a^3+b^3-3ab=-18. cmr -9<a+b<-1
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
x3 - 6x2 - x + 30
= x3 - 5x2 - x2 + 5x - 6x + 30
= ( x3 - 5x2 ) - ( x2 - 5x ) - ( 6x - 30 )
= x2( x - 5 ) - x( x - 5 ) - 6( x - 5 )
= ( x - 5 )( x2 - x - 6 )
= ( x - 5 )( x2 - 3x + 2x - 6 )
= ( x - 5 )[ ( x2 - 3x ) + ( 2x - 6 ) ]
= ( x - 5 )[ x( x - 3 ) + 2( x - 3 ) ]
= ( x - 5 )( x - 3 )( x + 2 )
\(x^3-6x^2-x+30\)
\(=x^3-5x^2-x^2+5x-6x+30\)
\(=\left(x^3-5x^2\right)-\left(x^2-5x\right)-\left(6x-30\right)\)
\(=x^2\left(x-5\right)-x\left(x-5\right)-6\left(x-5\right)\)
\(=\left(x-5\right)\left(x^2-x-6\right)\)
\(=\left(x-5\right)\left(x^2-3x+2x-6\right)\)
\(=\left(x-5\right)\left[\left(x^2-3x\right)+\left(2x-6\right)\right]\)
\(=\left(x-5\right)\left[x\left(x-3\right)+2\left(x-3\right)\right]\)
\(=\left(x-5\right)\left(x-3\right)\left(x+2\right)\)
\(\left(x-5\right)^2=\left(-x+5\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)^2=\left[-\left(x-5\right)\right]^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)^2=\left(x-5\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)^2-\left(x-5\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow0x=0\)( luôn đúng )
Vậy nghiệm của phương trình là \(x\inℝ\)
5x(3-2x)+9-4x^2
=15x-10x^2+9-4x^2
=15x-14x^2+9
=21x-14x^2-6x+9
=7x(3-2x)+3(3-2x)
=(7x+3)(3-2x)
5x(3-2x)+9-4\(x^2\)
= -4x^2 + 15x - 10x^2 + 9
=-14x^2 + 15x + 9
=-14x^2 -6x + 21x +9
=-2x(7x+3) + 3(7x+3)
=(7x+3)(-2x+3)
Gọi AC giao BD=O
ta có AC=14 cm=> OA=7 cm
Xét tam giác ABO(góc O=90 độ): OA^2+OB^2=AB^2
hay 7^2+OB^2=25^2
=> OB^2=25^2-7^2=576
=> OB=24 ==> BD=OB.2=48 cm
vậy BD=48cm
Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD
Vì ABCD là hình thoi \(\Rightarrow AC\perp BD\)và \(O\)là trung điểm của AC, BD
\(\Rightarrow OA=\frac{1}{2}AC=\frac{1}{2}.14=7\left(cm\right)\)
Xét \(\Delta OAB\)vuông tại O \(\Rightarrow AO^2+OB^2=AB^2\)( định lý Pytago )
\(\Rightarrow OB^2=AB^2-OA^2=25^2-7^2=576\)
\(\Rightarrow OB=24\left(cm\right)\)
mà O là trung điểm BD \(\Rightarrow BD=2OB=2.24=48\left(cm\right)\)
Vậy \(BD=48cm\)
C1 : \(\frac{2x+4}{10}+\frac{2-x}{15}=30x+60=20-10x\)
C2 : \(\frac{2x-4}{10}+\frac{2-x}{15}=\frac{6x-12}{30}+\frac{4-2x}{30}=\frac{4x-8}{30}\)
a) Xét \(\Delta ABD\) có
+) E là trđ AB (GT)
+) F là trđ AD (GT)
=> EF là đường trung bình \(\Delta ABD\)
=> EF // BD ; EF = \(\frac{1}{2}\) BD (đ/l) (1)
Xét \(\Delta CBD\) có
+) G là trđ CD (GT)
+) H là trđ BC (GT)
=> GH là đường trung bình \(\Delta CBD\).
=> GH // BD ; GH = \(\frac{1}{2}\)BD (2)
Từ (1) ; (2)
=> EF // GH ; EF = GH
=> Tứ giác EFGH là hình bình hành
b)