a: Xét tứ giác MAOB có \(\widehat{MAO}+\widehat{MBO}=90^0+90^0=180^0\)

nên MAOB là tứ giác nội tiếp

b: Xét (O) có

\(\widehat{MAE}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến AM và dây cung AE

\(\widehat{ADE}\) là góc nội tiếp chắn cung AE

Do đó: \(\widehat{MAE}=\widehat{ADE}\)

mà \(\widehat{ADE}=\widehat{FME}\)(hai góc so le trong, BM//AD)

nên \(\widehat{FME}=\widehat{FAM}\)

Xét ΔFME và ΔFAM có

\(\widehat{FME}=\widehat{FAM}\)

\(\widehat{MFE}\) chung

Do đó: ΔFME~ΔFAM

=>\(\dfrac{FM}{FA}=\dfrac{FE}{FM}\)

=>\(FM^2=FA\cdot FE\)

c: Xét (O) có

\(\widehat{FBE}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến BF và dây cung BE

\(\widehat{BAE}\) là góc nội tiếp chắn cung BE

Do đó: \(\widehat{FBE}=\widehat{BAE}\)

Xét ΔFBE và ΔFAB có

\(\widehat{FBE}=\widehat{FAB}\)

\(\widehat{BFE}\) chung

Do đó: ΔFBE~ΔFAB

=>\(\dfrac{FB}{FA}=\dfrac{FE}{FB}\)

=>\(FB^2=FA\cdot FE\)

=>\(FB^2=FM^2\)

=>FB=FM

=>F là trung điểm của MB

   1 - 2  - 3  - 4 

= 1 - (2 + 3 + 4)

= 1  - (5 + 4)

= 1  - 9

= -(9 - 1)

= - 8 

1 = 1

1 = 1 + 0

1 = 3 - 2

1  = 2 : 2

1 = 2 - 1

1 = 1 - 0 

8 x 8 = 64 suy ra tận cùng của tích 2 số có chữ số cuối là 8 là chữ số 4 Mà 4 × 8 = 24 suy ra tận cùng của tích số có chữ cuối là 8 và 4 là 4 Kết luận tần cùng của tích 56 số 8 là 4.

A = 8 x 8 x 8 x ...  x  8 (56 số 8)

 Nhóm 4 thừa số 8 thành một nhóm thì vì:

      56 : 4  =  14 

Vậy A = (8 x 8 x 8 x 8) x (8 x 8 x 8 x 8) x ... x (8 x 8 x 8 x8)

       A = \(\overline{..6}\) x \(\overline{..6}\) x ....\(\overline{..6}\)

      A = \(\overline{..6}\)

\(Q=\left(n-2\right)\left(n-3\right)-\left(n-3\right)\left(n+2\right)\)

\(=\left(n-3\right)\left(n-2-n-2\right)\)

\(=-4\left(n-3\right)⋮2\)

=>Q là số chẵn

Q= (n-3)[n-2-(n+2)
   = (n-3) x (-4)
vì -4 chẵn nên Q chẵn ( đpcm )

Có 4 con vịt.

Có 4 con vịt.

Lời giải:

Trên cùng 1 quãng đường, tỉ số thời gian đi xe máy so với ô tô là $\frac{7}{6}$ nên tỉ số vận tốc xe máy so với ô tô là $\frac{6}{7}$

Hiệu vận tốc ô tô so với xe máy: $5$ (km/h) 

Vận tốc xe máy: $5:(7-6)\times 6=30$ (km/h) 

Độ dài quãng đường từ nhà lên thành phố:

$30\times 7=210$ (km)

Gọi giá tiền của máy lạnh sau khi giảm giá là x(đồng), giá tiền của chiếc tivi sau khi giảm giá là y(đồng)

(Điều kiện: x>0; y>0)

Số tiền bác Nam phải trả trong thực tế là 28300000 nên x+y=28300000(1)

Giá ban đầu của 1 chiếc máy lạnh là \(x:\left(1-5\%\right)=x:95\%=x:\dfrac{19}{20}=\dfrac{20}{19}x\left(đồng\right)\)

Giá ban đầu của 1 chiếc tivi là:

\(y:\left(1-20\%\right)=y:0,8=y:\dfrac{4}{5}=\dfrac{5}{4}y\left(đồng\right)\)

Tổng số tiền phải trả ban đầu là 32000000 nên \(\dfrac{20}{19}x+\dfrac{5}{4}y=32000000\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=28300000\\\dfrac{20}{19}x+\dfrac{5}{4}y=32000000\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5}{4}x+\dfrac{5}{4}y=35375000\\\dfrac{20}{19}x+\dfrac{5}{4}y=32000000\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{15}{76}x=3375000\\x+y=28300000\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=17100000\\y=11200000\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)

Vậy: giá tiền của máy lạnh sau khi giảm giá là 17100000(đồng), giá tiền của chiếc tivi sau khi giảm giá là 11200000(đồng)

a: Chiều cao thùng là \(\dfrac{80+60}{2}=70\left(cm\right)\)

Diện tích xung quanh thùng là \(\left(80+60\right)\cdot2\cdot70=140^2=19600\left(cm^2\right)\)

Diện tích thiếc cần dùng là:

\(19600+80\cdot60=24400\left(cm^2\right)\)

b:

\(24400cm^2=2,44\left(m^2\right)\)

Số tiền cần dùng là:

\(2,44\cdot112000=273280\left(đồng\right)\)

Tổng chiều dài và chiều rộng là 58*2=116(m)

Chiều dài thửa ruộng là \(\dfrac{116+36}{2}=\dfrac{152}{2}=76\left(m\right)\)

Chiều rộng thửa ruộng là 76-36=40(m)

Diện tích thửa ruộng là \(76\cdot40=3040\left(m^2\right)\)

3040 m2