\(A=3+3^2+...+3^{2000}\)

\(\Rightarrow3A=3^2+3^3+...+3^{2000}+3^{2001}\)

\(\Rightarrow3A-A=3^{2001}-3\)

\(\Rightarrow2A=3^{2001}-3\)

\(\Rightarrow2A+3=3^{2001}\)

\(\Rightarrow3^n=3^{2001}\)

\(\Rightarrow n=2001\)

Số chia hết cho 21 phải chia hết cho 3 và 7

A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰⁰⁴

A = 2 ( 1 + 2 ) + 2³ ( 1 + 2 ) + ... + 2²⁰⁰³ ( 1 + 2 )

A = 2 . 3 + 2³ . 3 + ... + 2²⁰⁰³ . 3

A = 3 ( 2 + 2³ + ... + 2²⁰⁰³ ) ⋮ 3 vì 3 ⋮ 3

A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰⁰⁴

A = 2 ( 1 + 2 + 2² ) + ... + 2²⁰⁰² ( 1 + 2 + 2² ) 

A = 2 . 7 + ... + 2²⁰⁰² . 7

A = 7 ( 2 + ... + 2²⁰⁰² ) ⋮ 7 vì 7 ⋮ 7

Vì A ⋮ 3 và 7 nên A ⋮ 21

B = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2¹⁰⁰

B = 2 ( 1 + 2 + 2² + 2³ ) + ... + 2⁹⁶ ( 1 + 2 + 2² + 2³ )

B = 2 . 15 + ... + 2⁹⁶ . 15

B = 15 ( 2 + ... + 2⁹⁶ ) ⋮ 15 vì 15 ⋮ 15

Vậy B ⋮ 15

( 3x - 6 ) . 3⁹⁹ = 3¹⁰⁰

( 3x - 6 ) . 3⁹⁹ = 3⁹⁹ . 3

3x - 6 = 3

3x = 9

x = 3 

64 . 4ⁿ = 4⁵

4³ . 4ⁿ = 4³ . 4²

4ⁿ = 4²

Vậy n = 2

64 . 4ⁿ = 4⁵

4ⁿ = 4⁵ : 64

4ⁿ = 1024 : 64

4ⁿ = 16

4ⁿ = 4²

n = 2

Chúc bạn học tốt.

😁😁😁

3 thành phố A,B,C nằm trên cùng một đường thẳng và A nằm giữa B,C

Do đó khi hai ô tô xuất phát từ A đi về B và C thì khoảng cách giữa hai ô tô tại một thời điểm là tổng quãng đường hai ô tô đi được.

Vậy sau 2 giờ thì hai ô tô cách nhau số km là:

45 x 2 + 50 x 2 = 190km

Đs....

(63 -2x): 7 - 2 = 5

(63-2x) : 7 = 7

63-2x = 49

2x = 63 - 49

 2x = 14

  x =14:2

x = 7

b, 44 : (2x + 5 ) + 1 = 5

44 : ( 2x + 5 ) = 4

         2x + 5 = 44: 4

            2x + 5 = 11

             2x = 6

              x = 6: 3

              x = 2

tổng số tiền mà mẹ cần trả :

15000 x 10 + 5000 x5 + 6000 x 5  = 205000(đồng)

số tiền mẹ được trả lại là: 250000- 205000 = 45000 (đồng)

số tiền còn lại mẹ mua được nhiều nhất số bút bi là:

45000 : 5000 = 9 (cái)

đs

Mua 10 quyển vở hết số tiền là :

15000 . 10 = 150 000( đồng)
Mua 5 cái bút bi hết số tiền là 
5000 .5 = 25 000( đồng) 
Mua 5 cái bút chì hết số tiền là :
6000.5 = 30 000( đồng) 
Mẹ Cường phải trả tổng số tiền là :
150 000+25 000+30 000= 205 000 (đồng )
Đáp số: tự viết

b. 1404 : [118 - (4x + 6)] = 27

118 - (4x + 6) = 52

4x + 6 = 66

4x = 60

x = 15