5 : (x^2+2x+5) tim gtln cua bt tren. cam on truoc a
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
3x( x - 1 ) + x - 1 = 0
⇔ 3x( x - 1 ) + ( x - 1 ) = 0
⇔ ( x - 1 )( 3x + 1 ) = 0
⇔ x - 1 = 0 hoặc 3x + 1 = 0
⇔ x = 1 hoặc x = -1/3
( 3x - 4 )( x - 2 ) = 3x( x - 9 ) - 3
⇔ 3x2 - 10x + 8 = 3x2 - 27x - 3
⇔ 3x2 - 10x - 3x2 + 27x = -3 - 8
⇔ 17x = -11
⇔ x = -11/17
a2 + b2 + 2ab + 2a + 2b + 1
= ( a2 + 2ab + b2 ) + ( 2a + 2b ) + 1
= ( a + b )2 + 2( a + b ) + 12
= ( a + b + 1 )2
3x( x - 2y ) - 6y( 2y - x )
= 3x( x - 2y ) + 6y( x - 2y )
= 3( x - 2y )( x + 2y )
x2 + 2x - 3
= x2 - x + 3x - 3
= x( x - 1 ) + 3( x - 1 )
= ( x - 1 )( x + 3 )
a) \(a^2+b^2+2ab+2a+2b+1\)
\(=\left(a^2+2ab+b^2\right)+\left(2a+2b\right)+1\)
\(=\left(a+b\right)^2+2\left(a+b\right)+1\)
\(=\left(a+b+1\right)^2\)
b) \(3x\left(x-2y\right)-6y\left(2y-x\right)\)
\(=3x\left(x-2y\right)+6y\left(x-2y\right)\)
\(=3\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)\)
c) \(x^2+2x-3=x^2-x+3x-3\)
\(=\left(x^2-x\right)+\left(3x-3\right)\)
\(=x\left(x-1\right)+3\left(x-1\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x+3\right)\)
\(x^3+4x^2+8x=-5\)
\(\Leftrightarrow x^3+4x^2+8x+5=0\)
\(\Leftrightarrow x^3+x^2+3x^2+3x+5x+5=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3+x^2\right)+\left(3x^2+3x\right)+\left(5x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2.\left(x+1\right)+3x\left(x+1\right)+5\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2+3x+5\right)=0\)(1)
Ta có: \(x^2+3x+5=x^2+2.\frac{3}{2}x+\frac{9}{4}+\frac{11}{4}=\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{11}{4}\)
Vì \(\left(x+\frac{3}{2}\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{11}{4}\ge\frac{11}{4}\forall x\)
\(\Rightarrow x^2+3x+5\ge\frac{11}{4}\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow x+1=0\)\(\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy \(x=-1\)
Đặt \(A=\frac{5}{x^2+2x+5}\)
Để A đạt GTLN => x2 + 2x + 5 đạt GTNN
Ta có : x2 + 2x + 5 = ( x2 + 2x + 1 ) + 4 = ( x + 1 )2 + 4 ≥ 4 ∀ x
=> GTNN của x2 + 2x + 5 = 4 khi x = -1
=> MinA = 5/4 <=> x = -1