người ta viết liên tiếp các chữ số tạo thành dãy số 023469023469023469...Hỏi chữ số 411 trong dãy trên là chữ số nào
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:
a.
\(\text{ }35-\left(x-2\right)^2:3=32\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2:3=35-32=3\\ \Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=3.3=3^2\\ \)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=3\\x-2=-3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-1\end{matrix}\right.\)
b. Sửa đề 13 thành 3 để phương trình giải bằng cách ở lớp 6
\(15+\left(x+2\right)^2:3=18\\ \Leftrightarrow\left(x+2\right)^2:3=18-15=3\\ \Leftrightarrow\left(x+2\right)^2=3.3=3^2\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=3\\x+2=-3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-5\end{matrix}\right.\)
Đs....
A = 13! - 11!
A = 11! .( 12.13 -1)
A = 11!. 155
vì 155 ⋮ 155 ⇔11!.155 ⋮ 155 ⇔ A ⋮ 155
vậy A = 13! - 11! ⋮ 155
gọi số bút mẹ mua là x, số vở mẹ mua là y
theo bài ra ta có: 17000x + 5000y = 160 000
⇔ 17x + 5y = 160
vì 160 ⋮ 5; 5y ⋮ 5 ⇔ 17x ⋮ 5 ⇔ x ⋮ 5
x ϵ { 5; 10; 15; .....} (1)
vì y ≥ 1 ⇔ 17x + 5y ≥ 17x + 5 ⇔ 160 ≥ 17x + 5
⇔ x ≤ 155/17 < 170/17 = 10 (2)
kết hợp (1) và(2) ta có : x = 5
mẹ đã mua số bút là 5 cái và mua số vở là
(160 000 - 17000 x 5 ) : 5000 = 15 (quyển)
Giả sử dùng 160 nghìn mua vở thì số quyển vở mua được là:
\(160000:5000=32\) quyển
Vì mẹ mua cả bút và vở nên phải bớt đi một số vở để mua bút với giá 17 nghìn đồng. Do đó số vở bớt đi có giá tiền chia hết cho 17 nghìn đồng. Nói cách khác số tiền mua bút là bội chung của 5 nghìn và 17 nghìn. Ta có:
\(BCNN\left(5000,17000\right)=85000\) đồng
Vì tổng số tiền mua bút và vở hết 160 nghìn đồng nên số tiền mua bút chắc chắn là 85 nghìn đồng.
Vậy số bút mẹ đã mua là: \(\dfrac{85000}{17000}=5\) bút
Số vở mẹ đã mua là: \(32-\dfrac{85000}{5000}=32-17=15\) quyển
Đs.....
Cho A = 2 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3 + .... + 2 mũ 60. Chứng minh rằng:
A/ chia hết cho 6 B/ A chia hết cho 7
Ta có:
\(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{59}+2^{60}\\ =2\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{58}+2^{59}\right)\\ 2⋮2\Rightarrow2\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{58}+2^{59}\right)⋮2\Rightarrow A⋮2\)
\(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{59}+2^{60}\\ =2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{59}\left(1+2\right)\\ 3\left(2+2^3+...+2^{59}\right)\\ Vì...3⋮3\Rightarrow3\left(2+2^3+...+2^{59}\right)⋮3\\ \Rightarrow A⋮3\)
2;3 nguyên tố cùng nhau nên A chia hết cho 2 và 3 thì A chia hết cho 2 x 3 = 6.
Hay A ⋮ 6 (đpcm).
b.
\(A=2+2^2+2^3+...+2^{58}+2^{59}+2^{60}\\ =2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{58}\left(1+2+2^2\right)\\ =7.2+...+7.2^{58}\\ =7\left(2+2^4+2^7+...+2^{58}\right)\\ Vì...7⋮7\Rightarrow7\left(2+2^4+2^7+...+2^{58}\right)⋮7\\ \Rightarrow A⋮7.đpcm\)
A = 2 + 22 + 23 +.....+ 260
A = (2 + 22) + ( 23+ 24)+....+(259+ 260)
A = 6 + 22.( 2+22) + ....+ 258.( 2 + 22)
A = 6 + 22. 6 + .....+ 258. 6
A = 6. ( 1 + 22+ ....+ 258)
vì 6 ⋮ 6 ⇔ 6. ( 1 + 22 +....+258) ⋮ 6 ⇔ A ⋮ 6 (đpcm)
b, A = 2 + 22 + 23 + ....+260
A = (2+22 + 23) + (24+25+26)+.....+(258+259+260)
A = 2.( 1 + 2+22) + 24.(1+ 2+22)+....+258.(1 + 2 + 22)
A = 2.7 + 24.7 + .....+ 258 .7
A = 7.(2 + 24 +....+258)
vì 7 ⋮ 7 ⇔ 7.(2 + 24 +....+258) ⇔ A ⋮ 7 (đpcm)
36.19+36.81-120
=36(19+81)-120
=36.100-120
=3600-120
=3480
Phân tích các số ra thừa số nguyên tố.
\(90=2.3^2.5\\ 99=3^2.11\\ 8=2^3\)
Suy ra: \(BCNN\left(90;99;8\right)=2^3.3^2.5.11=3960\)
Đs....
x + 8 ⋮ x - 1 ⇔ x - 1 + 9 ⋮ x - 1 ⇔ 9 ⋮ x - 1
⇔ x - 1 ϵ{ -9; -3; -1; 1; 3; 9}
⇔ x ϵ { -8; -2; 0; 2; 4; 10}
7x + 5y ⋮ 19
⇔ 2.(7x + 5y) ⋮ 19
⇔ 14x + 10 y ⋮ 19
⇔ 14x + 10y - 19y ⋮ 19
⇔ 14x - 9y ⋮ 19 (đpcm)
x - 7 ⋮ x - 1 ⇔ x - 1 - 6 ⋮ x - 1 ⇔ 6 ⋮ x - 1
⇔x-1 ϵ { -6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 6}
x ϵ { -5; -2; -1; 0; 2; 3; 4; 7}
nhóm 023469 thành một nhóm có 6 chữ số
vì 411 : 6 = 68 dư 3
vậy chữ số thứ 411 là chữ số thứ 3 của nhóm thứ 411 và đó chữ số 3
Mỗi số 023469 có 6 chữ số
Ta có 411 : 6 = 68 ( dư 2 )
Vậy có 68 số 023469 và dư 2 chữ số
⇒ Chữ số thứ 411 là chữ số 2