a: Xét ΔBAE và ΔBHE có

BA=BH

\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\)

BE chung

Do đó: ΔBAE=ΔBHE

=>\(\widehat{BAE}=\widehat{BHE}\)

mà \(\widehat{BAE}=90^0\)

nên \(\widehat{BHE}=90^0\)

=>HE\(\perp\)BC

b: Ta có: ΔBAE=ΔBHE

=>EA=EH

=>E nằm trên đường trung trực của AH(1)

Ta có: BA=BH

=>B nằm trên đường trung trực của AH(2)

Từ (1) và (2) suy ra BE là đường trung trực của AH

c: Xét ΔEAK vuông tại A và ΔEHC vuông tại H có

EA=EH

\(\widehat{AEK}=\widehat{HEC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔEAK=ΔEHC

d: ta có: AE=EH

mà EH<EC(ΔEHC vuông tại H)

nên AE<EC

a) ĐKXĐ: $x\ne-2$

 \(\dfrac{x^4+2x^2+7}{x+2}=\dfrac{x^4+2x^3-2x^3-4x^2+6x^2+12x-12x-24+31}{x+2}\)

\(=\dfrac{x^3\left(x+2\right)-2x^2\left(x+2\right)+6x\left(x+2\right)-12\left(x+2\right)+31}{x+2}\)

\(=\dfrac{\left(x^3-2x^2+6x-12\right)\left(x+2\right)+31}{x+2}\)

\(=x^3-2x^2+6x-12+\dfrac{31}{x+2}\)

b) Đặt \(f\left(x\right)=x^2+10x+a\). Khi đó, vì \(f(x)\vdots(x+3)\) nên theo định lí Bezóut, ta được: \(f\left(-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(-3\right)^2+10\cdot\left(-3\right)+a=0\)

\(\Leftrightarrow-21+a=0\Leftrightarrow a=21\)

b: \(x^2+10x+a⋮x+3\)

=>\(x^2+3x+7x+21+a-21⋮x+3\)

=>a-21=0

=>a=21

a: 

người đó đến thành phố lúc 

6 giờ 30 +1 giờ 20 +35 phút +1 giờ 15 phút = 8 giờ 30 phút

Lời giải:
Chu vi mảnh đất hcn là:

$16,8\times 4=67,2$ (m) 

Nửa chu vi mảnh đất hcn: $67,2:2=33,6$ (m)

Chiều rộng mảnh đất: $33,6:(3+1)\times 1=8,4$ (m)

Chiều dài mảnh đất: $8,4\times 3=25,2$ (m) 

Diện tích mảnh đất: $8,4\times 25,2=211,68$ (m²)

cứu tuiii

.

1- 6,02 phút 

2-14,3 phút 

3-24,2166667 phút

4-2,3333333 năm 

5-4,12500 phút 

Lời giải:

$11+(288-127)=11+161=172$

=172

a: Xét ΔADC vuông tại D và ΔAEB vuông tại E có

AC=AB

\(\widehat{DAC}\) chung

Do đó: ΔADC=ΔAEB

b: ta có: ΔADC=ΔAEB

=>AD=AE

Xét ΔADI vuông tại D và ΔAEI vuông tại E có

AI chung

AD=AE

Do đó: ΔADI=ΔAEI

=>\(\widehat{DAI}=\widehat{EAI}\)

=>\(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)

=>AI là phân giác của góc BAC

c: Xét ΔABC có \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)

nên DE//BC

d: Ta có: ID=IE(ΔADI=ΔAEI)

mà ID<IB(ΔIDB vuông tại D)

nên IE<IB

e: Kẻ EM//AB(M\(\in\)BC)

Ta có: EM//AB

=>\(\widehat{EMC}=\widehat{ABC}\)(hai góc đồng vị)

mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ECM}\)(ΔABC cân tại A)

nên \(\widehat{EMC}=\widehat{ECM}\)

=>EM=EC

Ta có: AD+DB=AB

AE+EC=AC

mà AD=AE và AB=AC

nên DB=EC

=>BF=EC

Xét ΔKEM và ΔKFB có

\(\widehat{KME}=\widehat{KBF}\)(hai góc so le trong, BF//ME)

EM=BF

\(\widehat{KEM}=\widehat{KFB}\)(hai góc so le trong, BF//ME)

Do đó: ΔKEM=ΔKFB

=>KF=KE

=>K là trung điểm của EF

Đổi 1 tuần bằng 7 ngày

Một ngày, xưởng đó may được số bộ quần áo là :

2950+400=3350(bộ)

Trong một tuần, xưởng may đó may được tất cả số bộ quần áo là

3350x7=23.450(bộ)

Đáp số:23.450 bộ quần áo

Chu vi hình chữ nhật là :

4+5+4+5=18(đơn vị đo độ dài)

a: \(\dfrac{11}{14}=\dfrac{11\cdot1}{14\cdot1}=\dfrac{11}{14}\)

\(\dfrac{1}{7}=\dfrac{1\cdot2}{7\cdot2}=\dfrac{2}{14}\)

mà 11>2

nên \(\dfrac{11}{14}>\dfrac{1}{7}\)

b: \(\dfrac{34}{26}>1\)

\(1=\dfrac{12}{12}>\dfrac{5}{12}\)

Do đó: \(\dfrac{34}{26}>\dfrac{5}{12}\)

c: \(\dfrac{55}{30}=\dfrac{55:5}{30:5}=\dfrac{11}{6}< \dfrac{21}{6}\)

8 ngôi sao xanh chiếm số phần so với ngôi sao đỏ là:

\(\dfrac{6}{5}-\dfrac{4}{5}=\dfrac{2}{5}\)

Số ngôi sao đỏ là:

\(8:\dfrac{2}{5}=20\)

Số ngôi sao xanh lúc đầu là:

\(20\times\dfrac{4}{5}=16\)