a)gọi d=ƯCLN(n;n+1)

Ta có 

      n⋮d

      n+1⋮d

=>n+1-n⋮d

=>1⋮d

=>d=1

Vậy ps n/n+1 là ps tối giản

a) 
Giả sử n/n + 1 có thể rút gọn được. Khi đó, n và n + 1 phải có ước số chung khác 1.
Ta có: n + 1 = n + 1 + 0 = n + (n + 1) = 2n + 1

Vì n và n + 1 có ước số chung khác 1, nên 2n + 1 cũng phải chia hết cho ước số chung đó.
Tuy nhiên, 2n + 1 là số lẻ, mà một số lẻ không thể chia hết cho một số chẵn (trừ số 2) khác 1.

Do đó, giả thiết n/n + 1 có thể rút gọn là sai.

Vậy, n/n + 1 là phân số tối giản.

b)Gọi d là ước số chung của n + 2 và 2n + 3 (d ≠ 1)

Ta có: n + 2 chia hết cho d và 2n + 3 chia hết cho d

Suy ra: 2(n + 2) - (2n + 3) chia hết cho d hay 1 chia hết cho d.

Điều này vô lý vì d ≠ 1.

Vậy, n + 2 / 2n + 3 là phân số tối giản.

a)

Để n/n+3 có giá trị là số nguyên thì n⋮n+3

Ta có n⋮n+3

=>(n+3)-3⋮n+3

Vì n+3⋮n+3

nên -3⋮n+3

=>n+3 E Ư(3)={-3;-1;1;3)

=>n E {-6;-4;-2;0}

b)n/n+3 + 5/n+3

=n+5/n+3

để n+5/n+3 có giá trị nguyên thì n+5⋮n+3

ta có n+5⋮n+3

=>(n+3)+2⋮n+3

Vì n+3⋮n+3

nên 2 ⋮ n+3

=>n+3 E Ư(2)={-2;-1;1;2}

=>n E {-5;-4;-2;0}

a) A = \(\dfrac{2}{1.3}+\dfrac{2}{3.5}+\dfrac{2}{5.7}+...+\dfrac{2}{99.101}\)

    A = \(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{101}\)

    A = \(1-\dfrac{1}{101}\)

    A = \(\dfrac{100}{101}\)

Vậy \(\text{A = }\dfrac{100}{101}\)

b) B = \(\dfrac{1}{1.3}-\dfrac{1}{3.5}-\dfrac{1}{5.7}+...+\dfrac{1}{99.101}\)

    B = \(\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{3.5}+...+\dfrac{1}{99.101}\right)\)

    B = \(\dfrac{1}{2}\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{101}\right)\)

    B = \(\dfrac{1}{2}\left(1-\dfrac{1}{101}\right)\)

    B = \(\dfrac{1}{2}.\dfrac{100}{101}\)

    B = \(\dfrac{50}{101}\)

Vậy \(\text{B = }\dfrac{50}{101}\)

\(x\) x 0,9 + \(x\) : 10 = 5,6

\(x\) x 0,9 + \(x\) x 0,1 = 5,6

\(x\) x (0,9 + 0,1) = 5,6

\(x\) x 1 = 5,6

\(x\) = 5,6

 x \(\times\)0,9 + x : 10 = 5,6

x \(\times\) 0,9 + x : 0,1 = 5,6

x                         = 5,6 : ( 0,9 + 0,1 )

x                         = 5,6 : 1

x                         = 5,6

Cho 1 like nha...

CM: A = \(\dfrac{1}{2^2}\) + \(\dfrac{1}{3^2}\)  + \(\dfrac{1}{4^2}\) + ... + \(\dfrac{1}{2004^2}\) < 1

A =\(\dfrac{1}{2.2}\)+\(\dfrac{1}{3.3}\)+\(\dfrac{1}{4.4}\) + ... + \(\dfrac{1}{2004.2004}\)<\(\dfrac{1}{1.2}\)+\(\dfrac{1}{2.3}\) + \(\dfrac{1}{3.4}\)+...+\(\dfrac{1}{2003.2004}\)

A < \(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{2}\)+ \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{3}\)+...+ \(\dfrac{1}{2003}\) - \(\dfrac{1}{2004}\)

A < \(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{2004}\) < 1

Vậy A < 1 (đpcm)

X×0.9+X÷10=5.6

X×0.9+X×0.1=5.6

X×(0.9+0.1)=5.6

X×1=5.6

X=5.6÷1

X=5.6

Vận tốc của người đi xe đạp là khoảng 24,71 km/h.

kết quả bằng bn bn nhỉ

                                             bài giải                                                    a) thể tích bể nước là:                                                                                 1,8 x 1,5 x 2 = 5,4(m³)                                                                      đổi: 5,4 m³=5400 dm³=5400 l                                                  b) Cần số thời gian để đổ đầy bể là:                                                           5400 l : 20l/phút=270(phút)                                                          Đổi:270 phút=4 giờ 30 phút                                                                vậy bể nước đầy lúc:                                                                          7 giờ 15 phút+ 4 giờ 30 phút= 11 giờ 45 phút                                                               D/S:tự ghi nhé                                                                                                                                                                                        

    bài giải                         a) thể tích bể nước là:                                                                                 1,8 x 1,5 x 2 = 5,4(m3)                                                                                     đổi: 5,4 m3=5400 dm3=5400 l                                                                                     b) Cần số thời gian để đổ đầy bể là:                                                           5400 l : 20l/phút=270(phút)                                                                                       Đổi:270 phút=4 giờ 30 phút                                                                       vậy bể nước đầy lúc:                                                                          7 giờ 15 phút+ 4 giờ 30 phút= 11 giờ 45 phút                                                                D/S:tự ghi nhé                                                                                                                                                     

Thiếu dữ liệu về vòi thứ hai em nhé.

vòi thứ hai sau 4h thì đầy bể co ạ

a; \(\dfrac{1}{1.2}\) = \(\dfrac{1}{1}\)  - \(\dfrac{1}{2}\) = 1 - \(\dfrac{1}{2}\)

Vậy \(\dfrac{1}{1.2}\) = 1 - \(\dfrac{1}{2}\)

b; \(\dfrac{2}{1.3}\) = \(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{3}\) = 1 - \(\dfrac{1}{3}\)

Vậy \(\dfrac{2}{1.3}\) = 1 - \(\dfrac{1}{3}\)