tiêu thụ ở R3