Có bao nhiêu cặp số nguyên x;y thỏa mãn lxl + lyl = 20 . 
(Chú ý:(11;9) và (9;11) là hai cặp số khác nhau) 
Số cặp số x;y thỏa mãn là ...

Đề này lớp 6 tạo nguồn cũng có đó

\(=\frac{2-1}{2!}+\frac{3-1}{3!}+\frac{4-1}{4!}+...+\frac{n-1}{n!}\)

\(=\frac{2}{2!}-\frac{1}{2!}+\frac{3}{3!}-\frac{1}{3!}+\frac{4}{4!}-\frac{1}{4!}+...+\frac{n}{n!}-\frac{1}{n!}\)

\(=1-\frac{1}{2!}+\frac{1}{2!}-\frac{1}{3!}+\frac{1}{3!}-\frac{1}{4!}+...+\frac{1}{n-1!}-\frac{1}{n!}\)

\(=1-\frac{1}{n!}<1\) (ĐPCM)

4 nha Phạm Lâm Quỳnh

làm cách nào để ra 4

Sorry, bạn tự vẽ hình nha! 

a.

Tam giác ABC cân tại A có:

\(B=C=\frac{180-A}{2}=\frac{180-80}{2}=\frac{100}{2}=50\)

b.

Xét tam giác ABD và tam giác ACE có:

AB = AC (tam giác ABC cân tại A)

B = C (tam giác ABC cân tại A)

BD = CE (gt)

=> Tam giác ABD = Tam giác ACE (c.g.c)

=> AD = AE (2 cạnh tương ứng)

=> Tam giác ADE cân tại A

c.

Xét tam giác HAD vuông tại H và tam giác KAE vuông tại K có:

AD = AE (tam giác ADE cân tại A)

A1 = A2 (tam giác ABD = tam giác ACE)

=> Tam giác HAD = Tam giác KAE (cạnh huyền - góc nhọn)

=> AH = AK (2 cạnh tương ứng)

Biến đổi bt tương đương : (x^2-1)/2 =y^2 
Ta có: vì x,y là số nguyên dương nên 
+) x>y và x phải là số lẽ. 
Từ đó đặt x=2k+1 (k nguyên dương); 
Biểu thức tương đương 2*k*(k+1)=y^2 (*); 
Để ý rằng: 
Y là 1 số nguyên tố nên y^2 sẽ là 1 số nguyên dương mà nó có duy nhất 3 ước là : 
{1,y, y^2} ; 
từ (*) dễ thấy y^2 chia hết cho 2, dĩ nhiên y^2 không thể là 2, vậy chỉ có thể y=2 =>k=1; 
=>x=3. 
Vậy ta chỉ tìm được 1 cặp số nguyên tố thoả mãn bài ra là x=3 và y=2 (thoả mãn).