2 tổ sản xuất phải hoàn thành 90 sản phẩm. Khi thực hiện, tổ 1 vượt mức 15% kế hoạch, tổ 2 vượt mức 12% kế hoạch của tổ. Do đó cả 2 tổ làm được 120 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu sản phẩm?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi thời gian người 1 làm 1 mk xong cv là x ( h, x>6)
thời gian người 2 làm 1 mk xong cv là y (h, y>6)
Trong 1h, người 1 làm đc \(\frac{1}{x}\left(cv\right)\)
người 2 làm đc \(\frac{1}{y}\left(cv\right)\)
cả 2 người cùng làm đc \(\frac{1}{6}\left(cv\right)\)
Do đó ta có pt: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{6}\left(1\right)\)
Nếu làm riêng rẽ, mỗi người nửa cv thì người 1 làm xong cv trong \(\frac{1}{2}:\frac{1}{x}=\frac{x}{2}\left(h\right)\), người 2 làm xong cv trong \(\frac{1}{2}:\frac{1}{y}=\frac{y}{2}\left(h\right)\)
Khi đó tổng số giờ làm việc là 12h30' \(\left(=\frac{25}{2}h\right)\)nên ta có pt \(\frac{x}{2}+\frac{y}{2}=\frac{25}{2}\Leftrightarrow x+y=25\left(2\right)\)
Từ (1)(2) ta có hpt \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{6}\\x+y=25\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=25-y\\\frac{1}{25-y}+\frac{1}{y}=\frac{1}{6}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=25-y\\6y-6y+150=25y-y^2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=25-y\\150-25y+y^2=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=25-y\\\left(10-y\right)\left(15-y\right)=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=10;x=15\\y=15;x=10\end{cases}}\left(TMĐK\right)\)
Vậy thời gian 2 người làm 1 mk xog cv lần lượt là 10h và 15h hoặc 15h và 10h
Ta có : \(\frac{a^3-1}{\left(a+1\right)^3+1}=\frac{\left(a-1\right)\left(a^2+a+1\right)}{\left(a+1+1\right)\left(\left(a+1\right)^2-\left(a+1\right)+1\right)}=\frac{a-1}{a+2}\)
\(M=\frac{100^3-1}{2^3+1}.\frac{2^3-1}{3^3+1}.\frac{3^3-1}{4^3+1}...\frac{99^3-1}{100^3+1}\)
\(M=\frac{999999}{9}.\frac{1}{4}.\frac{2}{5}.\frac{3}{6}...\frac{98}{101}=\frac{999999.1.2.3}{9.99.100.101}\)
\(M=\frac{10101.2}{3.100.101}=\frac{20202}{30300}>\frac{20200}{30300}=\frac{2}{3}\)
haizzz , vì mới lớp 8 nên mình chỉ làm được đến câu c, thôi , bạn thông cảm
a, Xét tam giác ABC vuông tại A và HA = HD
- Có \(\widehat{BAC}\)là góc nội tiếp đường tròn O chắn cung BC
- Mà BC là đường kính O
=> \(\widehat{BAC}=90^o\)
=> \(\Delta ABC\perp A\)
Xét \(\Delta OAD\)cân tại O ( Vì OA = OD do A , D cung thuộc O )
- Có AH là đường cao
=> OH là đường trung tuyến \(\Delta OAD\)
=> H là trug điểm AD
=> HA = HD
b, MN // SC , SC tiếp tuyến của (O)
Xét tam giác OSC có : M là trung điểm của OC
N là trung điểm của OS
=> MN là đường TB của \(\Delta OSC\)
=> MN // SC
Mà \(MN\perp OC\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow OC\perp SC\)tại S
- Xét đường tròn O có CO là bán kính ( vì \(C\in\left(O\right)\)
\(CO\perp SC\)tại C
=> SC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c, BH . HC = AF . AK
Xét \(\Delta ABC\perp A\)có :
AH là đường cao
=> AH2 = BH . HC
Xét đường tròn đường kính AH có F thuộc đường tròn
\(\Rightarrow\widehat{AFH}=90^o\)
\(\Rightarrow HF\perp AK\)tại F
Xét tam giác AHK vuông tại H , ta có :
HF là đường cao
=> AH2 = AF . AK
=> BH . HC = AF . AK ( = AH2 )
Bánh xe có chu vi 3,454m 3,454m thì bán kính của nó là m .
\(A=\sqrt{3-\sqrt{5}}+\sqrt{3+\sqrt{5}}\)
\(\Rightarrow\sqrt{2}A=\sqrt{2\left(3-\sqrt{5}\right)}+\sqrt{2\left(3+\sqrt{5}\right)}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2}A=\sqrt{6-2\sqrt{5}}+\sqrt{6+2\sqrt{5}}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2}A=\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2}A=\left|\sqrt{5}-1\right|+\left|\sqrt{5}+1\right|\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2}A=\sqrt{5}-1+\sqrt{5}+1\) ( do \(\sqrt{5}-1>0\) )
\(\Leftrightarrow\sqrt{2}A=2\sqrt{5}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{2}}=\sqrt{10}\)
a) Ta có: BK \(\perp\)AC ; AD \(\perp\)BC
=> ^ADB = ^BKA = 90 độ
=> Tứ giác AKDB nội tiếp
=> ^KAH = ^DBH
Mà ^KAH = ^CAE = ^CBE = ^DBE
=> ^DBH = ^DBE
=> BD là tia phân giác ^HBE hay BC là tia phân giác ^HBE
b) Xét \(\Delta\)HBE có: BD là đường cao đồng thời là đường phân giác
=> \(\Delta\)HBE cân
=> BD là đường trung tuyến => D là trung điểm HE và HE vuông BC tại D
=> E và H đối xứng với nhau qua BC
a ) Ta có : \(BK\perp AC,AD\perp BC\Rightarrow\widehat{AKB}=\widehat{ADB}=90^0\)
\(\Rightarrow AKDB\) nội tiếp
\(\Rightarrow\widehat{EBC}=\widehat{EAC}=\widehat{DAK}=\widehat{KBD}=\widehat{HBD}\)
\(\Rightarrow BC\) là tia phân giác \(\widehat{HBE}\)
b ) Vì BC là tia phân giác \(\widehat{HBE},BD\perp AE\)
\(\Rightarrow\Delta BHE\) cân tại B
=> DH = DE
Lại có \(HE\perp BC\Rightarrow E,H\) đối xứng qua BC