a: Xét ΔMAB và ΔMDC có

MA=MD

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)(hai góc đối đỉnh)

MB=MC

Do đó: ΔMAB=ΔMDC
b: Xét ΔNBC và ΔNEA có

NB=NE

\(\widehat{BNC}=\widehat{ENA}\)(hai góc đối đỉnh)

NC=NE

Do đó: ΔNBC=ΔNEA

=>\(\widehat{NBC}=\widehat{NEA}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên BC//AE

Ta có: ΔNBC=ΔNEA

=>BC=EA

Xét ΔPAF và ΔPBC có

PA=PB

\(\widehat{APF}=\widehat{BPC}\)(hai góc đối đỉnh)

PF=PC

Do đó: ΔPAF=ΔPBC

=>\(\widehat{PAF}=\widehat{PBC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AF//BC

ta có: ΔPAF=ΔPBC

=>AF=BC

Ta có: AE//BC

AF//BC

AE,AF có điểm chung là A

Do đó: E,A,F thẳng hàng

mà AE=AF(=BC)

nên A là trung điểm của EF

Đổi: 8dm = 80cm 

Thể tích của hòn non bộ là:

\(80\times60\times5=24000\left(cm^3\right)\)

ĐS: .... 

Từ 9h45' đến 5h30' là 7 giờ 45 phút.

Thời gian ô tô đi từ A đến B là:

14 giờ 15 phút - 1 giờ 30 phút - 8 giờ 15 phút = 4 giờ 30 phút

Đổi: 4 giờ 30 phút = 4,5 giờ 

Vận tốc của ô tô là:

\(200:4,5=\dfrac{400}{9}\left(km/h\right)\)

ĐS: ... 

Đổi: 1,6m = 16dm, 0,8m = 8dm, 1,2m = 12dm 

Bể có thể chứa được số lít nước là: 

\(16\times8\times12=1536\left(dm^3\right)=1536\left(l\right)\)

ĐS: ... 

47000:25=1880

47000:25=1880

    [36,57 - 8,435] x 0,15: 0,01

 = 28,135 x 0,15: 0,01

= 28,135 x (0,15: 0,01)

= 28,135 x 15

= 422,025

b; 

   88,16 : [1,32 + 3,48] - 0,64

= 88,16 : 4,8 - 0,64

= \(\dfrac{551}{30}\) - \(\dfrac{16}{25}\)

= \(\dfrac{2659}{150}\)

                        Giải:

Khi thừa số thứ nhât tăng lên 6 lần và thừa số thứ hai giảm đi 9 lần thì tích của hai số là:

                15012 x 6 : 9 = 10008

Đs:.. 

13,04dm3 = 0,01304 m3