Giúp mình với ạ mình đang cần gấp
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NP
0
DM
1
KN
0
VP
1
3 tháng 10 2021
Ta có :
\(S=1+\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+...+\frac{1}{1+2+...+8}\)
\(\Rightarrow S=1+\frac{1}{\frac{2.1}{2}}+\frac{1}{\frac{3.2}{2}}+...+\frac{1}{\frac{8.7}{2}}\)
\(\Rightarrow S=1+\frac{2}{2.1}+\frac{2}{3.2}+...+\frac{2}{8.7}\)
\(\Rightarrow\frac{S}{2}=\frac{1}{2}+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{7.8}\)
\(\Rightarrow\frac{S}{2}=\frac{1}{2}+\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}\right)\)
\(\Rightarrow\frac{S}{2}=\frac{1}{2}+\left(1-\frac{1}{8}\right)\)\(\Rightarrow\frac{S}{2}=\frac{1}{2}+\frac{7}{8}=\frac{11}{8}\)
\(\Rightarrow S=\frac{11}{4}\)
HT
1
NH
0