phân tích đa thức thành nhân tử
x3 - 2x2 + x - xy2
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. Tứ giác ABCD là hình bình hành.
\(\Rightarrow AB=CD\)(tính chất hình bình hành)
và \(AB//CD\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{BDC}\)(so le trong)
Xét \(\Delta AMB\)và \(\Delta CND\)có:
\(AB=CD\)(cmt)
\(\widehat{ABM}=\widehat{CDN}\)(cmt)
\(BM=DN\)(GT)
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta CND\left(c.g.c\right)\)
b. Có AC cắt BD tại O
=> O là trung điểm của AC => OA = OC.
=> O là trung điểm của BD => OB = OD.
Có OB = OM + MD
OD = ON + ND
mà OB = OD, MB = ND
=> OM = ON => O là trung điểm của MN.
Trong tứ giác AMCN có:
OA = OC, OM = ON
=> Tứ giác AMCN có 2 đường chéo AC và MN cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên là hình bình hành.
\(81x^4+4=\left(9x^2\right)^2+36x^2+4-36x^2\)
\(=\left(9x^2+2\right)^2-\left(6x\right)^2=\left(9x^2-6x+2\right)\left(9x^2+6x+2\right)\)
81x4 + 4
= 81x4 + 36x2 + 4 - 36x2
= ( 81x4 + 36x2 + 4 ) - 36x2
= ( 9x2 + 2 )2 - ( 6x )2
= ( 9x2 - 6x + 2 )( 9x2 + 6x + 2 )
Dùng hằng đẳng thức số 3 nhé bạn: \(a^2-b^2=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\)
\(4x^3-36x=4x\left(x^2-9\right)=4x\left(x^2-3^2\right)=4x\left(x-3\right)\left(x+3\right)\)
Tức là không thể biến cái (x2 - 32) thành (x - 3)2 đúng không ạ?
\(A=x^3+6x^2+12x+8=\left(x+2\right)^3\)
Thay \(x=98\)vào biểu thức ta được:
\(A=\left(98+2\right)^3=100^3=1000000\)
A = x3 + 6x2 + 12x + 8 = ( x + 2 )3
Thế x = 98 ta được : A = ( 98 + 2 )3 = 1003 = 1 000 000
a) ( x + 3 )( 1 - x ) + ( 2x + 1 )2
= x - x2 + 3 - 3x + 4x2 + 4x + 1
= 3x2 + 2x + 4
b) ( x - 5 ) + x( x2 + 5x + 1 ) - ( x - 1 )3
= x - 5 + x3 + 5x2 + x - ( x3 - 3x2 + 3x - 1 )
= x3 + 5x2 + 2x - 5 - x3 + 3x2 - 3x + 1
= 8x2 - x - 4
Đặt \(f\left(x\right)=2x^3-3x^2+x+a\)
Vì \(f\left(x\right)⋮\left(x+3\right)\)
Áp dụng định lý Bơ-du ta có:
\(f\left(-3\right)=0\)\(\Rightarrow2.\left(-3\right)^3-3.\left(-3\right)^2+\left(-3\right)+a=0\)
\(\Leftrightarrow-54-27-3+a=0\)
\(\Leftrightarrow-84+a=0\)\(\Leftrightarrow a=84\)
Vậy \(a=84\)
Ta có đa thức bị chia bậc 3
Đa thức chia bậc 1
=> Đa thức thương bậc 2
Lại có hệ số cao nhất của đa thức bị chia là 2
nên đặt đa thức thương là 2x2 + cx + d
Khi đó : 2x3 - 3x2 + x + a chia hết cho x + 3
⇔ 2x3 - 3x2 + x + a = ( x + 3 )( 2x2 + cx + d )
⇔ 2x3 - 3x2 + x + a = 2x3 + cx2 + dx + 6x2 + 3cx + 3d
⇔ 2x3 - 3x2 + x + a = 2x3 + ( c + 6 )x2 + ( d + 3c )x + 3d
Đồng nhất hệ số ta được :
\(\hept{\begin{cases}c+6=-3\\d+3c=1\\3d=a\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}c=-9\\d=28\\a=84\end{cases}}\)
Vậy a = 84
\(3x^2+7x=10\)
\(3x^2+7x-10=0\)
\(\left(x-1\right)\left(3x+10\right)=0\)
\(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\3x+10=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-\frac{10}{3}\end{cases}}}\)
\(3x^2+7x=10\)
\(\Leftrightarrow3x^2+7x-10=0\)
\(\Leftrightarrow3x^2-3x+10x-10=0\)
\(\Leftrightarrow3x\left(x-1\right)+10\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(3x+10\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\3x+10=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\3x=-10\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-\frac{10}{3}\end{cases}}\)
Vậy \(x=1\)hoặc \(x=-\frac{10}{3}\)
x3 - 2x2 + x - xy2
= x( x2 - 2x + 1 - y2 )
= x[ ( x2 - 2x + 1 ) - y2 ]
= x[ ( x - 1 )2 - y2 ]
= x( x - y - 1 )( x + y - 1 )
x2-2x+x-xy2
=x(x2-2x+1-y2)
=x((x+1)2-y2)
=x(x-1-y)(x-1+y)