Cho tam giac abc vuong tai a( ab <ac), d la trung diem cua bc. Ke de vuong goc ab, df vuong goc ac, g la diem doi xung e qua d, h la diem doi xung f qua d, dh cat cg tai i

a) cm: ad=ef

b) cm: hg=1/2bc

c) cm 3 diem a,d,i thang hang

cho hình vuông ABCD tâm O . Lấy Q là điểm bất kì trên đường chéo BD ( Q khác B và D). Gọi E,F theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của Q trên AB , AD 

a) Chứng minh tứ giác AEQF là hình chữ nhật

b) chứng minh EF = QC 

c) gọi M,K theo thứ tự là trung điểm của AB , OD . Tính góc MKC 

BÀI 1: Tìm n thuộc N để các biểu thức sau thoả mãn là số C/P:
a) A = n^2+n+43
b) B = n^2+81
c) C = n^4+4n+97
d) D = (23-n)(n-3)
BÀI 2: Tìm n thuộc N để các b/t sau thoả mãn số C/P:
a) M = 2^9+2^13+2^n
b) N = n^4-n+2
c) P = n^3-n+2
d) Q = n^5-n+2

NOTE: - Mai mk phải đi học, giúp

Cho tam giác ABC vuông tại A có \(\widehat{ABC}\)=60°. Kẻ tia Ax song song với BC. Trên tia Ax lấy điểm D sao cho AD=DC

a) Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân

b) Gọi E là trung điểm của BC. Chứng minh tứ giác ADEB là hình thoi

c) Cho AC=8cm, AB=5cm. Tính diện tích hình thoi ABED

Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB, \(\widehat{A}\)=60°. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của BC và AD.

a) Chứng minh AE vuông góc với AC

b) Chứng minh tứ giác BFDC là hình thang cân

c) Lấy điểm M đối xứng với A qua B. Chứng minh tứ giác BMCD là hình chữ nhật

d) Chứng minh M, E, D thẳng hàng

Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy E bất kì thuộc đoạn BC (E khác B, C). Qua E kẻ EM vuông góc với AB; EN vuông góc với AC

a)Tứ giác AMEN là hình gì? Vì sao?

b)Tìm vị trí điểm E để tứ giác AMEN là hình vuông

c)Gọi I là diểm đối xứng với E qua AB; K là điểm đối xứng với E qua AC. Chứng minh I đối xứng với K qua điểm A

Cho x,y thuộc Z.CMR: Nếu 4x-y=3 thì 4x^2+7xy-2y^2 chia hết cho 9

Tính giá trị của biểu thức \(P=x^3+y^3+20\)  biết x+y=4 và \(x^2+y^2=10\)

mọi người giúp mình với