cho tam giác ABC có 3 góc nhọn(AB <AC). Gọi AH là đường cao và M,N,P lần luotj là trung điểm của AB,AC,BC. Gọi D là điểm đối xứng với H qua M
a)CM DAHB là HCN
b) Tìm điều kiện của tam giác ABC để AMPN là HCN
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
DT
3
1 tháng 11 2020
M+2019=2xy−yz−zx+2020M+2019=2xy−yz−zx+2020
=2xy−yz−zx+x2+y2+z2=2xy−yz−zx+x2+y2+z2
=(x+y−z2)2+3z24≥0=(x+y−z2)2+3z24≥0
⇒Mmin=0⇒Mmin=0 khi ⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪x+y−z2=03z24=0x2+y2+z2=2020{x+y−z2=03z24=0x2+y2+z2=2020
⇔⎧⎩⎨⎪⎪x+y=0z=0x2+y2=2020⇔{x+y=0z=0x2+y2=2020 ⇒⎧⎩⎨⎪⎪x=±1010−−−−√y=−xz=0
1 tháng 11 2020
a) 16( 2x - 3 ) + x2( 3x - 2 ) = 0 < xem lại đề bạn ơi -- >
b) x3 - 7x2 = 7 - x
⇔ x2( x - 7 ) + x - 7 = 0
⇔ x2( x - 7 ) + ( x - 7 ) = 0
⇔ ( x - 7 )( x2 + 1 ) = 0
⇔ x - 7 = 0 hoặc x2 + 1 = 0
⇔ x = 7 ( x2 + 1 ≥ 1 > 0 ∀ x )
TA
1 tháng 11 2020
Với\(\left(x-3\right)\left(x+3\right)-\left(x+2\right)\left(x-1\right)\) và x = 1/3
\(\Rightarrow\left(\frac{1}{3}-3\right)\left(\frac{1}{3}+3\right)-\left(\frac{1}{2}+2\right)\left(\frac{1}{2}-1\right)=\left(\frac{1}{3}\right)^2-3^2-\left(\frac{5}{2}\cdot2-\frac{5}{2}\right)\)\(=\frac{1}{3^2}-\frac{3^2}{1}-\left(\frac{5}{1}-\frac{5}{2}\right)=\frac{1}{3^2}-\frac{3^4}{3^2}-\frac{5}{2}\)\(=\frac{-80}{3^2}-\frac{5}{2}=\frac{-160-45}{18}=\frac{-205}{18}\)
1 tháng 11 2020
( x - 3 )( x + 3 ) - ( x + 2 )( x - 1 )
= x2 - 9 - ( x2 + x - 2 )
= x2 - 9 - x2 - x + 2
= -x - 7
Với x = 1/3 => Gtri bthuc = -1/3 - 7 = -22/3
1 tháng 11 2020
Ta có : 3x3 + x2 - 13x + 5
= 3x3 + 6x2 - 5x2 - 3x - 10x + 5
= ( 3x3 + 6x2 - 3x ) - ( 5x2 + 10x - 5 )
= 3x( x2 + 2x - 1 ) - 5( x2 + 2x - 1 )
= ( x2 + 2x - 1 )( 3x - 5 )
=> ( 3x3 + x2 - 13x + 5 ) : ( x2 + 2x - 1 ) = 10x - 1
⇔ ( x2 + 2x - 1 )( 3x - 5 ) : ( x2 + 2x - 1 ) = 10x - 1
⇔ 3x - 5 = 10x - 1
⇔ 3x - 10x = -1 + 5
⇔ -7x = 4
⇔ x = -4/7
C
1
B
1 tháng 11 2020
a) \(9x^2-12x+4\)
\(=9x^2-6x-6x+4\)
\(=3x\left(3x-2\right)-2\left(3x-2\right)\)
\(=\left(3x-2\right)^2\)
b) \(2xy+16-x^2-y^2\)
\(=-\left(x^2-2xy+y^2-16\right)\)
\(=-\left(x-y\right)^2+16\)
\(=\left(4-x+y\right)\left(4+x-y\right)\)
c) \(3x+2x^2-2\)
\(=2x^2+4x-x-2\)
\(=2x\left(x+2\right)-\left(x+2\right)=\left(x+2\right)\left(2x-1\right)\)