Từ \(\frac{x}{y}=\frac{5}{3}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{x+y}{5+3}=\frac{48}{8}=6\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{5}=6\\\frac{y}{3}=6\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5.6=30\\y=3.6=18\end{cases}}\)

Đáp án:

AM là phân giác góc BAC

Giải thích các bước giải:

ME//AB=> góc AME=FAM 

MF//AC=> góc FMA=MAE

AM là phân giác góc EMF

=> góc FMA=AME

=> góc FAM=MAE

=> AM là phân giác góc BAC

2^x + 2^{x + 4} = 544

2^x . 1 + 2^x . 2⁴ = 544

2^x . 1 + 2^x . 16 = 544

2^x . ( 1 + 16 ) = 544

2^x . 17 = 544

2^x = 544 : 17

2^x = 32

2^x = 2⁵

=> x = 5

😥😥😥😥

tớ ko biết

giúp mình đi, hỏi ai cũng đc, tối nay mình nộp rồi

 Gọi số tiền thường của 3 bạn : Hoa , Mai ,Minh nhận được lần lượt là a ; b ; c ( a, b,c \(ℕ^∗\))

Theo đầu bài ta có : a + b+ c = 48

2000a = 5000b = 10.000c \(\Leftrightarrow\)2a = 5b = 10c (2)

Từ (2) \(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}2a=5b\\\\5b=10c\end{cases}}\)\(\hept{\begin{cases}\\\frac{a}{5}\\b=2c\end{cases}}=\frac{b}{2}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{a}{5}\)=\(\frac{b}{2}\);\(\frac{b}{2}\)=\(\frac{c}{1}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{a}{5}\)=\(\frac{b}{2}\)=\(\frac{c}{1}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{a}{5}\)=\(\frac{b}{2}\)=\(\frac{c}{1}\)=\(\frac{a+b+c}{5+2+1}\)=\(\frac{48}{8}\)=\(6\)

\(\hept{\begin{cases}a=30\\b=12\\c=6\end{cases}}\)

Vậy giải thưởng mà 3 bạn Hoa ; Mai ; Minh nhận được gồm số tờ tiền lần lượt là : 30,12,6                                                                                              

\(2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2022}\)

\(A=2A-A=2^{2022}-1\)

=> A và B là 2 số TN liên tiếp

Từ \(-3x=5y\)\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{5}=\frac{y}{-3}=\frac{x}{5}.\frac{1}{2}=\frac{y}{-3}.\frac{1}{2}=\frac{x}{10}=\frac{y}{-6}\)( 1 )

Từ \(3y=2z\)\(\Rightarrow\)\(\frac{y}{2}=\frac{z}{3}=\frac{y}{2}.\left(\frac{1}{-3}\right)=\frac{z}{3}.\left(\frac{1}{-3}\right)=\frac{y}{-6}=\frac{z}{-9}\)( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\)\(\frac{x}{10}=\frac{y}{-6}=\frac{z}{-9}\)( 3 )

Ta có : \(\frac{z}{-9}=\frac{2z}{-18}\)( 4 )

Từ ( 3 ) và ( 4 )  áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{10}=\frac{y}{-6}=\frac{2z}{-18}=\frac{x+y-2z}{10+\left(-6\right)-\left(-18\right)}=\frac{22}{22}=1\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{10}=1\\\frac{y}{-6}=1\\\frac{z}{-9}=1\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=10\\y=-6\\z=-9\end{cases}}\)

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a)

Do ∠zAx' = ∠ABy' (giả thiết)

Mà 2 góc ở vị trí so le trong

⇒ Ax' // By

Hay  xx' // yy' (Do A ∈ xx' , B ∈ yy')

b)

Ta có: xx' // yy' (chứng minh trên)

⇒ ∠xAB = ∠ ABy' (2 góc so le trong)

Mà At là tia phân giác ∠xAB (giả thiết)

      Bt' là tia phân giác ∠ABy' (giả thiết)

⇒ ∠tAB = ∠ABt'

Mà 2 góc ở vị trí so le trong

⇒ At // Bt'

@ Trịnh Xuân Hợp :

Bài của bạn sai mà mình làm xong bài này lâu rồi

Bài này nên tính bằng cách :

Chứng minh góc mAB = x'AB : 2 = yBA : 2 = nBA

=> mAB = nBA dựa vào quan hệ so le trong => Am // Bn

b) Tương tự như phần a , ta chứng minh ngược lại của phần a