Cho tam giác MPQ vuông tại M . MP < MQ . I là trung điểm của PQ . Từ I kẻ đường thẳng song song với MQ và MP lần lượt cắt MP tại K và cắt MQ tại H .a. Chứng minh tứ giác KHQP là hình thang.b. Chứng minh tứ giác MKIH là hình chữ nhật.c. Gọi O là trung điểm của MI . Chứng minh K đối xứng với H qua O.d. Gọi D là trung điểm của IQ . Chứng minh rằng tứ giác OIDH là hình...
Đọc tiếp
Cho tam giác MPQ vuông tại M . MP < MQ . I là trung điểm của PQ . Từ I kẻ đường thẳng song song với MQ và MP lần lượt cắt MP tại K và cắt MQ tại H .
a. Chứng minh tứ giác KHQP là hình thang.
b. Chứng minh tứ giác MKIH là hình chữ nhật.
c. Gọi O là trung điểm của MI . Chứng minh K đối xứng với H qua O.
d. Gọi D là trung điểm của IQ . Chứng minh rằng tứ giác OIDH là hình thoi.
tự kẻ hình nha
a) trong tam giác PMQ có KI//MQ( cùng vuông góc với KM), PI=IQ=> KI là đtb=> PK=KM
tương tự ta có MH=HQ
trong tam giác PMQ có MH=HQ, PK=KM=> KH là đtb=> KH//PQ=> KHQP là hình thang
b) trong tứ giác KMHI có IKM=KMH=MHI=90 độ=> KMHI là hcn
c) vì KMHI là hcn=> KH=MI và KH giao MI tại trung điểm mỗi đường mà O là trung điểm của MI=> I là trung điểm KH => K đối xứng H qua O
d) vì KH=MI(cmt) và O là trung điểm mỗi đường=> KO=IO=HO=MO(1)
tam giác PMQ vuông tại M, PI=IQ=> MI=IP=IQ=PQ/2( tính chất của đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông)(2)
tương tự ta có HD=ID=DQ=IQ/2 (3)
MI=IQ=> MI/2=IQ/2=> MO=OI=ID=DQ(4)
từ (1);(2);(3);(4)=> OI=OH=HD=DI=> OIDH là hình thoi